Finite Group Databasebeta

← #32031641

Subgroups — #32031641

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588745C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556097C2212yes—
28#17986472C2212yes—
29C2×#14556043C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985878—22no—
33#17985878C2212yes—
34#17985872—22no—
35#17985872C2212yes—
36#17985859—21no—
37#17985859—21no—
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985855C2212yes—
41#17985766C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44C24×C4×C71C2211yescharacteristic
45C2×#120×C71C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C71—21no—
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48#386×C71—21no—
49#386×C71C2211yescharacteristic
50#385×C71—21no—
51#385×C71C2211yescharacteristic
52#379×C71C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C71—21no—
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×D284D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60#14556123—22no—
61#14556122—22no—
62#14556121—22no—
63#14556120—21no—
64#14556118—22no—
65#14556116—21no—
66#14556114—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—44no—
78#14556106—22no—
79#14556102—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—44no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556097—22no—
89#14556097—24no—
90#14556097—42no—
91#14556096—22no—
92C4×Dic142—21no—
93C4×D284—21no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556087—21no—
100#14556085—22no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D71—22no—
117#14556043—42no—
118#14556042—24no—
119#14556042—42no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C25×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71—21no—
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71—44no—
134C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#120×C71—22no—
138#120×C71—22no—
139C4×D4×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—44no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71—21no—
155C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
156#95×C71—21no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D412yes—
160#11765865—82no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—42no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—44no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—44no—
207C22⋊Dic71—44no—
208C22⋊Dic71—44no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—44no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—42no—
225C24×C71—42no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71#4112yescomplemented
228C24×C71C2411yescharacteristic
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C22×C4×C71—24no—
239C22×C4×C71—24no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71—41no—
263C22×C4×C71—41no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—42no—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—42no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—44no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C712−1+411yescharacteristic
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333D4×C71—48no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—44no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—44no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—88no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394D284—42no—
395D284—81no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—42no—
399Dic142—81no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—24no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#52511yescharacteristic
432C22×C71#53711yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54711yescharacteristic
435C22×C71#54811yescharacteristic
436C22×C71#55011yescharacteristic
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
452Dic71—42no—
453Dic71—42no—
454Dic71—42no—
455Dic71—82no—
456Dic71—82no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—44no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240711yescharacteristic
467C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C71#302511yescharacteristic
469D71—82no—
470#3505—711no—
471#2848—711no—
472#2847—711no—
473C4×#120D7111yescharacteristic, complemented
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7111yescharacteristic
483#553—1421no—
484#553—1422no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—1421no—
496C2×#121—711no—
497C2×#121—1421no—
498C2×#120—712no—
499C2×#120C2×D7111yescharacteristic
500#518—712no—
501C2×C4×D4—21no—
502C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506#386—21no—
507#386—712no—
508#386—1422no—
509#386C2×D7111yescharacteristic
510#385—21no—
511#385—712no—
512#385—1422no—
513#385C2×D7111yescharacteristic
514#380—711no—
515#380—711no—
516#380—1421no—
517#380—1421no—
518#379—712no—
519#379C2×D7111yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342—712no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1421no—
549#124—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—2844no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—2844no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—2842no—
574#120—1424no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—1422no—
590#117—1422no—
591#117—1421no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—712no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C22⋊C4—712no—
607C2×C22⋊C4—712no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
619#99—2842no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1422no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—712no—
638C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C24#1176586512yescomplemented
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2844no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4#1176586512yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1422no—
760C42—1422no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
799C23C2×#1176586511yescharacteristic
800C23C2×#1176586511yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803Q8—2842no—
804Q8—5681no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5682no—
817D4—5682no—
818D4—5688no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5682no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4#1455609611yescharacteristic
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4#1455609611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—5682no—
904C22—5682no—
905C22C2×#1455609611yescharacteristic
906C22#1798651011yescharacteristic
907C22#1798657711yescharacteristic
908C22#1798664511yescharacteristic
909C22#1798665411yescharacteristic
910C22#1798665811yescharacteristic
911C22#1798667011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—2842no—
922C4—2842no—
923C4—2842no—
924C4—5682no—
925C4—5682no—
926C4#1798618512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—5682no—
936C2#2259168511yescharacteristic
937C2C2×#1798618511yescharacteristic
938C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#120×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#120D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22596627C2semidirect
3. #22596622C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589325C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588745C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588328C2semidirect
11. C4×#120×C71C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
57. C22×D284D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
107. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
134. C23×C4×C71D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C42×C71D4semidirect
227. C24×C71#41semidirect
287. C22⋊C4×C71#41semidirect
473. C4×#120D71semidirect
481. C71#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D71semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
618. C2×C42C22⋊D71semidirect
639. C24#11765865semidirect
755. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225966272
#225966222
#225895892
#225894632
#225893252
#225891762
#225887452
#225886192
#225883282
C4×#120×C712
#2414071