Finite Group Databasebeta

← #32031643

Subgroups — #32031643

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C212yesmaximal, complemented
5#22589466C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588745C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—21no—
13#17986697—22no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26C2×#14556097C2212yes—
27#17986472C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985878—22no—
34#17985878—21no—
35#17985878C2212yes—
36#17985878C2211yescharacteristic
37#17985872—21no—
38#17985872C2211yescharacteristic
39#17985859—21no—
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985855C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic71—21no—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985766C2212yes—
45#17985766C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C24×C4×C71C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C71—21no—
49C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
50#385×C71—22no—
51#385×C71C2212yes—
52#380×C71—21no—
53#380×C71C2211yescharacteristic
54#379×C71C2212yes—
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556123—22no—
65#14556119—22no—
66#14556119—21no—
67#14556117—22no—
68#14556117—21no—
69#14556113—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556112—22no—
73#14556112—22no—
74#14556104—22no—
75#14556104—21no—
76#14556103—22no—
77#14556103—21no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—44no—
85#14556098—22no—
86#14556098—22no—
87#14556097—22no—
88#14556097—22no—
89#14556097—24no—
90#14556097—42no—
91Q8×Dic71—21no—
92#14556090—21no—
93#14556090—22no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—44no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—21no—
105#14556084—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
122C22⋊C4×D71—22no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
125#14556042—24no—
126#14556042—42no—
127#14556042—42no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C25×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71—44no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—44no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D412yes—
161#11765866—82no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—42no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—21no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—44no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71#4112yescomplemented
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—42no—
244C24×C71#4112yescomplemented
245C24×C71C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—42no—
249C22×C4×C71—24no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—41no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71—41no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C4⋊C4×C71—44no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—44no—
290C22⋊C4×C71—44no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—44no—
310C23×C71—44no—
311C23×C71—44no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C712−1+411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71—81no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—44no—
347C2×C4×C71—44no—
348C2×C4×C71—44no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—44no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—88no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392D284—42no—
393D284—81no—
394D284—82no—
395D284—82no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—82no—
399C4×D71—82no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—24no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71#52511yescharacteristic
427C22×C71#53711yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54711yescharacteristic
430C22×C71#54811yescharacteristic
431C22×C71#55011yescharacteristic
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—82no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—82no—
449C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—81no—
456Dic71—82no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—44no—
465C2×C71#240711yescharacteristic
466C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C71#302511yescharacteristic
468D71—81no—
469D71—82no—
470#3505—711no—
471#2848D7111yescharacteristic, complemented
472#2847—711no—
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996—711no—
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7111yescharacteristic
483#553—1421no—
484#553—1422no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—21no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#121—711no—
497C2×#121—1421no—
498C2×#120—712no—
499C2×#120—711no—
500#518—712no—
501C2×C4×D4—711no—
502C2×C4×D4—1421no—
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506#386—712no—
507#386—711no—
508#386—1422no—
509#386—1421no—
510#385—22no—
511#385—711no—
512#385—1421no—
513#385C2×D7112yes—
514#380—21no—
515#380—711no—
516#380—1421no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#379—711no—
519#379C2×D7112yes—
520C4×C22⋊C4—711no—
521C4×C22⋊C4—1421no—
522#342—712no—
523#342—712no—
524#342—712no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—711no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1421no—
549#124—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—2844no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—2842no—
572#120—1422no—
573#120—1422no—
574#120—1424no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—2844no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—711no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C22⋊C4—712no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619#99—2842no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—712no—
638C24—711no—
639C24#1176586612yescomplemented
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—2842no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—712no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1422no—
756C42—2842no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23C2×#1176586611yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617611yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2848no—
806D4—2842no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2841no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5682no—
817D4—5682no—
818D4—5688no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5682no—
856C2×C4—5682no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4#1455609611yescharacteristic
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4#1455609611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—5682no—
903C22—5681no—
904C22—5682no—
905C22C2×#1455609611yescharacteristic
906C22#1798651211yescharacteristic
907C22#1798657911yescharacteristic
908C22#1798664011yescharacteristic
909C22#1798665111yescharacteristic
910C22#1798666011yescharacteristic
911C22#1798666811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—2842no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2842no—
924C4—5682no—
925C4—5681no—
926C4#1798618512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—5681no—
935C2—5682no—
936C2#2259168711yescharacteristic
937C2C2×#1798618511yescharacteristic
938C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2848C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2848D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22596622C2semidirect
3. C4×#14556097C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589466C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588745C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#2848C2semidirect
56. C22×D284D4semidirect
61. C22×C4×D71D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
109. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic71D4semidirect
134. C22×Q8×C71D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
218. C22⋊Dic71#41semidirect
244. C24×C71#41semidirect
471. #2848D71semidirect
481. C71#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D71semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
639. C24#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225966222
C4×#145560972
#225895912
#225894662
#225893262
#225891752
#225887452
#225886192
#225883252
C71×#28482
#2414071