Finite Group Databasebeta

← #32031636

Subgroups — #32031636

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986701—21no—
18#17986692—21no—
19#17986692—21no—
20#17986686—21no—
21#17986680—21no—
22#17986672—21no—
23#17986655—21no—
24#17986636—21no—
25#17986593—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986505—21no—
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556105C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556096C2211yescharacteristic
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37#17986474C2211yescharacteristic
38#17986472C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45#17985878C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50#17985873—21no—
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985872C2211yescharacteristic
53#17985870—21no—
54#17985858—21no—
55#17985858—21no—
56#17985857C2211yescharacteristic
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62#17985846—21no—
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—44no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556106—44no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556101—44no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—22no—
131#14556098—41no—
132#14556097—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—22no—
135#14556096—22no—
136#14556096—22no—
137#14556096—41no—
138#14556093—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—44no—
155#14556087—21no—
156#14556086—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D71—21no—
189C2×C4×Dic71—21no—
190C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
191#14556043—22no—
192#14556043—41no—
193#14556042—22no—
194#14556042—41no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C22×D4×C71C2311yescharacteristic
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204#123×C71—21no—
205#123×C71—21no—
206#121×C71—21no—
207#121×C71—21no—
208#120×C71—21no—
209#120×C71—21no—
210C2×C4⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217#99×C71—41no—
218#99×C71—41no—
219#95×C71—21no—
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—42no—
229C23×D71—42no—
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231C23×D71#4112yescomplemented
232#11765864—82no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—42no—
264C22×Dic71—42no—
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—24no—
277C2×C4×D71—24no—
278C2×C4×D71—24no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—41no—
291C2×C4×D71—41no—
292C2×C4×D71—41no—
293C2×C4×D71—41no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—42no—
311Dic71⋊C4—42no—
312Dic71⋊C4—42no—
313Dic71⋊C4—42no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71#4112yescomplemented
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—24no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—42no—
340(C2×D71)⋊C4—42no—
341(C2×D71)⋊C4—42no—
342(C2×D71)⋊C4—42no—
343(C2×D71)⋊C4—42no—
344(C2×D71)⋊C4—42no—
345(C2×D71)⋊C4—42no—
346(C2×D71)⋊C4—42no—
347(C2×D71)⋊C4—42no—
348C4×Dic71—21no—
349C4×Dic71—21no—
350C4×Dic71—21no—
351C4×Dic71—21no—
352C4×Dic71—21no—
353C4×Dic71—21no—
354C4×Dic71—42no—
355C24×C71C2×D411yescharacteristic
356C24×C71C2×D411yescharacteristic
357C24×C71C2411yescharacteristic
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—42no—
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—42no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—42no—
399C22⋊C4×C71—42no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—21no—
405C23×C71—21no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C2×#4111yescharacteristic
416C23×C71C2×#4111yescharacteristic
417C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C712−1+411yescharacteristic
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—21no—
430C22×D71—21no—
431C22×D71—44no—
432C22×D71—44no—
433C22×D71—44no—
434C22×D71—44no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447D4×C71—41no—
448D4×C71—41no—
449D4×C71—41no—
450D4×C71—41no—
451D4×C71—41no—
452D4×C71—41no—
453D4×C71—41no—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—81no—
456D4×C71—81no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C22⋊D71—48no—
484C22⋊D71—41no—
485C22⋊D71—41no—
486C22⋊D71—41no—
487C22⋊D71—41no—
488C22⋊D71—42no—
489C22⋊D71—81no—
490C22⋊D71—81no—
491C22⋊D71—81no—
492C22⋊D71—84no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—21no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—21no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—42no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—81no—
521C2×Dic71—81no—
522C2×Dic71—81no—
523C2×Dic71#12011yescharacteristic
524C2×Dic71#12011yescharacteristic
525C2×Dic71#12011yescharacteristic
526C2×Dic71#12011yescharacteristic
527D284—84no—
528C4×D71—44no—
529C4×D71—44no—
530C4×D71—44no—
531C4×D71—44no—
532C4×D71—81no—
533C4×D71—81no—
534Dic142—42no—
535Dic142—81no—
536C22×C71—21no—
537C22×C71—21no—
538C22×C71—21no—
539C22×C71—21no—
540C22×C71—21no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—41no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—41no—
550C22×C71—41no—
551C22×C71—41no—
552C22×C71—41no—
553C22×C71—81no—
554C22×C71—81no—
555C22×C71—81no—
556C22×C71C2×#12011yescharacteristic
557C22×C71#52511yescharacteristic
558C22×C71#53711yescharacteristic
559C22×C71#54611yescharacteristic
560C22×C71#54711yescharacteristic
561C22×C71#54811yescharacteristic
562C22×C71#55011yescharacteristic
563C2×D71—24no—
564C2×D71—24no—
565C2×D71—24no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—42no—
578C2×D71—41no—
579C2×D71—41no—
580C2×D71—41no—
581C2×D71—81no—
582C2×D71—81no—
583C4×C71—41no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71—41no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—41no—
588C4×C71—81no—
589C4×C71—81no—
590C4×C71—81no—
591Dic71—21no—
592Dic71—21no—
593Dic71—21no—
594Dic71—42no—
595Dic71—41no—
596Dic71—41no—
597Dic71—41no—
598Dic71—41no—
599Dic71—41no—
600Dic71—81no—
601Dic71—81no—
602Dic71B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—711nomaximal, Sylow
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—21no—
607C2×C71—21no—
608C2×C71—21no—
609C2×C71—21no—
610C2×C71—81no—
611C2×C71—81no—
612C2×C71#240711yescharacteristic
613C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C71#302511yescharacteristic
615D71—44no—
616D71—81no—
617#3505—711no—
618#2848—711no—
619#2847—711no—
620C4×#120—711no—
621#2044—711no—
622#2044D7111yescharacteristic, complemented
623#2021—711no—
624#2021—711no—
625#1996—711no—
626#1964—711no—
627#1889—711no—
628#1889—711no—
629#1867—711no—
630#1867—711no—
631#1799—711no—
632C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—711no—
634#553—1421no—
635#553—1421no—
636#553—1421no—
637#552—1421no—
638#551—1421no—
639#551—1421no—
640#548—1421no—
641#546—1421no—
642#539—1421no—
643#538—1421no—
644#534—711no—
645#534C2×D7111yescharacteristic
646#529—1421no—
647#525—1421no—
648C2×C22⋊Q8—711no—
649C2×C22⋊Q8—1421no—
650C2×#121—711no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120—711no—
654C2×#120—711no—
655#518—711no—
656#518—711no—
657C2×C4×D4—711no—
658C2×C4×D4—1421no—
659C2×#99—711no—
660C2×#99—711no—
661C2×#99—711no—
662C2×#99—711no—
663C2×#99C2×D7111yescharacteristic
664C2×#99C2×D7111yescharacteristic
665#386—711no—
666#386—1421no—
667#386—1421no—
668#386—1421no—
669#386C2×D7111yescharacteristic
670#386C2×D7111yescharacteristic
671#385—711no—
672#385—711no—
673#385—1421no—
674#385—1421no—
675#385—1421no—
676#385C2×D7111yescharacteristic
677#380—711no—
678#380—711no—
679#380—1421no—
680#380—1421no—
681#379—711no—
682#379—711no—
683#379—711no—
684C4×C22⋊C4—711no—
685C4×C22⋊C4—1421no—
686#342—711no—
687#342—711no—
688#342—711no—
689#342—711no—
690#342—711no—
691#342C2×D7111yescharacteristic
692C25—711no—
693C2×#41—1421no—
694C22×Q8—711no—
695C22×D4—711no—
696C22×D4—711no—
697C22×D4—1421no—
698C22×D4—1421no—
699C22×D4—1421no—
700C22×D4C22×D7111yescharacteristic
701C22×D4C22×D7111yescharacteristic
702C23×C4—2844no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—1421no—
706C23×C4—1421no—
707C23×C4—1421no—
708C23×C4—1421no—
709C23×C4—1421no—
710C23×C4—1421no—
711C23×C4C22×D7111yescharacteristic
712#126—1421no—
713#126—1421no—
714#126—1421no—
715#126—1421no—
716#126—1421no—
717#126—1421no—
718#125—1421no—
719#125—1421no—
720#125—1421no—
721#124—1421no—
722#124—1421no—
723#124—1421no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1421no—
727#123—1421no—
728#123—1421no—
729#123—1421no—
730#123—1421no—
731#123—1421no—
732#123—1421no—
733#123—1421no—
734C22⋊Q8—2844no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—2844no—
745#121—1421no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1421no—
749#121—1421no—
750#121—1421no—
751#121—1421no—
752#121—1421no—
753#121—1421no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—2841no—
757#120—2841no—
758#120—1422no—
759#120—1422no—
760#120—1422no—
761#120—1422no—
762#120—1421no—
763#120—1421no—
764C4×Q8—1421no—
765C4×D4—2844no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768C4×D4—1421no—
769C4×D4—1421no—
770C4×D4—1421no—
771C4×D4—1421no—
772C4×D4—1421no—
773C4×D4—1421no—
774C4×D4—1421no—
775C4×D4—1421no—
776C4×D4—1421no—
777C4×D4—1421no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1421no—
781#117—1421no—
782#117—1421no—
783#117—1421no—
784#117—1421no—
785#117—1421no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—711no—
788C2×C4⋊C4—711no—
789C2×C4⋊C4—711no—
790C2×C4⋊C4—711no—
791C2×C4⋊C4—711no—
792C2×C4⋊C4—1421no—
793C2×C4⋊C4—1421no—
794C2×C4⋊C4—1421no—
795C2×C4⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—711no—
799C2×C22⋊C4—711no—
800C2×C22⋊C4—711no—
801C2×C22⋊C4—711no—
802C2×C22⋊C4—711no—
803C2×C22⋊C4—711no—
804C2×C22⋊C4—711no—
805C2×C22⋊C4—711no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4—1421no—
809C2×C22⋊C4—1421no—
810C2×C22⋊C4—1421no—
811C2×C22⋊C4—1421no—
812C2×C22⋊C4—1421no—
813C2×C22⋊C4—1421no—
814C2×C22⋊C4—1421no—
815C2×C22⋊C4—1421no—
816C2×C22⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4—1421no—
818C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
822C2×C42—711no—
823C2×C42—1421no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—2841no—
827#99—2841no—
828#99—1422no—
829#99—1422no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1421no—
834#95—1421no—
835#95—1421no—
836#95—1421no—
837#95—1421no—
838#95—1421no—
839C24—2842no—
840C24—2842no—
841C24—711no—
842C24—712no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24D4×D7111yescharacteristic
850C24D4×D7111yescharacteristic
851C24C23×D7111yescharacteristic
852#41—5682no—
853C2×Q8—2842no—
854C2×Q8—1421no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—2842no—
871C2×D4—2842no—
872C2×D4—2842no—
873C2×D4—2842no—
874C2×D4—2842no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C2×D4—1424no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1421no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—2842no—
898C22×C4—2842no—
899C22×C4—2842no—
900C22×C4—2842no—
901C22×C4—2842no—
902C22×C4—2842no—
903C22×C4—2841no—
904C22×C4—2841no—
905C22×C4—2841no—
906C22×C4—2841no—
907C22×C4—2842no—
908C22×C4—2842no—
909C22×C4—2842no—
910C22×C4—2842no—
911C22×C4—2842no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—711no—
914C22×C4—711no—
915C22×C4—711no—
916C22×C4—711no—
917C22×C4—711no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—711no—
923C22×C4—1424no—
924C22×C4—1424no—
925C22×C4—1424no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4D4×D7111yescharacteristic
936C22×C4D4×D7111yescharacteristic
937C22×C4D4×D7111yescharacteristic
938C22×C4D4×D7111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—2842no—
943C4⋊C4—2842no—
944C4⋊C4—2842no—
945C4⋊C4—2842no—
946C4⋊C4—1421no—
947C4⋊C4—1421no—
948C4⋊C4—1421no—
949C4⋊C4—1421no—
950C4⋊C4—1421no—
951C4⋊C4—1421no—
952C4⋊C4—1421no—
953C4⋊C4—1421no—
954C4⋊C4—1421no—
955C4⋊C4—1421no—
956C4⋊C4—1421no—
957C4⋊C4—1421no—
958C4⋊C4—1421no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1421no—
961C4⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—2842no—
977C22⋊C4—2842no—
978C22⋊C4—2842no—
979C22⋊C4—2842no—
980C22⋊C4—2842no—
981C22⋊C4—2842no—
982C22⋊C4—2842no—
983C22⋊C4—2842no—
984C22⋊C4—2842no—
985C22⋊C4—712no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1424no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1421no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4—1421no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—1421no—
1004C22⋊C4—1421no—
1005C22⋊C4—1421no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1421no—
1009C22⋊C4—1421no—
1010C42—2842no—
1011C42—1421no—
1012C42—1421no—
1013C42—1421no—
1014C42—1421no—
1015C42—1421no—
1016C42—1421no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2841no—
1032C23—2841no—
1033C23—2841no—
1034C23—2841no—
1035C23—2841no—
1036C23—2841no—
1037C23—2844no—
1038C23—2844no—
1039C23—2844no—
1040C23—2844no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—2841no—
1044C23—2841no—
1045C23—1422no—
1046C23—1422no—
1047C23—1422no—
1048C23—1422no—
1049C23—1422no—
1050C23—1422no—
1051C23—1421no—
1052C23—1422no—
1053C23—1422no—
1054C23—1422no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1060C23#41×D7111yescharacteristic
1061C23#41×D7111yescharacteristic
1062C23#1455617311yescharacteristic
1063C23#1455617511yescharacteristic
1064Q8—2842no—
1065Q8—5681no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—2848no—
1077D4—2841no—
1078D4—2841no—
1079D4—2841no—
1080D4—2841no—
1081D4—2842no—
1082D4—5684no—
1083D4—5681no—
1084D4—5681no—
1085D4—5684no—
1086D4—5681no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—2844no—
1114C2×C4—2844no—
1115C2×C4—2844no—
1116C2×C4—2844no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2842no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2841no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2841no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—2841no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—5681no—
1134C2×C4—5681no—
1135C2×C4—5681no—
1136C2×C4—5681no—
1137C2×C4—5681no—
1138C2×C4—711no—
1139C2×C4—711no—
1140C2×C4—711no—
1141C2×C4—711no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1422no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—2842no—
1174C22—2842no—
1175C22—2842no—
1176C22—2842no—
1177C22—2842no—
1178C22—2842no—
1179C22—2842no—
1180C22—2842no—
1181C22—2842no—
1182C22—2842no—
1183C22—2842no—
1184C22—2842no—
1185C22—2841no—
1186C22—2841no—
1187C22—2841no—
1188C22—5681no—
1189C22—5681no—
1190C22—1424no—
1191C22—1424no—
1192C22—1424no—
1193C22#120×D7111yescharacteristic
1194C22#1798650711yescharacteristic
1195C22#1798657611yescharacteristic
1196C22#1798663811yescharacteristic
1197C22#1798664711yescharacteristic
1198C22#1798665711yescharacteristic
1199C22#1798666711yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2842no—
1209C4—2841no—
1210C4—2841no—
1211C4—2841no—
1212C4—2841no—
1213C4—2841no—
1214C4—5681no—
1215C4—5681no—
1216C4—712no—
1217C4—1421no—
1218C4—1421no—
1219C4—1421no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—2844no—
1229C2—5681no—
1230C2#2259168011yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1232C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22596626C2semidirect
3. #22596621C2semidirect
4. #22590845C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589464C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588747C2semidirect
11. #22588746C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
83. C23×Dic71D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
166. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
187. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic71D4semidirect
231. C23×D71#41semidirect
331. C22⋊Dic71#41semidirect
622. #2044D71semidirect
632. C71#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225966262
#225966212
#225908452
#225895892
#225894652
#225894642
#225893232
#225891742
#225887472
#225887462
#225886202
#225886192
#225883262
C71×#20442
#2414071