Finite Group Databasebeta

← #32031645

Subgroups — #32031645

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic
2#22596677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556111C2211yescharacteristic
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985899—21no—
42#17985896—21no—
43#17985894—21no—
44#17985893—21no—
45#17985892—21no—
46#17985889—21no—
47#17985886—21no—
48#17985885—21no—
49#17985882—21no—
50#17985879C2211yescharacteristic
51#17985879C2211yescharacteristic
52#17985876C2211yescharacteristic
53#17985874C2211yescharacteristic
54#17985874C2211yescharacteristic
55#17985871C2211yescharacteristic
56#17985862C2211yescharacteristic
57#17985862C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985857C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic71—21no—
61C22⋊C4×Dic71—21no—
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#123×C71C2211yescharacteristic
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#381×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—22no—
98#14556111—41no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556108—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556093—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087—21no—
139#14556086—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71—21no—
175C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
176#14556043—41no—
177#14556043—41no—
178#14556042—22no—
179#14556042—41no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C22×D4×C71C2311yescharacteristic
195C23×C4×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#123×C71—22no—
199#123×C71—22no—
200#123×C71—22no—
201#123×C71—41no—
202#121×C71—21no—
203#121×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#120×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C4⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#99×C71—22no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—82no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—42no—
267C4⋊Dic71—42no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—42no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—42no—
301C22⋊Dic71—42no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—42no—
317C4×Dic71—41no—
318C4×Dic71—41no—
319C4×Dic71—41no—
320C4×Dic71—41no—
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323C24×C71C2411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C71—24no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—42no—
356C22⋊C4×C71—24no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—42no—
369C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
370C23×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—21no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C23×C71C22×D411yescharacteristic
385C23×C71C2×#4111yescharacteristic
386C23×C71C2×#4111yescharacteristic
387C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C712−1+411yescharacteristic
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—21no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—81no—
403D4×C71—81no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—81no—
473C2×Dic71—81no—
474C2×Dic71—81no—
475C2×Dic71#12011yescharacteristic
476C2×Dic71#12011yescharacteristic
477C2×Dic71#12011yescharacteristic
478C2×Dic71#12011yescharacteristic
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481Dic142—42no—
482Dic142—81no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C22×C71#52511yescharacteristic
505C22×C71#53711yescharacteristic
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C22×C71#54711yescharacteristic
508C22×C71#54811yescharacteristic
509C22×C71#55011yescharacteristic
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71—81no—
523Dic71—21no—
524Dic71—21no—
525Dic71—21no—
526Dic71—41no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—42no—
531Dic71—41no—
532Dic71—81no—
533Dic71—81no—
534Dic71—81no—
535Dic71#45812yes—
536#24141—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—21no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71—81no—
545C2×C71#240711yescharacteristic
546C2×C71C2×#45811yescharacteristic
547C2×C71#302511yescharacteristic
548D71—81no—
549#3505—711no—
550#2855—711no—
551#2854—711no—
552C4×#123—711no—
553#2044—711no—
554#2044—711no—
555#2022—711no—
556#2022D7111yescharacteristic, complemented
557#1996—711no—
558#1964—711no—
559#1890—711no—
560#1890—711no—
561#1867—711no—
562#1867—711no—
563#1799—711no—
564C71#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1421no—
566#553—1421no—
567#553—1421no—
568#552—1421no—
569#551—1421no—
570#551—1421no—
571#548—1421no—
572#546—1421no—
573#539—1421no—
574#538—1421no—
575#534—711no—
576#534C2×D7111yescharacteristic
577#529—1421no—
578#525—1421no—
579C2×#123—711no—
580C2×#123C2×D7111yescharacteristic
581C2×#123C2×D7111yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—711no—
583C2×#121—711no—
584#518—711no—
585#518—711no—
586C2×C4×D4—711no—
587C22×C42—711no—
588C2×#99—711no—
589C2×#99—711no—
590C2×#99—711no—
591C2×#99—711no—
592C2×#99C2×D7111yescharacteristic
593C2×#99C2×D7111yescharacteristic
594#391—1421no—
595#390—1421no—
596#389—1421no—
597#389—1421no—
598#388—1421no—
599#388—1421no—
600#388—1421no—
601#387—1421no—
602#387—1421no—
603#387—1421no—
604#386—711no—
605#386—711no—
606#386—711no—
607#385—711no—
608#385—711no—
609#385—711no—
610#381—711no—
611#381—711no—
612#381C2×D7111yescharacteristic
613#380—711no—
614#380—711no—
615C4×C4⋊C4—1421no—
616C4×C22⋊C4—711no—
617C4×C22⋊C4—1421no—
618#342—711no—
619#342—711no—
620#342—711no—
621#342—711no—
622#342—711no—
623#342C2×D7111yescharacteristic
624C2×#41—1421no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4C22×D7111yescharacteristic
629C22×D4C22×D7111yescharacteristic
630C23×C4—711no—
631C23×C4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#126—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#125—1421no—
641#125—1421no—
642#125—1421no—
643#124—1421no—
644#124—1421no—
645#124—1421no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—2841no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700#117—1421no—
701#117—1421no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4—1421no—
715C2×C4⋊C4—1421no—
716C2×C4⋊C4—1421no—
717C2×C4⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—711no—
721C2×C22⋊C4—711no—
722C2×C22⋊C4—711no—
723C2×C22⋊C4—711no—
724C2×C22⋊C4—711no—
725C2×C22⋊C4—711no—
726C2×C22⋊C4—711no—
727C2×C22⋊C4—711no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
738C2×C42—711no—
739C2×C42—1421no—
740C2×C42—1421no—
741C2×C42—1421no—
742C2×C42—1421no—
743C2×C42—1421no—
744C2×C42—1421no—
745C2×C42—1421no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—2841no—
749#99—2841no—
750#99—2841no—
751#99—1422no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1421no—
755#95—1421no—
756#95—1421no—
757#95—1421no—
758#95—1421no—
759#95—1421no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762#95—1421no—
763#95—1421no—
764#95—1421no—
765#95—1421no—
766#95—1421no—
767C24—711no—
768C24D4×D7111yescharacteristic
769C24D4×D7111yescharacteristic
770C24C23×D7111yescharacteristic
771#41—5682no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4#1176586412yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—2842no—
845C4⋊C4—2842no—
846C4⋊C4—2842no—
847C4⋊C4—2842no—
848C4⋊C4—2842no—
849C4⋊C4—2842no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—2842no—
880C22⋊C4—2842no—
881C22⋊C4—2842no—
882C22⋊C4—2842no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4#1176586412yescomplemented
908C42—2841no—
909C42—2841no—
910C42—2841no—
911C42—2841no—
912C42—2842no—
913C42—1421no—
914C42—1421no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23C2×D4×D7111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939C23C2×#1176586411yescharacteristic
940C23C2×#1176586411yescharacteristic
941C23#1455617311yescharacteristic
942C23#1455617511yescharacteristic
943Q8—2842no—
944Q8—5681no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—2842no—
960D4—5681no—
961D4—5681no—
962D4—5681no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2842no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—5681no—
1011C2×C4—5681no—
1012C2×C4—5681no—
1013C2×C4—5681no—
1014C2×C4—5681no—
1015C2×C4—711no—
1016C2×C4—711no—
1017C2×C4—711no—
1018C2×C4—711no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22#120×D7111yescharacteristic
1058C22#1798650511yescharacteristic
1059C22#1798657611yescharacteristic
1060C22#1798663611yescharacteristic
1061C22#1798664911yescharacteristic
1062C22#1798665511yescharacteristic
1063C22#1798666911yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2841no—
1073C4—2841no—
1074C4—2842no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—5681no—
1079C4—5681no—
1080C4—5681no—
1081C4—712no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—5681no—
1094C2#2259167811yescharacteristic
1095C2#458×D7111yescharacteristic
1096C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2022C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602177C2
hypercenter#2022D71
hypocenterC71#24141
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596677C2semidirect
3. #22596669C2semidirect
4. #123×Dic71C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589468C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2022C2semidirect
351. C22×C4×C71#41semidirect
369. C22⋊C4×C71#41semidirect
556. #2022D71semidirect
564. C71#24141semidirect
839. C22×C4#11765864semidirect
907. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225966772
#225966692
#123×Dic712
#225895902
#225895882
#225894682
#225893232
#225891742
#225887542
#225887502
#225886232
#225886222
#225883262
C71×#20222
#2414171