Finite Group Databasebeta

← #32031639

Subgroups — #32031639

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588746C212yesmaximal, complemented
9#22588623C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986701—21no—
14#17986692—22no—
15#17986684—21no—
16#17986675—22no—
17#17986655—21no—
18#17986643—21no—
19#17986594—21no—
20#17986586—21no—
21#17986558C2212yes—
22#17986530—21no—
23#17986509—21no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28C2×#14556096C2212yes—
29#17986474C2212yes—
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985879C2212yes—
34#17985877—21no—
35#17985876C2211yescharacteristic
36#17985875—22no—
37#17985874C2212yes—
38#17985874C2211yescharacteristic
39#17985873—22no—
40#17985873—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985856—21no—
43#17985856—21no—
44#17985854C2212yes—
45#17985854C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52C2×#99×C71C2212yes—
53#380×C71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765864—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—44no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
70#14556123—22no—
71#14556121—22no—
72#14556121—22no—
73#14556119—21no—
74#14556118—22no—
75#14556115—21no—
76#14556114—22no—
77#14556112—22no—
78#14556111—22no—
79#14556110—22no—
80#14556109—22no—
81#14556109—22no—
82#14556108—21no—
83#14556108—44no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86#14556107—21no—
87#14556107—21no—
88#14556105—22no—
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—21no—
93#14556099—44no—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556097—22no—
97#14556096—22no—
98#14556096—24no—
99#14556096—42no—
100#14556093—21no—
101C4×D284—44no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71—22no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087—22no—
113#14556086—21no—
114#14556084—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×C22⋊Dic71C2312yes—
124C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71C2312yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
135#14556042—42no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C71C2312yes—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71—21no—
155#99×C71—24no—
156#99×C71—42no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71#4112yescomplemented
169#11765864—82no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C4⋊Dic71—44no—
224C4⋊Dic71—42no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71C2×D412yes—
258C24×C71C2411yescharacteristic
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—42no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
290C42×C71—42no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C712−1+411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—42no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—82no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—88no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—82no—
390C2×Dic71—82no—
391D284—48no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—42no—
399Dic142—81no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#52511yescharacteristic
417C22×C71#53711yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C22×C71#54811yescharacteristic
421C22×C71#55011yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—24no—
424C2×D71—24no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—82no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—42no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—42no—
456Dic71—82no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240711yescharacteristic
466C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C71#302511yescharacteristic
468D71—44no—
469D71—81no—
470#3505—711no—
471#2848—711no—
472#2847—711no—
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964D7111yescharacteristic, complemented
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—711no—
483#553—1422no—
484#553—1421no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—1421no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#120—712no—
499C2×#120—711no—
500#518—712no—
501C2×C4×D4—711no—
502C2×C4×D4—1421no—
503C2×#99—712no—
504C2×#99C2×D7112yes—
505C2×#99C2×D7112yes—
506#386—712no—
507#386—711no—
508#386—1421no—
509#386—1422no—
510#385—712no—
511#385—711no—
512#385—1422no—
513#385—1421no—
514#380—711no—
515#380—1421no—
516#380—1421no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#379—712no—
519#379—711no—
520C4×C22⋊C4—1421no—
521C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342—712no—
525C25—711no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D7112yes—
533C23×C4—2844no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4—1421no—
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1422no—
549#124—1421no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—2844no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—2844no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1421no—
570#121—1422no—
571#120—2842no—
572#120—1422no—
573#120—1424no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—2844no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—712no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—712no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—711no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2842no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628#95—1422no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—711no—
632C24—712no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24C2×D28412yes—
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—2841no—
684C22×C4—2841no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×D28412yes—
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2844no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2844no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4#1176586412yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2844no—
779C23—2844no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1421no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×D28411yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23C2×#1176586411yescharacteristic
801C23#1455617311yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803Q8—2842no—
804Q8—5681no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—2848no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—5682no—
817D4—5682no—
818D4—5688no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5682no—
855C2×C4—5682no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4#1455609811yescharacteristic
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4#1455609811yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—5681no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22C2×#1455609811yescharacteristic
906C22#1798650911yescharacteristic
907C22#1798657811yescharacteristic
908C22#1798664411yescharacteristic
909C22#1798665311yescharacteristic
910C22#1798665711yescharacteristic
911C22#1798666911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—2842no—
920C4—2841no—
921C4—2842no—
922C4—2841no—
923C4—2842no—
924C4—2841no—
925C4—5682no—
926C4#1798618712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—2844no—
935C2—5681no—
936C2#2259168311yescharacteristic
937C2C2×#1798618711yescharacteristic
938C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22596628C2semidirect
3. #22596619C2semidirect
4. C4×#14556098C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
8. #22588746C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
69. C22×C4×D71D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
119. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic71D4semidirect
141. C22×D4×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
168. C23×D71#41semidirect
289. C22⋊C4×C71#41semidirect
477. #1964D71semidirect
481. C71#24140semidirect
531. C22×D4D284semidirect
599. C2×C4⋊C4D284semidirect
613. C2×C22⋊C4D284semidirect
755. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225966282
#225966192
C4×#145560982
#225895902
#225894652
#225893252
#225887462
#225886232
#225883252
C71×#19642
#2414071