Finite Group Databasebeta

← #32031615

Subgroups — #32031615

Order 18176.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#479×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17#17986702—24no—
18#17986702—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556090—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986097—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985901—21no—
45#17985897—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57#479×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556123—28no—
77#14556113—28no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80#14556104—41no—
81#14556104—41no—
82#14556103—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284D414yes—
91#14556090—28no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556061—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556048—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—41no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125#14556039—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#125×C71—22no—
132#125×C71D414yes—
133C4×Q8×C71—22no—
134C4×Q8×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#107×C71—22no—
144#106×C71—22no—
145C4⋊C8×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—41no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765852—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—81no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C42×C71—42no—
248C42×C71C2×D412yes—
249C42×C71C2×D412yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71#13712yes—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—44no—
318D284—48no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—84no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—84no—
331C4×D71—84no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71#54711yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C22×C71#57611yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#53711yescharacteristic
372C4×C71#54811yescharacteristic
373C4×C71#55011yescharacteristic
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377Dic71—81no—
378Dic71—81no—
379#24138—711nomaximal, Sylow
380C2×C71#240711yescharacteristic
381C2×C71#300711yescharacteristic
382C2×C71#301211yescharacteristic
383C2×C71#330911yescharacteristic
384C2×C71#332011yescharacteristic
385C2×C71#334611yescharacteristic
386C2×C71#335011yescharacteristic
387D71—42no—
388D71—81no—
389D71—82no—
390C2×#553—711no—
391C2×#479D7111yescharacteristic, complemented
392C2×#440—711no—
393#2538—711no—
394#2034—711no—
395#2033—711no—
396#2000—711no—
397#2000—711no—
398#1992—711no—
399#1955—711no—
400#1873—711no—
401#1872—711no—
402#1854—711no—
403#1852—711no—
404#1802—711no—
405C71#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—711no—
407#553—1424no—
408#553—1424no—
409C2×#126—1421no—
410C2×#125C2×D7111yescharacteristic
411C2×#123—1421no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×#121—711no—
416C2×#121—1421no—
417C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4—711no—
420C2×C4×D4—1421no—
421C2×#117—711no—
422C22×C4⋊C4—711no—
423#479—24no—
424#440—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic
427C2×#106C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103—711no—
430C2×#103C2×D7111yescharacteristic
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×#97—711no—
440#396—1421no—
441#396—1421no—
442#390—1421no—
443#389—1421no—
444#384—711no—
445#380—711no—
446#380—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#126—1428no—
470#125—22no—
471#125C22⋊D7114yes—
472#123—1428no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—2841no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479#121—1428no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—714no—
485C4×D4—1428no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C4×D4—1422no—
489#117—1422no—
490#117—1422no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—1422no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—1422no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—2841no—
532C22⋊C8—2841no—
533C22⋊C8—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535#97—1422no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—711no—
539C24—711no—
540C24—1421no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1176586612yes—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1422no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592SD16—1428no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1424no—
636C42—42no—
637C42—1424no—
638C42D4×D7112yes—
639C42C2×C22⋊D7112yes—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—712no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1422no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—2844no—
667D4—2848no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—5684no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4#1455609612yes—
715C2×C4#1455609612yes—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
720C2×C4#1455617411yescharacteristic
721C2×C4#1455617611yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—1422no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2842no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2841no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22C2×#1455609611yescharacteristic
748C22#1798664011yescharacteristic
749C22#1798665111yescharacteristic
750C22#137×D7111yescharacteristic
751C22#1798679811yescharacteristic
752C22#1798680111yescharacteristic
753C22#1798680611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—5681no—
764C4—5681no—
765C4#1798651211yescharacteristic
766C4#1798657911yescharacteristic
767C4#1798666011yescharacteristic
768C4#1798666811yescharacteristic
769C2—2842no—
770C2—5681no—
771C2—5682no—
772C2#2259168711yescharacteristic
773C2#2259759611yescharacteristic
774C2#2259764011yescharacteristic
775C2#2260034311yescharacteristic
776C2#2260050811yescharacteristic
777C2#2260083211yescharacteristic
778C2#2260088211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#479×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986702C2
hypercenterC2×#479D71
hypocenterC71#24138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986097C2semidirect
3. #22593258C2semidirect
4. #22589531C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589342C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589137C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588538C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C2×#479×C71C2semidirect
391. C2×#479D71semidirect
405. C71#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179860972
#225932582
#225895312
#225895242
#225893422
#225893102
#225891372
#225886492
#225886442
#225885382
#225885262
#225883412
C2×#479×C712
#2413871