Finite Group Databasebeta

← #32031640

Subgroups — #32031640

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986698—21no—
18#17986698—21no—
19#17986695—21no—
20#17986682—21no—
21#17986675—21no—
22#17986673—21no—
23#17986658—21no—
24#17986639—21no—
25#17986591—21no—
26#17986582—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986508—21no—
31C2×#14556106—21no—
32C2×#14556105C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C2211yescharacteristic
36C2×#14556098C2211yescharacteristic
37C2×#14556096C2211yescharacteristic
38#17986472C2211yescharacteristic
39C2×#14556090—21no—
40C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46#17985878C2211yescharacteristic
47#17985878C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985873—21no—
52#17985872C2211yescharacteristic
53#17985870—21no—
54#17985870—21no—
55#17985858—21no—
56#17985858—21no—
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985846—21no—
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—44no—
92C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556116—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556107—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—44no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—44no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—22no—
138#14556098—22no—
139#14556098—22no—
140#14556098—41no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—22no—
144#14556096—41no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—44no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D71—21no—
189C2×C4×Dic71—21no—
190C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
191#14556043—41no—
192#14556042—22no—
193#14556042—41no—
194#14556042—41no—
195#14556042—41no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204C4×D4×C71—21no—
205C4×D4×C71—21no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208#117×C71—21no—
209C2×C4⋊C4×C71—21no—
210C2×C4⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—22no—
219#95×C71—21no—
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—42no—
229C23×D71—42no—
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231C23×D71C2×D411yescharacteristic
232C23×D71#4112yescomplemented
233#11765865—82no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×D284—24no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—42no—
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—24no—
280C2×C4×D71—24no—
281C2×C4×D71—24no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71—42no—
294C2×C4×D71—42no—
295C2×C4×D71—41no—
296C2×C4×D71—41no—
297C2×C4×D71—41no—
298C2×C4×D71—41no—
299C2×C4×D71—42no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—42no—
317Dic71⋊C4—42no—
318Dic71⋊C4—42no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—24no—
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—21no—
340(C2×D71)⋊C4—21no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—42no—
345(C2×D71)⋊C4—42no—
346(C2×D71)⋊C4—42no—
347(C2×D71)⋊C4—42no—
348(C2×D71)⋊C4—42no—
349(C2×D71)⋊C4—42no—
350(C2×D71)⋊C4—42no—
351(C2×D71)⋊C4—42no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353(C2×D71)⋊C4—42no—
354C4×Dic71—21no—
355C4×Dic71—21no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—42no—
359C24×C71C2×D411yescharacteristic
360C24×C71C2411yescharacteristic
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—42no—
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—42no—
384C4⋊C4×C71—42no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—42no—
397C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
398C42×C71—21no—
399C42×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71C22×D411yescharacteristic
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C23×C71C22×D411yescharacteristic
410C23×C71C2×#4111yescharacteristic
411C23×C71C2×#4111yescharacteristic
412C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C712−1+411yescharacteristic
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71—21no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—44no—
430C22×D71—44no—
431C22×D71—44no—
432C22×D71—44no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447D4×C71—41no—
448D4×C71—41no—
449D4×C71—41no—
450D4×C71—41no—
451C2×C4×C71—22no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—81no—
479C2×C4×C71—81no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—41no—
482C22⋊D71—41no—
483C22⋊D71—41no—
484C22⋊D71—41no—
485C22⋊D71—41no—
486C22⋊D71—41no—
487C22⋊D71—41no—
488C22⋊D71—42no—
489C22⋊D71—81no—
490C22⋊D71—81no—
491C22⋊D71—81no—
492C22⋊D71—84no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—21no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—21no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71#12011yescharacteristic
519C2×Dic71#12011yescharacteristic
520C2×Dic71#12011yescharacteristic
521C2×Dic71#12011yescharacteristic
522D284—48no—
523D284—81no—
524D284—81no—
525D284—84no—
526C4×D71—44no—
527C4×D71—44no—
528C4×D71—44no—
529C4×D71—44no—
530C4×D71—42no—
531C4×D71—81no—
532C4×D71—81no—
533C4×D71—81no—
534Dic142—42no—
535Dic142—81no—
536C22×C71—21no—
537C22×C71—21no—
538C22×C71—21no—
539C22×C71—21no—
540C22×C71—21no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—41no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71C2×#12011yescharacteristic
552C22×C71#52511yescharacteristic
553C22×C71#53711yescharacteristic
554C22×C71#54611yescharacteristic
555C22×C71#54711yescharacteristic
556C22×C71#54811yescharacteristic
557C22×C71#55011yescharacteristic
558C2×D71—24no—
559C2×D71—24no—
560C2×D71—24no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—41no—
575C2×D71—41no—
576C2×D71—41no—
577C2×D71—41no—
578C2×D71—41no—
579C2×D71—41no—
580C2×D71—81no—
581C2×D71—81no—
582C2×D71—81no—
583C4×C71—42no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71—41no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—41no—
588C4×C71—41no—
589C4×C71—41no—
590C4×C71—81no—
591C4×C71—81no—
592Dic71—21no—
593Dic71—21no—
594Dic71—21no—
595Dic71—41no—
596Dic71—41no—
597Dic71—41no—
598Dic71—41no—
599Dic71—81no—
600Dic71—81no—
601Dic71—81no—
602Dic71B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—711nomaximal, Sylow
604C2×C71—21no—
605C2×C71—21no—
606C2×C71—21no—
607C2×C71—21no—
608C2×C71—21no—
609C2×C71—21no—
610C2×C71—81no—
611C2×C71#240711yescharacteristic
612C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613C2×C71#302511yescharacteristic
614D71—44no—
615D71—81no—
616D71—81no—
617#3505—711no—
618#2848—711no—
619#2847—711no—
620C4×#120—711no—
621#2044—711no—
622#2044—711no—
623#2021—711no—
624#2021—711no—
625#1996—711no—
626#1964—711no—
627#1889—711no—
628#1889—711no—
629#1867—711no—
630#1867D7111yescharacteristic, complemented
631#1799—711no—
632C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—711no—
634#553—1421no—
635#553—1421no—
636#553—1421no—
637#552—1421no—
638#551—1421no—
639#551—1421no—
640#548—1421no—
641#546—1421no—
642#539—1421no—
643#538—1421no—
644#534—711no—
645#534—711no—
646#529—1421no—
647#525—1421no—
648C2×C22⋊Q8—711no—
649C2×C22⋊Q8—1421no—
650C2×#121—711no—
651C2×#121—1421no—
652C2×#120—711no—
653C2×#120—711no—
654C2×#120—711no—
655#518—711no—
656#518C2×D7111yescharacteristic
657C2×C4×D4—711no—
658C2×C4×D4—1421no—
659C2×#99—711no—
660C2×#99—711no—
661C2×#99—711no—
662C2×#99—711no—
663C2×#99—711no—
664C2×#99C2×D7111yescharacteristic
665#386—711no—
666#386—711no—
667#386—1421no—
668#386—1421no—
669#386—1421no—
670#386C2×D7111yescharacteristic
671#385—711no—
672#385—1421no—
673#385—1421no—
674#385—1421no—
675#385C2×D7111yescharacteristic
676#385C2×D7111yescharacteristic
677#380—711no—
678#380—711no—
679#380—1421no—
680#380—1421no—
681#379—711no—
682#379—711no—
683#379—711no—
684C4×C22⋊C4—711no—
685C4×C22⋊C4—1421no—
686#342—711no—
687#342—711no—
688#342—711no—
689#342—711no—
690#342C2×D7111yescharacteristic
691#342C2×D7111yescharacteristic
692C25—711no—
693C2×#41—1421no—
694C22×Q8—711no—
695C22×D4—711no—
696C22×D4—711no—
697C22×D4—711no—
698C22×D4—1421no—
699C22×D4—1421no—
700C22×D4—1421no—
701C22×D4C22×D7111yescharacteristic
702C23×C4—2844no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—1421no—
706C23×C4—1421no—
707C23×C4—1421no—
708C23×C4—1421no—
709C23×C4—1421no—
710C23×C4—1421no—
711C23×C4C22×D7111yescharacteristic
712#126—1421no—
713#126—1421no—
714#126—1421no—
715#126—1421no—
716#126—1421no—
717#126—1421no—
718#125—1421no—
719#125—1421no—
720#125—1421no—
721#124—1421no—
722#124—1421no—
723#124—1421no—
724#123—1421no—
725#123—1421no—
726#123—1421no—
727#123—1421no—
728#123—1421no—
729#123—1421no—
730#123—1421no—
731#123—1421no—
732#123—1421no—
733#123—1421no—
734C22⋊Q8—2844no—
735C22⋊Q8—1421no—
736C22⋊Q8—1421no—
737C22⋊Q8—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742#121—2844no—
743#121—1421no—
744#121—1421no—
745#121—1421no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1421no—
749#121—1421no—
750#121—1421no—
751#121—1421no—
752#121—1421no—
753#121—1421no—
754#120—2841no—
755#120—2841no—
756#120—1422no—
757#120—1422no—
758#120—1421no—
759#120—1421no—
760#120—1422no—
761#120—1421no—
762#120—1421no—
763#120—1422no—
764C4×Q8—1421no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—2844no—
770C4×D4—1421no—
771C4×D4—1421no—
772C4×D4—1421no—
773C4×D4—1421no—
774C4×D4—1421no—
775C4×D4—1421no—
776C4×D4—1421no—
777C4×D4—1421no—
778C4×D4—1421no—
779C4×D4—1421no—
780C4×D4—1421no—
781#117—21no—
782#117—1421no—
783#117—1421no—
784#117—1421no—
785#117—1421no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—711no—
789C2×C4⋊C4—711no—
790C2×C4⋊C4—711no—
791C2×C4⋊C4—711no—
792C2×C4⋊C4—711no—
793C2×C4⋊C4—1421no—
794C2×C4⋊C4—1421no—
795C2×C4⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—711no—
799C2×C22⋊C4—711no—
800C2×C22⋊C4—711no—
801C2×C22⋊C4—711no—
802C2×C22⋊C4—711no—
803C2×C22⋊C4—711no—
804C2×C22⋊C4—711no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4—1421no—
809C2×C22⋊C4—1421no—
810C2×C22⋊C4—1421no—
811C2×C22⋊C4—1421no—
812C2×C22⋊C4—1421no—
813C2×C22⋊C4—1421no—
814C2×C22⋊C4—1421no—
815C2×C22⋊C4—1421no—
816C2×C22⋊C4—1421no—
817C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
822C2×C42—711no—
823C2×C42—1421no—
824#99—22no—
825#99—2841no—
826#99—2841no—
827#99—2841no—
828#99—2841no—
829#99—1422no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1421no—
834#95—1421no—
835#95—1421no—
836#95—1421no—
837#95—1421no—
838#95—1421no—
839C24—2842no—
840C24—2842no—
841C24—711no—
842C24—711no—
843C24—712no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24—1421no—
850C24D4×D7111yescharacteristic
851C24C23×D7111yescharacteristic
852#41—5682no—
853C2×Q8—2842no—
854C2×Q8—1421no—
855C2×Q8—1421no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—2842no—
863C2×D4—2842no—
864C2×D4—2842no—
865C2×D4—2842no—
866C2×D4—2842no—
867C2×D4—2842no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—2842no—
870C2×D4—2842no—
871C2×D4—1424no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C2×D4—1421no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1421no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1421no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—2842no—
900C22×C4—2842no—
901C22×C4—2842no—
902C22×C4—2842no—
903C22×C4—2842no—
904C22×C4—2842no—
905C22×C4—2841no—
906C22×C4—2841no—
907C22×C4—2841no—
908C22×C4—2841no—
909C22×C4—2842no—
910C22×C4—2842no—
911C22×C4—2842no—
912C22×C4—2842no—
913C22×C4—2842no—
914C22×C4—711no—
915C22×C4—711no—
916C22×C4—711no—
917C22×C4—711no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—711no—
923C22×C4—711no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1424no—
926C22×C4—1424no—
927C22×C4—1424no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4D4×D7111yescharacteristic
935C22×C4D4×D7111yescharacteristic
936C22×C4D4×D7111yescharacteristic
937C22×C4D4×D7111yescharacteristic
938C22×C4D4×D7111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—2842no—
944C4⋊C4—2842no—
945C4⋊C4—2842no—
946C4⋊C4—1421no—
947C4⋊C4—1421no—
948C4⋊C4—1421no—
949C4⋊C4—1421no—
950C4⋊C4—1421no—
951C4⋊C4—1421no—
952C4⋊C4—1421no—
953C4⋊C4—1421no—
954C4⋊C4—1421no—
955C4⋊C4—1421no—
956C4⋊C4—1421no—
957C4⋊C4—1421no—
958C4⋊C4—1421no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1421no—
961C4⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—2842no—
975C22⋊C4—2842no—
976C22⋊C4—2842no—
977C22⋊C4—2842no—
978C22⋊C4—2842no—
979C22⋊C4—2842no—
980C22⋊C4—2842no—
981C22⋊C4—2842no—
982C22⋊C4—2842no—
983C22⋊C4—2842no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4—1424no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1421no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4—1421no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—1421no—
1004C22⋊C4—1421no—
1005C22⋊C4—1421no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1421no—
1009C22⋊C4#1176586512yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—2842no—
1013C42—1421no—
1014C42—1421no—
1015C42—1421no—
1016C42—1421no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2841no—
1032C23—2841no—
1033C23—2841no—
1034C23—2844no—
1035C23—2844no—
1036C23—2844no—
1037C23—2844no—
1038C23—2841no—
1039C23—2841no—
1040C23—2841no—
1041C23—2841no—
1042C23—1422no—
1043C23—1422no—
1044C23—1422no—
1045C23—1422no—
1046C23—1422no—
1047C23—1422no—
1048C23—1421no—
1049C23—1421no—
1050C23—1421no—
1051C23—1422no—
1052C23—1422no—
1053C23—1422no—
1054C23—1421no—
1055C23—1421no—
1056C23—1421no—
1057C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1060C23#41×D7111yescharacteristic
1061C23C2×#1176586511yescharacteristic
1062C23#1455617411yescharacteristic
1063C23#1455617611yescharacteristic
1064Q8—2842no—
1065Q8—5681no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—2848no—
1071D4—2841no—
1072D4—2841no—
1073D4—2841no—
1074D4—2841no—
1075D4—2841no—
1076D4—2841no—
1077D4—2841no—
1078D4—2841no—
1079D4—2842no—
1080D4—5681no—
1081D4—5681no—
1082D4—5684no—
1083D4—5681no—
1084D4—5681no—
1085D4—5684no—
1086D4—5681no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—2844no—
1117C2×C4—2842no—
1118C2×C4—2844no—
1119C2×C4—2844no—
1120C2×C4—2844no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2841no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2841no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—2841no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—2841no—
1134C2×C4—2841no—
1135C2×C4—5681no—
1136C2×C4—5681no—
1137C2×C4—5681no—
1138C2×C4—711no—
1139C2×C4—711no—
1140C2×C4—711no—
1141C2×C4—711no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—2842no—
1169C22—2842no—
1170C22—2842no—
1171C22—2842no—
1172C22—2842no—
1173C22—2842no—
1174C22—2842no—
1175C22—2842no—
1176C22—2842no—
1177C22—2842no—
1178C22—2842no—
1179C22—2842no—
1180C22—2842no—
1181C22—2841no—
1182C22—2841no—
1183C22—2841no—
1184C22—2841no—
1185C22—2841no—
1186C22—2841no—
1187C22—5681no—
1188C22—5681no—
1189C22—5681no—
1190C22—1424no—
1191C22—1424no—
1192C22—1424no—
1193C22#120×D7111yescharacteristic
1194C22#1798650811yescharacteristic
1195C22#1798657911yescharacteristic
1196C22#1798664111yescharacteristic
1197C22#1798665011yescharacteristic
1198C22#1798665911yescharacteristic
1199C22#1798667011yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—2841no—
1210C4—2841no—
1211C4—2841no—
1212C4—2841no—
1213C4—5681no—
1214C4—5681no—
1215C4—5681no—
1216C4—712no—
1217C4—1421no—
1218C4—1421no—
1219C4—1421no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—2844no—
1228C2—5681no—
1229C2—5681no—
1230C2#2259168411yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1232C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22596626C2semidirect
3. #22596621C2semidirect
4. #22590841C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589467C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588748C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588327C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
92. C22×C4×D71D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
166. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
186. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic71D4semidirect
232. C23×D71#41semidirect
397. C22⋊C4×C71#41semidirect
630. #1867D71semidirect
632. C71#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225966262
#225966212
#225908412
#225895912
#225895892
#225894672
#225894652
#225893232
#225891742
#225887482
#225887472
#225886192
#225883272
C71×#18672
#2414071