Finite Group Databasebeta

← #32031624

Subgroups — #32031624

Order 18176.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593262C211yesmaximal, characteristic
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17#17986689—24no—
18#17986689—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556084—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986307—24no—
33#17986107—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43#17985922—21no—
44#17985922—21no—
45#17985902—21no—
46#17985895—21no—
47#17985869C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C2×Dic284—22no—
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69#14556121—28no—
70#14556120—22no—
71#14556120D414yes—
72#14556118—28no—
73#14556109—28no—
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556107—41no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142D414yes—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556060—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556053—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—41no—
146C22⋊C8×C71—41no—
147#97×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×Dic142#4112yes—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171Dic284—28no—
172C4⋊Dic71—24no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—42no—
183C4⋊Dic71—81no—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201C22⋊Dic71—81no—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—41no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71#13712yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259D4×C71—44no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71#12012yes—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—48no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#54611yescharacteristic
339C22×C71#54711yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C4×C71—22no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#53711yescharacteristic
350C4×C71#54811yescharacteristic
351C4×C71#55011yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#24139—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71—81no—
363C2×C71#240711yescharacteristic
364C2×C71#300711yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#331211yescharacteristic
367C2×C71#331711yescharacteristic
368C2×C71#334411yescharacteristic
369C2×C71#334911yescharacteristic
370C2×#552—711no—
371C2×#479—711no—
372C2×#441—711no—
373#2538—711no—
374#2036—711no—
375#2035—711no—
376#2001—711no—
377#2001—711no—
378#1992—711no—
379#1955D7111yescharacteristic
380#1873—711no—
381#1872—711no—
382#1854—711no—
383#1853—711no—
384#1803—711no—
385C71#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×Q16—711no—
387#552—1424no—
388#552—1424no—
389C2×#126—1421no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#123—1421no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C2×#117—1421no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403#479—1424no—
404#441—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97C2×D7111yescharacteristic
420#396—1421no—
421#396—1421no—
422#390—1421no—
423#389—1421no—
424#384—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×D4D28411yescharacteristic
436C23×C4—1421no—
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×Q16—1422no—
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446#126—1428no—
447#125—714no—
448#125—1428no—
449#125—1422no—
450#123—1428no—
451C22⋊Q8—2841no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C4×Q8—714no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465#117—1428no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—1422no—
502#106—1422no—
503#106—1422no—
504C4⋊C8—22no—
505#103—2841no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515#97—22no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24C2×D28411yescharacteristic
519C24C2×D28411yescharacteristic
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4C2×D28411yescharacteristic
559C22×C4C2×D28411yescharacteristic
560C22×C4C2×D28411yescharacteristic
561C22×C4C2×D28411yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563Q16—1428no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8#1176586412yes—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—5681no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—2842no—
610C42—1424no—
611C42—1424no—
612C42D4×D7112yes—
613C42D4×D7112yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23#1455616112yes—
628C23C22×D28411yescharacteristic
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637D4—44no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2848no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4#1455609812yes—
682C2×C4#1455609812yes—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—41no—
692C8—41no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22C2×#1455609811yescharacteristic
708C22#1798664411yescharacteristic
709C22#1798665311yescharacteristic
710C22C2×#1455616111yescharacteristic
711C22#1798679911yescharacteristic
712C22#1798681111yescharacteristic
713C22#1798681611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—5681no—
726C4#1798650911yescharacteristic
727C4#1798657811yescharacteristic
728C4#1798665711yescharacteristic
729C4#1798666911yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—81no—
732C2#2259168311yescharacteristic
733C2#2259760211yescharacteristic
734C2#2259765811yescharacteristic
735C2#2260039311yescharacteristic
736C2#2260046811yescharacteristic
737C2#2260079711yescharacteristic
738C2#2260087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1955C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#24139
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986307C2semidirect
3. C2×#17986107C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589350C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589309C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588346C2semidirect
385. C71#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866892
C2×#179863072
C2×#179861072
#225932622
#225895442
#225895372
#225893502
#225893092
#225886502
#225886452
#225885412
#225885352
#225883462
C71×#19552
#2413971