Finite Group Databasebeta

← #32031634

Subgroups — #32031634

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17#17986701—21no—
18#17986692—21no—
19#17986692—21no—
20#17986686—21no—
21#17986680—21no—
22#17986672—21no—
23#17986655—21no—
24#17986636—21no—
25#17986593—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986505—21no—
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556105C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34C2×#14556097C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71—21no—
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985879—21no—
44#17985879—21no—
45#17985879C2211yescharacteristic
46#17985879C2211yescharacteristic
47#17985876—21no—
48#17985876C2211yescharacteristic
49#17985874—21no—
50#17985874—21no—
51#17985874C2211yescharacteristic
52#17985874C2211yescharacteristic
53#17985871—21no—
54#17985871C2211yescharacteristic
55#17985857—21no—
56#17985857—21no—
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985855C2211yescharacteristic
60#17985855C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71—21no—
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#120×C71C2211yescharacteristic
70C2×#120×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#379×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—44no—
87C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—44no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—44no—
127#14556099—21no—
128#14556097—21no—
129#14556097—22no—
130#14556097—41no—
131#14556096—21no—
132#14556093—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—44no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D71—21no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
184#14556043—41no—
185#14556043—41no—
186#14556042—22no—
187#14556042—41no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C25×C71C2311yescharacteristic
198C22×D4×C71—21no—
199C22×D4×C71—21no—
200C22×D4×C71C2311yescharacteristic
201C22×D4×C71C2311yescharacteristic
202#123×C71—21no—
203#123×C71—21no—
204#121×C71—21no—
205#121×C71—21no—
206#120×C71—21no—
207#120×C71—21no—
208#120×C71—22no—
209#120×C71—22no—
210#120×C71—22no—
211#120×C71—41no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220#99×C71—22no—
221#99×C71—41no—
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765864—82no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C22×Dic71—24no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—24no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71—42no—
257C22×Dic71—42no—
258C22×Dic71—42no—
259C22×Dic71—42no—
260C22×Dic71—42no—
261C22×Dic71—42no—
262C22×Dic71—42no—
263C22×Dic71—42no—
264C22×Dic71—42no—
265C22×Dic71—42no—
266C22×Dic71—41no—
267C22×Dic71—41no—
268C22×Dic71—41no—
269C22×Dic71—41no—
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—42no—
290C4⋊Dic71—42no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—42no—
302Dic71⋊C4—42no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—42no—
323C22⋊Dic71—42no—
324C22⋊Dic71—42no—
325C22⋊Dic71—42no—
326C22⋊Dic71—42no—
327C22⋊Dic71—42no—
328C22⋊Dic71—42no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—42no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—21no—
342C4×Dic71—42no—
343C24×C71—21no—
344C24×C71—21no—
345C24×C71—21no—
346C24×C71—21no—
347C24×C71—21no—
348C24×C71—21no—
349C24×C71—42no—
350C24×C71—42no—
351C24×C71C2×D411yescharacteristic
352C24×C71C2×D411yescharacteristic
353C24×C71#4112yescomplemented
354C24×C71C2411yescharacteristic
355C2×D4×C71—24no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—42no—
371C2×D4×C71—42no—
372C2×D4×C71—42no—
373C2×D4×C71—42no—
374C2×D4×C71—42no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—24no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—42no—
397C22⋊C4×C71—42no—
398C22⋊C4×C71—42no—
399C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—21no—
410C23×C71—21no—
411C23×C71—21no—
412C23×C71—21no—
413C23×C71—21no—
414C23×C71—21no—
415C23×C71—44no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—44no—
422C23×C71—44no—
423C23×C71—44no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71C22×D411yescharacteristic
436C23×C71C22×D411yescharacteristic
437C23×C71C22×D411yescharacteristic
438C23×C71C2×#4111yescharacteristic
439C23×C71C2×#4111yescharacteristic
440C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C712−1+411yescharacteristic
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—21no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447D4×C71—48no—
448D4×C71—41no—
449D4×C71—41no—
450D4×C71—41no—
451D4×C71—41no—
452D4×C71—41no—
453D4×C71—41no—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—81no—
457D4×C71—81no—
458D4×C71—84no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C22⋊D71—41no—
479C22⋊D71—41no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—41no—
482C22⋊D71—42no—
483C22⋊D71—81no—
484C22⋊D71—81no—
485C22⋊D71—81no—
486C22⋊D71—84no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—21no—
496C2×Dic71—21no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—21no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—44no—
504C2×Dic71—44no—
505C2×Dic71—44no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—44no—
511C2×Dic71—42no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—81no—
526C2×Dic71—81no—
527C2×Dic71—81no—
528C2×Dic71#12011yescharacteristic
529C2×Dic71#12011yescharacteristic
530C2×Dic71#12011yescharacteristic
531C2×Dic71#12011yescharacteristic
532C4×D71—81no—
533C4×D71—81no—
534Dic142—42no—
535Dic142—81no—
536C22×C71—21no—
537C22×C71—21no—
538C22×C71—21no—
539C22×C71—21no—
540C22×C71—21no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—24no—
543C22×C71—24no—
544C22×C71—24no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—41no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—42no—
560C22×C71—42no—
561C22×C71—42no—
562C22×C71—41no—
563C22×C71—41no—
564C22×C71—41no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—81no—
569C22×C71—81no—
570C22×C71—81no—
571C22×C71C2×#12011yescharacteristic
572C22×C71#52511yescharacteristic
573C22×C71#53711yescharacteristic
574C22×C71#54611yescharacteristic
575C22×C71#54711yescharacteristic
576C22×C71#54811yescharacteristic
577C22×C71#55011yescharacteristic
578C2×D71—41no—
579C2×D71—41no—
580C2×D71—41no—
581C2×D71—81no—
582C2×D71—81no—
583C4×C71—42no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71—41no—
586C4×C71—41no—
587C4×C71—41no—
588C4×C71—81no—
589C4×C71—81no—
590Dic71—21no—
591Dic71—21no—
592Dic71—21no—
593Dic71—41no—
594Dic71—41no—
595Dic71—41no—
596Dic71—42no—
597Dic71—41no—
598Dic71—41no—
599Dic71—81no—
600Dic71—81no—
601Dic71—81no—
602Dic71B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—711nomaximal, Sylow
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—21no—
607C2×C71—21no—
608C2×C71—21no—
609C2×C71—21no—
610C2×C71—44no—
611C2×C71—81no—
612C2×C71—81no—
613C2×C71#240711yescharacteristic
614C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615C2×C71#302511yescharacteristic
616D71—81no—
617#3505—711no—
618#2848—711no—
619#2847—711no—
620C4×#120—711no—
621#2044—711no—
622#2044—711no—
623#2021—711no—
624#2021D7111yescharacteristic, complemented
625#1996—711no—
626#1964—711no—
627#1889—711no—
628#1889—711no—
629#1867—711no—
630#1867—711no—
631#1799—711no—
632C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—711no—
634#553—1421no—
635#553—1421no—
636#553—1421no—
637#552—1421no—
638#551—1421no—
639#551—1421no—
640#548—1421no—
641#546—1421no—
642#539—1421no—
643#538—1421no—
644#534—711no—
645#534C2×D7111yescharacteristic
646#529—1421no—
647#525—1421no—
648C2×C22⋊Q8—711no—
649C2×C22⋊Q8—1421no—
650C2×#121—711no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120C2×D7111yescharacteristic
654C2×#120C2×D7111yescharacteristic
655#518—711no—
656#518—711no—
657C2×C4×D4—711no—
658C2×C4×D4—1421no—
659C2×#99—711no—
660C2×#99—711no—
661C2×#99—711no—
662C2×#99—711no—
663C2×#99C2×D7111yescharacteristic
664C2×#99C2×D7111yescharacteristic
665#386—711no—
666#386—711no—
667#386—711no—
668#386—1421no—
669#386—1421no—
670#386—1421no—
671#385—711no—
672#385—711no—
673#385—711no—
674#385—1421no—
675#385—1421no—
676#385—1421no—
677#380—711no—
678#380—711no—
679#380—1421no—
680#380—1421no—
681#379—711no—
682#379—711no—
683#379C2×D7111yescharacteristic
684C4×C22⋊C4—711no—
685C4×C22⋊C4—1421no—
686#342—711no—
687#342—711no—
688#342—711no—
689#342—711no—
690#342—711no—
691#342C2×D7111yescharacteristic
692C25C22×D7111yescharacteristic
693C2×#41—1421no—
694C22×Q8—711no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—711no—
698C22×D4—711no—
699C22×D4—1421no—
700C22×D4C22×D7111yescharacteristic
701C22×D4C22×D7111yescharacteristic
702C23×C4—2844no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—711no—
706C23×C4—1421no—
707C23×C4—1421no—
708C23×C4—1421no—
709C23×C4—1421no—
710C23×C4—1421no—
711C23×C4—1421no—
712#126—1421no—
713#126—1421no—
714#126—1421no—
715#126—1421no—
716#126—1421no—
717#126—1421no—
718#125—1421no—
719#125—1421no—
720#125—1421no—
721#124—1421no—
722#124—1421no—
723#124—1421no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1421no—
727#123—1421no—
728#123—1421no—
729#123—1421no—
730#123—1421no—
731#123—1421no—
732#123—1421no—
733#123—1421no—
734C22⋊Q8—2844no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—2844no—
745#121—1421no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1421no—
749#121—1421no—
750#121—1421no—
751#121—1421no—
752#121—1421no—
753#121—1421no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—2841no—
761#120—1422no—
762#120—1421no—
763#120—1421no—
764C4×Q8—1421no—
765C4×D4—2844no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768C4×D4—1421no—
769C4×D4—1421no—
770C4×D4—1421no—
771C4×D4—1421no—
772C4×D4—1421no—
773C4×D4—1421no—
774C4×D4—1421no—
775C4×D4—1421no—
776C4×D4—1421no—
777C4×D4—1421no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1421no—
781#117—1421no—
782#117—1421no—
783#117—1421no—
784#117—1421no—
785#117—1421no—
786C2×C4⋊C4—711no—
787C2×C4⋊C4—711no—
788C2×C4⋊C4—711no—
789C2×C4⋊C4—711no—
790C2×C4⋊C4—711no—
791C2×C4⋊C4—1421no—
792C2×C4⋊C4—1421no—
793C2×C4⋊C4—1421no—
794C2×C4⋊C4—1421no—
795C2×C4⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—711no—
801C2×C22⋊C4—711no—
802C2×C22⋊C4—711no—
803C2×C22⋊C4—711no—
804C2×C22⋊C4—711no—
805C2×C22⋊C4—711no—
806C2×C22⋊C4—711no—
807C2×C22⋊C4—711no—
808C2×C22⋊C4—1421no—
809C2×C22⋊C4—1421no—
810C2×C22⋊C4—1421no—
811C2×C22⋊C4—1421no—
812C2×C22⋊C4—1421no—
813C2×C22⋊C4—1421no—
814C2×C22⋊C4—1421no—
815C2×C22⋊C4—1421no—
816C2×C22⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4—1421no—
818C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
822C2×C42—711no—
823C2×C42—1421no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—2841no—
827#99—2841no—
828#99—2841no—
829#99—1422no—
830#95—1421no—
831#95—1421no—
832#95—1421no—
833#95—1421no—
834#95—1421no—
835#95—1421no—
836#95—1421no—
837#95—1421no—
838#95—1421no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—711no—
848C24D4×D7111yescharacteristic
849C24D4×D7111yescharacteristic
850C24#1176586412yescomplemented
851C24C23×D7111yescharacteristic
852#41—5682no—
853C2×Q8—2842no—
854C2×Q8—1421no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—1421no—
881C2×D4—1421no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1421no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—2842no—
894C22×C4—2842no—
895C22×C4—2842no—
896C22×C4—2841no—
897C22×C4—2841no—
898C22×C4—2841no—
899C22×C4—2841no—
900C22×C4—2842no—
901C22×C4—2842no—
902C22×C4—2842no—
903C22×C4—2842no—
904C22×C4—2842no—
905C22×C4—2842no—
906C22×C4—2842no—
907C22×C4—2842no—
908C22×C4—2842no—
909C22×C4—711no—
910C22×C4—711no—
911C22×C4—711no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—711no—
914C22×C4—711no—
915C22×C4—711no—
916C22×C4—711no—
917C22×C4—711no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1424no—
927C22×C4—1424no—
928C22×C4—1424no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4D4×D7111yescharacteristic
936C22×C4D4×D7111yescharacteristic
937C22×C4D4×D7111yescharacteristic
938C22×C4D4×D7111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—2842no—
942C4⋊C4—2842no—
943C4⋊C4—2842no—
944C4⋊C4—2842no—
945C4⋊C4—2842no—
946C4⋊C4—1421no—
947C4⋊C4—1421no—
948C4⋊C4—1421no—
949C4⋊C4—1421no—
950C4⋊C4—1421no—
951C4⋊C4—1421no—
952C4⋊C4—1421no—
953C4⋊C4—1421no—
954C4⋊C4—1421no—
955C4⋊C4—1421no—
956C4⋊C4—1421no—
957C4⋊C4—1421no—
958C4⋊C4—1421no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1421no—
961C4⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—2842no—
978C22⋊C4—2842no—
979C22⋊C4—2842no—
980C22⋊C4—2842no—
981C22⋊C4—2842no—
982C22⋊C4—2842no—
983C22⋊C4—2842no—
984C22⋊C4—2842no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1421no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1421no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4—1421no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—1421no—
1004C22⋊C4—1421no—
1005C22⋊C4—1421no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1421no—
1009C22⋊C4#1176586412yescomplemented
1010C42—2842no—
1011C42—1421no—
1012C42—1421no—
1013C42—1421no—
1014C42—1421no—
1015C42—1421no—
1016C42—1421no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1060C23C2×#1176586411yescharacteristic
1061C23C2×#1176586411yescharacteristic
1062C23#1455617311yescharacteristic
1063C23#1455617511yescharacteristic
1064Q8—2842no—
1065Q8—5681no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—2841no—
1079D4—2841no—
1080D4—2841no—
1081D4—2841no—
1082D4—2842no—
1083D4—5681no—
1084D4—5681no—
1085D4—5684no—
1086D4—5681no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2844no—
1111C2×C4—2842no—
1112C2×C4—2844no—
1113C2×C4—2844no—
1114C2×C4—2844no—
1115C2×C4—2841no—
1116C2×C4—2841no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2841no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2841no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—5681no—
1132C2×C4—5681no—
1133C2×C4—5681no—
1134C2×C4—5681no—
1135C2×C4—5681no—
1136C2×C4—711no—
1137C2×C4—711no—
1138C2×C4—711no—
1139C2×C4—711no—
1140C2×C4—1422no—
1141C2×C4—1422no—
1142C2×C4—1422no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—2841no—
1189C22—2841no—
1190C22—2841no—
1191C22—5681no—
1192C22—5681no—
1193C22#120×D7111yescharacteristic
1194C22#1798650511yescharacteristic
1195C22#1798657611yescharacteristic
1196C22#1798663611yescharacteristic
1197C22#1798664911yescharacteristic
1198C22#1798665511yescharacteristic
1199C22#1798666911yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2842no—
1208C4—2841no—
1209C4—2841no—
1210C4—2841no—
1211C4—2841no—
1212C4—2841no—
1213C4—5681no—
1214C4—5681no—
1215C4—5681no—
1216C4—712no—
1217C4—1421no—
1218C4—1421no—
1219C4—1421no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—5681no—
1230C2#2259167811yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1232C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22596625C2semidirect
3. #22596620C2semidirect
4. #120×Dic71C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588749C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
78. C22×C22⋊D71D4semidirect
87. C23×Dic71D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
161. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
180. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic71D4semidirect
353. C24×C71#41semidirect
399. C22⋊C4×C71#41semidirect
624. #2021D71semidirect
632. C71#24140semidirect
850. C24#11765864semidirect
1009. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225966252
#225966202
#120×Dic712
#225895902
#225895882
#225894632
#225893232
#225891742
#225887492
#225887452
#225886232
#225886222
#225883262
C71×#20212
#2414071