Finite Group Databasebeta

← #32031629

Subgroups — #32031629

Order 18176.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986683C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593264C211yesmaximal, characteristic
5#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986683—24no—
18#17986683—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556086—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986309—24no—
33#17986103—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45#17985923—21no—
46#17985922—21no—
47#17985899—21no—
48#17985896—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556121—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119D414yes—
75#14556118—28no—
76#14556110—28no—
77#14556108—22no—
78#14556108—41no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71D414yes—
85#14556093—22no—
86#14556093—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91#14556086—28no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—41no—
125#14556051—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#106×C71—22no—
144#103×C71—22no—
145#103×C71—41no—
146C22⋊C8×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142#4112yes—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174#11765855—28no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71#13712yes—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—44no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12012yes—
309C2×Dic71#12012yes—
310C4×D71—48no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C22×C71#54611yescharacteristic
332C22×C71#54711yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#53711yescharacteristic
351C4×C71#54811yescharacteristic
352C4×C71#55011yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—81no—
360#24139—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—81no—
362C2×C71#240711yescharacteristic
363C2×C71#300711yescharacteristic
364C2×C71#301311yescharacteristic
365C2×C71#331211yescharacteristic
366C2×C71#331711yescharacteristic
367C2×C71#334411yescharacteristic
368C2×C71#334911yescharacteristic
369D71—42no—
370C2×#552—711no—
371C2×#479—711no—
372C2×#441—711no—
373#2538—711no—
374#2036—711no—
375#2035D7111yescharacteristic, complemented
376#2001—711no—
377#2001—711no—
378#1992—711no—
379#1955—711no—
380#1873—711no—
381#1872—711no—
382#1854—711no—
383#1853—711no—
384#1803—711no—
385C71#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×Q16—711no—
387#552—1424no—
388#552—1424no—
389C2×#126—1421no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#123—1421no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C2×#117—1421no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403#479—1424no—
404#441—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97—711no—
420#396—1421no—
421#396—1421no—
422#390—1421no—
423#389—1421no—
424#384—711no—
425#380—711no—
426#380C2×D7111yescharacteristic
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×Q16—1422no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446#126—1428no—
447#125—714no—
448#125—1422no—
449#125—1428no—
450#123—1428no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—2841no—
454C22⋊Q8—2841no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C4×Q8—714no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—1428no—
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1422no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—1422no—
502#106—22no—
503#106—1422no—
504C4⋊C8—1422no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#103—2841no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—2841no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515#97—1422no—
516#95—21no—
517#95—1421no—
518C24—711no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8D4×D7112yes—
532C2×D4—2841no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563Q16—1428no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—5681no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4D4×D7112yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—2842no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C42—1424no—
613C42—1424no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—712no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637D4—2844no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2848no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617511yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2841no—
692C8—1422no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22#120×D7111yescharacteristic
708C22#1798663811yescharacteristic
709C22#1798664711yescharacteristic
710C22#137×D7111yescharacteristic
711C22#1798679611yescharacteristic
712C22#1798680511yescharacteristic
713C22#1798681511yescharacteristic
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2841no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—5681no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4#1798650711yescharacteristic
727C4#1798657611yescharacteristic
728C4#1798665711yescharacteristic
729C4#1798666711yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—2842no—
732C2#2259168011yescharacteristic
733C2#2259759711yescharacteristic
734C2#2259765011yescharacteristic
735C2#2260038611yescharacteristic
736C2#2260047211yescharacteristic
737C2#2260079811yescharacteristic
738C2#2260086811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24139
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986309C2semidirect
3. C2×#17986103C2semidirect
5. #22589541C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
7. #22589348C2semidirect
8. #22589307C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
375. #2035D71semidirect
385. C71#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866832
C2×#179863092
C2×#179861032
#225932642
#225895412
#225893492
#225893482
#225893072
#225891362
#225886502
#225886462
#225885372
#225885312
#225883432
C71×#20352
#2413971