Finite Group Databasebeta

← #32031592

Subgroups — #32031592

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2537C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986689—24no—
18#17986689—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556084—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986299—24no—
30#17986099—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#384×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556121—28no—
73#14556120—22no—
74#14556120D414yescomplemented
75#14556118—28no—
76#14556109—28no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142D414yescomplemented
83#14556087—22no—
84#14556087—22no—
85#14556084—28no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102#14556061—22no—
103#14556061—22no—
104#14556059—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—41no—
108#14556051—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—41no—
116#14556039—22no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—41no—
127#121×C71—41no—
128#121×C71—44no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162#11765853—28no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71C2×D412yes—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C4×Dic71—24no—
191C4×Dic71—24no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—41no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—81no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71#4112yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71C2×D412yes—
250C42×C71C2×D412yes—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—44no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—84no—
279D4×C71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—48no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C4×C71—22no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#52511yescharacteristic
373C4×C71#53711yescharacteristic
374C4×C71#54811yescharacteristic
375C4×C71#55011yescharacteristic
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380#24137—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—42no—
382C2×C71—81no—
383C2×C71—82no—
384C2×C71#240711yescharacteristic
385C2×C71#300611yescharacteristic
386C2×C71#301311yescharacteristic
387C2×C71#331011yescharacteristic
388C2×C71#331511yescharacteristic
389C2×C71#334311yescharacteristic
390C2×C71#334811yescharacteristic
391C2×#552—711no—
392C2×#478—711no—
393C2×#440—711no—
394#2537D7111yescharacteristic
395#2036—711no—
396#2035—711no—
397#2000—711no—
398#2000—711no—
399#1992—711no—
400#1955—711no—
401#1875—711no—
402#1874—711no—
403#1854—711no—
404#1852—711no—
405#1803—711no—
406C71#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408#552—1424no—
409#552—1424no—
410C2×#126—1421no—
411C2×#125—711no—
412C2×#125—1421no—
413C2×#123—1421no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—21no—
417C2×#121C2×D7111yescharacteristic
418C2×#121C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
422C2×#117—711no—
423C2×#117—1421no—
424C22×C4⋊C4—711no—
425#478—1424no—
426#440—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107—711no—
429C2×#106—711no—
430C2×C4⋊C8—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442#394—21no—
443#394—21no—
444#384C2×D7111yescharacteristic
445#380—21no—
446#380C2×D7111yescharacteristic
447#380C2×D7111yescharacteristic
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1422no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470#126—1428no—
471#125—714no—
472#125—1428no—
473#125—1422no—
474#123—1428no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1422no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—41no—
482#121—41no—
483#121—44no—
484C4×Q8—714no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490#117—1428no—
491#117—1422no—
492#117—1422no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—1422no—
524#107—1422no—
525#106—1422no—
526C4⋊C8—1422no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—2841no—
534C22⋊C8—2841no—
535C22⋊C8—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537#97—1422no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540C24—21no—
541C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4#1176586412yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594SD16—1428no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42D4×D7112yes—
641C42D4×D7112yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23#1455615412yes—
663C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4#1455609612yes—
717C2×C4#1455609612yes—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
722C2×C4#1455617311yescharacteristic
723C2×C4#1455617511yescharacteristic
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22C2×#1455609611yescharacteristic
750C22#1798664311yescharacteristic
751C22#1798664811yescharacteristic
752C22C2×#1455615411yescharacteristic
753C22#1798679711yescharacteristic
754C22#1798681011yescharacteristic
755C22#1798681411yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—2842no—
766C4—2842no—
767C4#1798650911yescharacteristic
768C4#1798657811yescharacteristic
769C4#1798665511yescharacteristic
770C4#1798666711yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2#2259168111yescharacteristic
775C2#2259759011yescharacteristic
776C2#2259765211yescharacteristic
777C2#2260036111yescharacteristic
778C2#2260043611yescharacteristic
779C2#2260077411yescharacteristic
780C2#2260085511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2537C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2537D71
hypocenterC71#24137
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986689C2semidirect
2. C2×#17986299C2semidirect
3. C2×#17986099C2semidirect
4. #22589543C2semidirect
5. #22589536C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22589308C2semidirect
9. #22589139C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. #22588342C2semidirect
74. #14556120D4semidirect
82. C4×Dic142D4semidirect
406. C71#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866892
C2×#179862992
C2×#179860992
#225895432
#225895362
#225893432
#225893082
#225891392
#225886632
#225886582
#225885372
#225885272
#225883422
C71×#25372
#2413771