Finite Group Databasebeta

← #32031587

Subgroups — #32031587

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986702—24no—
18#17986702—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986296—24no—
34#17986112—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985916—21no—
50#17985916—21no—
51#17985856—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556123—28no—
81#14556113—28no—
82#14556103—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—41no—
90#14556103—41no—
91#14556103—44no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284D414yescomplemented
98#14556090—28no—
99#14556086—22no—
100#14556086—22no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556061—22no—
120#14556060—22no—
121#14556059—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128#14556048—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#125×C71—22no—
138#125×C71D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#97×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—41no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284#4112yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205D568—28no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229C4×Dic71—24no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71—81no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—44no—
327D284—48no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—84no—
333D284—84no—
334D284—84no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#54611yescharacteristic
352C22×C71#54711yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#52511yescharacteristic
392C4×C71#53711yescharacteristic
393C4×C71#54811yescharacteristic
394C4×C71#55011yescharacteristic
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399#24136—711nomaximal, Sylow
400C2×C71#240711yescharacteristic
401C2×C71#300611yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#330711yescharacteristic
404C2×C71#331811yescharacteristic
405C2×C71#334511yescharacteristic
406C2×C71#334711yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—81no—
409D71—82no—
410D71—82no—
411C2×#553—711no—
412C2×#478—711no—
413C2×#442—711no—
414#2537—711no—
415#2034—711no—
416#2033—711no—
417#1999—711no—
418#1999—711no—
419#1992D7111yescharacteristic, complemented
420#1955—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1854—711no—
424#1853—711no—
425#1802—711no—
426C71#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—711no—
428#553—1424no—
429#553—1424no—
430C2×#126—1421no—
431C2×#125C2×D7111yescharacteristic
432C2×#123—1421no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#478—1424no—
446#442—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×#97C2×D7111yescharacteristic
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#384C2×D7111yescharacteristic
465#380—711no—
466#380—711no—
467#380—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#340C2×D7111yescharacteristic
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#340C2×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#126—1428no—
494#125—22no—
495#125D28414yescomplemented
496#123—1428no—
497#121—2841no—
498#121—2841no—
499#121—2844no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1428no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555C22⋊C8—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—22no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—711no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1422no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8#1176586612yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4C2×D28412yes—
653C4⋊C4C2×D28412yes—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—1424no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×D28412yes—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—712no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697D4—2844no—
698D4—2848no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609812yes—
750C2×C4#1455609812yes—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C22×D28411yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
755C2×C4#1455617411yescharacteristic
756C2×C4#1455617611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22C2×#1455609811yescharacteristic
790C22#1798664211yescharacteristic
791C22#1798665211yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22#1798679811yescharacteristic
794C22#1798680311yescharacteristic
795C22#1798680811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2842no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4#1798651211yescharacteristic
807C4#1798657911yescharacteristic
808C4#1798666111yescharacteristic
809C4#1798667111yescharacteristic
810C2—2842no—
811C2—5681no—
812C2—5682no—
813C2—5682no—
814C2#2259168811yescharacteristic
815C2#2259759311yescharacteristic
816C2#2259764611yescharacteristic
817C2#2260031511yescharacteristic
818C2#2260048011yescharacteristic
819C2#2260080911yescharacteristic
820C2#2260083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1992C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1992D71
hypocenterC71#24136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×#17986296C2semidirect
3. C2×#17986112C2semidirect
4. #22593256C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22589138C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588540C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#1992C2semidirect
97. C4×D284D4semidirect
138. #125×C71D4semidirect
419. #1992D71semidirect
426. C71#24136semidirect
495. #125D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179862962
C2×#179861122
#225932562
#225895322
#225895252
#225893392
#225891382
#225886612
#225886562
#225885402
#225885342
#225883372
C71×#19922
#2413671