Finite Group Databasebeta

← #32031586

Subgroups — #32031586

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986693—24no—
18#17986693—24no—
19C2×#14556122—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986301—24no—
33#17986108—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985914—21no—
47#17985913—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556122—28no—
78#14556119—22no—
79#14556119D414yescomplemented
80#14556110—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556101—28no—
86#14556100—44no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89C4×D284—28no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090D414yescomplemented
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556060—22no—
119#14556059—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123#14556049—22no—
124#14556048—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—41no—
138#117×C71—22no—
139#117×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—41no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190#11765850—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—24no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71#12012yes—
334C2×Dic71#12012yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—48no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54711yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#55011yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—81no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#240711yescharacteristic
403C2×C71#300611yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#330711yescharacteristic
406C2×C71#331811yescharacteristic
407C2×C71#334511yescharacteristic
408C2×C71#334711yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—82no—
411C2×#553—711no—
412C2×#478—711no—
413C2×#442—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992—711no—
420#1955—711no—
421#1875D7111yescharacteristic, complemented
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—1424no—
429#553—1424no—
430C2×#126—1421no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C2×#117C2×D7111yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—711no—
445#478—1424no—
446#442—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#97—711no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384—711no—
465#380—711no—
466#380—711no—
467#380—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1428no—
494#125—714no—
495#125—1422no—
496#123—1428no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—2844no—
500#121—2841no—
501#121—1428no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—711no—
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—1422no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24D4×D7111yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4#1176586512yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—5681no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4D4×D7112yes—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—24no—
666C42—712no—
667C42—712no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—712no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—2848no—
703D4—2844no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C2×C4#1455617311yescharacteristic
756C2×C4#1455617511yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22#120×D7111yescharacteristic
790C22#1798663911yescharacteristic
791C22#1798664711yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22#1798679611yescharacteristic
794C22#1798680311yescharacteristic
795C22#1798680611yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—2842no—
801C4—2841no—
802C4—5681no—
803C4—5681no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4#1798650811yescharacteristic
807C4#1798657811yescharacteristic
808C4#1798665811yescharacteristic
809C4#1798666711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—2842no—
813C2—5682no—
814C2#2259168211yescharacteristic
815C2#2259758911yescharacteristic
816C2#2259764211yescharacteristic
817C2#2260031211yescharacteristic
818C2#2260048211yescharacteristic
819C2#2260081311yescharacteristic
820C2#2260083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986693C2semidirect
2. C2×#17986301C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22593254C2semidirect
5. #22589530C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
79. #14556119D4semidirect
93. #14556090D4semidirect
421. #1875D71semidirect
426. C71#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179863012
C2×#179861082
#225932542
#225895302
#225895252
#225893372
#225893362
#225893072
#225891362
#225886542
#225885392
#225885342
#225883392
C71×#18752
#2413671