Finite Group Databasebeta

← #32031644

Subgroups — #32031644

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C212yesmaximal, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588747C212yesmaximal, complemented
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986697—21no—
14#17986697—22no—
15#17986691—21no—
16#17986676—22no—
17#17986660—21no—
18#17986640—21no—
19#17986598—21no—
20#17986589—21no—
21#17986561C2212yes—
22#17986535—21no—
23#17986512—21no—
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28C2×#14556098C2212yes—
29#17986472C2212yes—
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yes—
35#17985877—22no—
36#17985877—21no—
37#17985876C2212yes—
38#17985876C2211yescharacteristic
39#17985874C2211yescharacteristic
40#17985873—21no—
41#17985871C2212yes—
42#17985870—22no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985856—21no—
45#17985856—21no—
46#17985854C2212yes—
47#17985854C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765866—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—44no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
71#14556123—22no—
72#14556123—22no—
73#14556123—22no—
74#14556119—22no—
75#14556119—21no—
76#14556117—22no—
77#14556117—21no—
78#14556113—22no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556112—22no—
82#14556112—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—21no—
85#14556104—44no—
86#14556103—22no—
87#14556103—21no—
88#14556103—44no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—24no—
99#14556098—22no—
100#14556098—42no—
101Q8×Dic71—21no—
102C4×D284—44no—
103#14556090—21no—
104#14556090—22no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113#14556086—22no—
114#14556086—21no—
115#14556084—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic71⋊C4—22no—
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
133C22⋊C4×D71—22no—
134C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
135#14556042—24no—
136#14556042—42no—
137#14556042—42no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C42×C71—21no—
157#95×C71—21no—
158#95×C71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D412yes—
169C23×D71#4112yescomplemented
170#11765866—82no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—42no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71—42no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—44no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2411yescharacteristic
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—42no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—42no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
290C42×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C712−1+411yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71—81no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—41no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386D284—48no—
387D284—42no—
388D284—81no—
389D284—82no—
390D284—82no—
391D284—88no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—82no—
399C4×D71—82no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71#52511yescharacteristic
412C22×C71#53711yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71#54711yescharacteristic
415C22×C71#54811yescharacteristic
416C22×C71#55011yescharacteristic
417C2×D71—24no—
418C2×D71—24no—
419C2×D71—24no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—82no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—82no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—42no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—82no—
457#24140—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71#240711yescharacteristic
465C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C71#302511yescharacteristic
467D71—44no—
468D71—81no—
469D71—82no—
470#3505—711no—
471#2848—711no—
472#2847—711no—
473C4×#120—711no—
474#2044—712no—
475#2021—712no—
476#1996D7111yescharacteristic, complemented
477#1964—711no—
478#1889—712no—
479#1867—712no—
480#1799—711no—
481C71#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—711no—
483#553—1421no—
484#553—1422no—
485#552—1421no—
486#551—1422no—
487#548—1421no—
488#546—1421no—
489#539—1421no—
490#538—1421no—
491#534—712no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C22⋊Q8—1421no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#121—711no—
497C2×#121—1421no—
498C2×#120—712no—
499C2×#120—711no—
500#518—712no—
501C2×C4×D4—711no—
502C2×C4×D4—1421no—
503C2×#99—712no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506#386—712no—
507#386—711no—
508#386—1422no—
509#386—1421no—
510#385—712no—
511#385—711no—
512#385—1421no—
513#385—1422no—
514#380—711no—
515#380—1421no—
516#380—1421no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#379—712no—
519#379—711no—
520C4×C22⋊C4—1421no—
521C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
522#342—712no—
523#342C2×D7112yes—
524#342C2×D7112yes—
525C25—711no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
528C22×D4—711no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—2844no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4—1421no—
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#125—1421no—
547#125—1422no—
548#124—1421no—
549#124—1422no—
550#123—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—2844no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—2844no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—2842no—
572#120—1424no—
573#120—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—2844no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
614C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—711no—
619#99—2842no—
620#99—2842no—
621#99—1424no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628#95—1422no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—712no—
632C24—711no—
633C24—712no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24C23×D7111yescharacteristic
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—2841no—
684C22×C4—2841no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28412yes—
708C22×C4C2×D28412yes—
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2844no—
717C4⋊C4—2842no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4#1176586612yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2844no—
774C23—2844no—
775C23—2844no—
776C23—2844no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1421no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1421no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23C2×D4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C22×D28411yescharacteristic
799C23#41×D7111yescharacteristic
800C23C2×#1176586611yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617611yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2848no—
806D4—2842no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2841no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5682no—
817D4—5682no—
818D4—5688no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5682no—
854C2×C4—5682no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4#1455609811yescharacteristic
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4#1455609811yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—5682no—
900C22—5681no—
901C22—5682no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22C2×#1455609811yescharacteristic
906C22#1798651211yescharacteristic
907C22#1798657911yescharacteristic
908C22#1798664211yescharacteristic
909C22#1798665211yescharacteristic
910C22#1798666111yescharacteristic
911C22#1798667111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2842no—
925C4—5682no—
926C4#1798618712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—2844no—
934C2—5681no—
935C2—5682no—
936C2#2259168811yescharacteristic
937C2C2×#1798618711yescharacteristic
938C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#24140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22596624C2semidirect
3. #22596623C2semidirect
4. C4×#14556098C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588747C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
59. C22×D284D4semidirect
70. C22×C4×D71D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
120. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic71D4semidirect
143. C22×Q8×C71D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
169. C23×D71#41semidirect
289. C22⋊C4×C71#41semidirect
476. #1996D71semidirect
481. C71#24140semidirect
527. C22×Q8D284semidirect
598. C2×C4⋊C4D284semidirect
599. C2×C4⋊C4D284semidirect
755. C22⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225966242
#225966232
C4×#145560982
#225895922
#225894672
#225891762
#225887472
#225886222
#225883252
C71×#19962
#2414071