Finite Group Databasebeta

← #32031635

Subgroups — #32031635

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589588C212yesmaximal, complemented
5#22589464C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588748C212yesmaximal, complemented
9#22588621C212yesmaximal, complemented
10#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×#14556104—21no—
14C2×#14556099—21no—
15C2×#14556096C2211yescharacteristic
16C2×#14556096C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D71—21no—
18C2×#14556043C2212yes—
19C2×#14556043C2212yes—
20C2×#14556043C2212yes—
21#17985879C2212yes—
22#17985879C2211yescharacteristic
23#17985875—22no—
24#17985875—21no—
25#17985871C2212yes—
26#17985871C2211yescharacteristic
27#17985870—22no—
28#17985870—21no—
29#17985859C2211yescharacteristic
30#17985859C2211yescharacteristic
31#17985856—21no—
32#17985856—21no—
33#17985854C2212yes—
34#17985854C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17985766C2212yes—
38#17985766C2212yes—
39#17985766C2212yes—
40#553×C71—21no—
41#553×C71—22no—
42#552×C71—21no—
43#551×C71—22no—
44#548×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#539×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#529×C71—21no—
50#525×C71—21no—
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#518×C71C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—44no—
66#14556104—44no—
67#14556099—44no—
68#14556096—22no—
69#14556096—22no—
70#14556096—24no—
71#14556096—42no—
72C4×C22⋊D71—44no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×Dic71⋊C4—21no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic71C2312yes—
81C2×C22⋊Dic71C2312yes—
82C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90#14556043—24no—
91#14556043—42no—
92#14556043—42no—
93C71⋊#95—21no—
94C71⋊#95—21no—
95C71⋊#95—21no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—22no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C71C2311yescharacteristic
104C22×D4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107#126×C71—22no—
108#126×C71—22no—
109#126×C71—22no—
110#125×C71—21no—
111#125×C71—22no—
112#124×C71—21no—
113#124×C71—22no—
114#123×C71—22no—
115#123×C71—22no—
116#123×C71—22no—
117#123×C71—22no—
118#123×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—21no—
122C22⋊Q8×C71—21no—
123C22⋊Q8×C71—21no—
124C22⋊Q8×C71—21no—
125#121×C71—21no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71—21no—
129#121×C71—21no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#120×C71—22no—
134#120×C71—22no—
135C4×Q8×C71—21no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146#117×C71—21no—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
158C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—42no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71—41no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—44no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—44no—
211C22⋊Dic71#4112yescomplemented
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214(C2×D71)⋊C4—44no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71C2×D412yes—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2411yescharacteristic
222#41×C71—82no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—42no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C42×C71—22no—
288C42×C71—22no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C23×C71C2×#4111yescharacteristic
307C23×C71C2×#4111yescharacteristic
308C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C712−1+411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71—81no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—42no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—82no—
346D4×C71—82no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71—82no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—88no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—44no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71#52511yescharacteristic
422C22×C71#53711yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54711yescharacteristic
425C22×C71#54811yescharacteristic
426C22×C71#55011yescharacteristic
427C2×D71—24no—
428C2×D71—24no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
452Dic71—42no—
453Dic71—42no—
454Dic71—82no—
455Dic71—81no—
456Dic71—82no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#240711yescharacteristic
467C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C71#302511yescharacteristic
469D71—44no—
470#3505D7111yescharacteristic, complemented
471#2848—711no—
472#2847—711no—
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—711no—
483#553—21no—
484#553—22no—
485#552—21no—
486#551—22no—
487#548—21no—
488#546—21no—
489#539—21no—
490#538—21no—
491#534C2×D7112yes—
492#529—21no—
493#525—21no—
494C2×C22⋊Q8—1421no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#121—1421no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#120—712no—
499C2×#120—711no—
500#518C2×D7112yes—
501C2×C4×D4—1421no—
502C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506#386—712no—
507#386—711no—
508#386—1422no—
509#386—1421no—
510#385—712no—
511#385—711no—
512#385—1422no—
513#385—1421no—
514#380—711no—
515#380—711no—
516#380—1421no—
517#380—1421no—
518#379—712no—
519#379—711no—
520C4×C22⋊C4—711no—
521C4×C22⋊C4—1421no—
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342—712no—
525C25—711no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4C22×D7112yes—
533C23×C4—2844no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2844no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2844no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—2842no—
574#120—1424no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2844no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
619#99—2842no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1422no—
628#95—1422no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—712no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24C2×C22⋊D7112yes—
639C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—1424no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2841no—
684C22×C4—2841no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
700C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—2844no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—712no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2842no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2844no—
780C23—2844no—
781C23—2844no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23#41×D7111yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—2848no—
818D4—5688no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4#1455609711yescharacteristic
867C2×C4#1455609711yescharacteristic
868C2×C4#1455609711yescharacteristic
869C2×C4#1455609711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22C2×#1455609711yescharacteristic
906C22#1798650611yescharacteristic
907C22#1798657711yescharacteristic
908C22#1798663711yescharacteristic
909C22#1798664811yescharacteristic
910C22#1798665611yescharacteristic
911C22#1798666811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—2842no—
922C4—2842no—
923C4—5682no—
924C4—5682no—
925C4—5681no—
926C4#1798618612yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2844no—
936C2#2259167911yescharacteristic
937C2C2×#1798618611yescharacteristic
938C2#2259773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#3505C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3505D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596624C2semidirect
2. #22596619C2semidirect
3. C4×#14556096C2semidirect
4. #22589588C2semidirect
5. #22589464C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588748C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588328C2semidirect
11. C71×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C71D4semidirect
102. C22×D4×C71D4semidirect
105. C23×C4×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
158. C2×C42×C71D4semidirect
167. C23×D71#41semidirect
211. C22⋊Dic71#41semidirect
470. #3505D71semidirect
481. C71#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D71semidirect
530. C22×D4C22⋊D71semidirect
541. C23×C4C22⋊D71semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
618. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225966242
#225966192
C4×#145560962
#225895882
#225894642
#225893262
#225891772
#225887482
#225886212
#225883282
C71×#35052
#2414071