Finite Group Databasebeta

← #32031642

Subgroups — #32031642

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10#22588622C212yesmaximal, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986698—22no—
14#17986695—21no—
15#17986689—21no—
16#17986678—22no—
17#17986658—21no—
18#17986645—21no—
19#17986596—21no—
20#17986587—21no—
21#17986558C2212yes—
22#17986533—21no—
23#17986510—21no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556098C2212yes—
29C2×#14556096C2211yescharacteristic
30#17986472C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985879C2211yescharacteristic
35#17985877—22no—
36#17985876C2212yes—
37#17985875—21no—
38#17985874C2212yes—
39#17985873—22no—
40#17985871C2211yescharacteristic
41#17985870—21no—
42#17985856—21no—
43#17985856—21no—
44#17985854C2212yes—
45#17985854C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52#380×C71C2211yescharacteristic
53#380×C71C2211yescharacteristic
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765865—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—44no—
70#14556123—22no—
71#14556122—22no—
72#14556121—22no—
73#14556120—21no—
74#14556118—22no—
75#14556116—21no—
76#14556114—22no—
77#14556113—22no—
78#14556111—22no—
79#14556111—22no—
80#14556110—22no—
81#14556109—22no—
82#14556108—44no—
83#14556107—21no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86#14556107—21no—
87#14556107—21no—
88#14556106—22no—
89#14556103—44no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556101—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556098—24no—
99#14556098—42no—
100#14556097—22no—
101#14556096—22no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—44no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087—21no—
113#14556085—22no—
114#14556084—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2312yes—
123C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D71—22no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556042—24no—
135#14556042—42no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—21no—
145C4×D4×C71—21no—
146C4×D4×C71—21no—
147C4×D4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
156#99×C71—42no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71C2×D412yes—
168C23×D71#4112yescomplemented
169#11765865—82no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—41no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—44no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—42no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71#4112yescomplemented
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—42no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—42no—
280C4⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C712−1+411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—82no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—42no—
390D284—81no—
391D284—88no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—82no—
398Dic142—42no—
399Dic142—81no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#52511yescharacteristic
417C22×C71#53711yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C22×C71#54811yescharacteristic
421C22×C71#55011yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—24no—
424C2×D71—24no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—82no—
449C4×C71—82no—
450C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
451Dic71—42no—
452Dic71—42no—
453Dic71—42no—
454Dic71—42no—
455Dic71—42no—
456Dic71—81no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#240711yescharacteristic
466C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C71#302511yescharacteristic
468D71—44no—
469D71—82no—
470#3505—711no—
471#2848—711no—
472#2847—711no—
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799D7111yescharacteristic, complemented
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—711no—
483#553—1421no—
484#553—1422no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—1421no—
496C2×#121—711no—
497C2×#121—1421no—
498C2×#120—711no—
499C2×#120—712no—
500#518—712no—
501C2×C4×D4—1421no—
502C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99C2×D7112yes—
506#386—711no—
507#386—712no—
508#386—1422no—
509#386—1421no—
510#385—712no—
511#385—711no—
512#385—1422no—
513#385—1421no—
514#380—1421no—
515#380—1421no—
516#380C2×D7111yescharacteristic
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#379—712no—
519#379—711no—
520C4×C22⋊C4—711no—
521C4×C22⋊C4—1421no—
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342C2×D7112yes—
525C25—711no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—2844no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1421no—
549#124—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—2844no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—2844no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#120—2842no—
572#120—1424no—
573#120—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—2844no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—1422no—
590#117—1422no—
591#117—1421no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—712no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—712no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42—1421no—
618C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24C2×D28411yescharacteristic
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2841no—
684C22×C4—2841no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2844no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2844no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—712no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2842no—
759C42—1422no—
760C42—1422no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2844no—
779C23—2844no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×D28411yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23#41×D7111yescharacteristic
801C23#1455617311yescharacteristic
802C23#1455617611yescharacteristic
803Q8—2842no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2848no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5688no—
817D4—5682no—
818D4—5682no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5682no—
856C2×C4—5682no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4#1455609811yescharacteristic
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4#1455609811yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—5682no—
901C22—5682no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22C2×#1455609811yescharacteristic
906C22#1798651111yescharacteristic
907C22#1798658011yescharacteristic
908C22#1798664611yescharacteristic
909C22#1798665111yescharacteristic
910C22#1798665911yescharacteristic
911C22#1798666711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—2842no—
921C4—2842no—
922C4—2842no—
923C4—2842no—
924C4—2842no—
925C4—5681no—
926C4#1798618712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—2844no—
935C2—5682no—
936C2#2259168611yescharacteristic
937C2C2×#1798618711yescharacteristic
938C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22596628C2semidirect
3. #22596623C2semidirect
4. C4×#14556096C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589324C2semidirect
8. #22589175C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×D284D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
119. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
142. C23×C4×C71D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C42×C71D4semidirect
168. C23×D71#41semidirect
237. C22⋊Dic71#41semidirect
480. #1799D71semidirect
481. C71#24140semidirect
541. C23×C4D284semidirect
599. C2×C4⋊C4D284semidirect
613. C2×C22⋊C4D284semidirect
618. C2×C42D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225966282
#225966232
C4×#145560962
#225895902
#225894652
#225893242
#225891752
#225887472
#225886222
C71×#17992
#2414071