Finite Group Databasebeta

← #32031637

Subgroups — #32031637

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588749C212yesmaximal, complemented
9#22588620C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986701—21no—
13#17986692—22no—
14#17986684—21no—
15#17986675—22no—
16#17986655—21no—
17#17986643—21no—
18#17986594—21no—
19#17986586—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986530—21no—
22#17986509—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26#17986474C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556043C2212yes—
30C2×#14556043C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985878—21no—
33#17985878C2211yescharacteristic
34#17985872—22no—
35#17985872—21no—
36#17985872C2212yes—
37#17985872C2211yescharacteristic
38#17985859—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985855C2212yes—
41#17985855C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic71—21no—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C24×C4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#121×C71—21no—
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50C2×#120×C71C2212yes—
51#386×C71—22no—
52#386×C71C2212yes—
53#380×C71—21no—
54#380×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765864—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
60#14556123—22no—
61#14556121—22no—
62#14556121—22no—
63#14556119—21no—
64#14556118—22no—
65#14556115—21no—
66#14556114—22no—
67#14556112—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556109—22no—
72#14556108—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—44no—
78#14556105—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—21no—
83#14556097—22no—
84#14556097—22no—
85#14556097—22no—
86#14556096—22no—
87#14556093—21no—
88D4×Dic71—21no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—44no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556087—22no—
100#14556086—21no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71C2312yes—
118C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
123#14556043—24no—
124#14556043—42no—
125#14556042—42no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C71C2312yes—
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71—44no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—44no—
149#120×C71—24no—
150#120×C71—42no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765864—82no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D412yes—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—44no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—44no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—44no—
219C22⋊Dic71#4112yescomplemented
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—42no—
237C24×C71—42no—
238C24×C71C2×D412yes—
239C24×C71#4112yescomplemented
240C24×C71C2411yescharacteristic
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—44no—
253C22×C4×C71—24no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—24no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71—41no—
272C22×C4×C71—41no—
273C22×C4×C71—41no—
274C22×C4×C71—41no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—44no—
290C22⋊C4×C71—44no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—44no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C712−1+411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—42no—
338D4×C71—81no—
339D4×C71—88no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—44no—
353C2×C4×C71—44no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—82no—
395C2×Dic71—82no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—42no—
399Dic142—81no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—24no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#52511yescharacteristic
432C22×C71#53711yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54711yescharacteristic
435C22×C71#54811yescharacteristic
436C22×C71#55011yescharacteristic
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—82no—
448C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—42no—
455Dic71—82no—
456Dic71—81no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—44no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#240711yescharacteristic
467C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C71#302511yescharacteristic
469D71—81no—
470#3505—711no—
471#2848—711no—
472#2847D7111yescharacteristic, complemented
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7111yescharacteristic
483#553—1422no—
484#553—1421no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—1421no—
496C2×#121—21no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#120—711no—
499C2×#120C2×D7112yes—
500#518—712no—
501C2×C4×D4—711no—
502C2×C4×D4—1421no—
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506#386—22no—
507#386—711no—
508#386—1421no—
509#386C2×D7112yes—
510#385—712no—
511#385—711no—
512#385—1422no—
513#385—1421no—
514#380—21no—
515#380—711no—
516#380—1421no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#379—712no—
519#379—711no—
520C4×C22⋊C4—711no—
521C4×C22⋊C4—1421no—
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342—712no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D7112yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1422no—
549#124—1421no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—2844no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1421no—
570#121—1422no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—2844no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—712no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—711no—
606C2×C22⋊C4—711no—
607C2×C22⋊C4—712no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619#99—2842no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—711no—
638C24C2×C22⋊D7112yes—
639C24#1176586412yescomplemented
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2844no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—712no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—2842no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23C2×#1176586411yescharacteristic
801C23#1455617311yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803Q8—2842no—
804Q8—5681no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—2848no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—5682no—
818D4—5682no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5682no—
857C2×C4—5682no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4#1455609611yescharacteristic
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4#1455609611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—5681no—
905C22C2×#1455609611yescharacteristic
906C22#1798650911yescharacteristic
907C22#1798657811yescharacteristic
908C22#1798664311yescharacteristic
909C22#1798664811yescharacteristic
910C22#1798665511yescharacteristic
911C22#1798666711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—2842no—
919C4—2841no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—2842no—
923C4—2841no—
924C4—5682no—
925C4—5681no—
926C4#1798618512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—5681no—
936C2#2259168111yescharacteristic
937C2C2×#1798618511yescharacteristic
938C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2847C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2847D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22596627C2semidirect
3. C4×#14556097C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589324C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588749C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#2847C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×C4×D71D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
133. C22×D4×C71D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
219. C22⋊Dic71#41semidirect
239. C24×C71#41semidirect
472. #2847D71semidirect
481. C71#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D71semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
639. C24#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225966272
C4×#145560972
#225895892
#225894632
#225893242
#225891772
#225887492
#225886202
#225883252
C71×#28472
#2414071