Finite Group Databasebeta

← #32031651

Subgroups — #32031651

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic
2#22596676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556109C2211yescharacteristic
33C2×#14556105C2211yescharacteristic
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985903—21no—
44#17985899—21no—
45#17985896—21no—
46#17985894—21no—
47#17985892—21no—
48#17985889—21no—
49#17985888—21no—
50#17985885—21no—
51#17985882—21no—
52#17985881—21no—
53#17985878C2211yescharacteristic
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985860C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985857C2211yescharacteristic
60#17985857C2211yescharacteristic
61C4⋊C4×Dic71—21no—
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985846—21no—
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—22no—
100#14556112—22no—
101#14556112—22no—
102#14556112—41no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—22no—
110#14556109—41no—
111#14556107—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556097—21no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71—21no—
175C2×C4×Dic71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
181#14556043—41no—
182#14556042—22no—
183#14556042—41no—
184#14556042—41no—
185#14556042—41no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#99×C71—22no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765865—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—42no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71#4112yescomplemented
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—42no—
269C4⋊Dic71—24no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—42no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—42no—
288Dic71⋊C4—42no—
289Dic71⋊C4—42no—
290Dic71⋊C4—42no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—42no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—42no—
325C4×Dic71—41no—
326C4×Dic71—41no—
327C4×Dic71—41no—
328C4×Dic71—41no—
329C24×C71C2×D411yescharacteristic
330C24×C71C2411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—42no—
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—42no—
354C4⋊C4×C71—42no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—42no—
367C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
368C42×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C2×#4111yescharacteristic
381C23×C71C2×#4111yescharacteristic
382C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C712−1+411yescharacteristic
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—21no—
387C22×D71—21no—
388C22×D71—21no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—81no—
426C2×C4×C71—81no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71#12011yescharacteristic
472C2×Dic71#12011yescharacteristic
473C2×Dic71#12011yescharacteristic
474C2×Dic71#12011yescharacteristic
475D284—81no—
476D284—81no—
477C4×D71—42no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481Dic142—42no—
482Dic142—81no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71#52511yescharacteristic
500C22×C71#53711yescharacteristic
501C22×C71#54611yescharacteristic
502C22×C71#54711yescharacteristic
503C22×C71#54811yescharacteristic
504C22×C71#55011yescharacteristic
505C2×D71—42no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—81no—
523C4×C71—81no—
524Dic71—21no—
525Dic71—21no—
526Dic71—21no—
527Dic71—42no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—81no—
533Dic71—81no—
534Dic71—81no—
535Dic71#45812yes—
536#24141—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—21no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71#240711yescharacteristic
545C2×C71C2×#45811yescharacteristic
546C2×C71#302511yescharacteristic
547D71—81no—
548D71—81no—
549#3505—711no—
550#2855—711no—
551#2854—711no—
552C4×#123—711no—
553#2044—711no—
554#2044—711no—
555#2022—711no—
556#2022—711no—
557#1996—711no—
558#1964—711no—
559#1890—711no—
560#1890—711no—
561#1867—711no—
562#1867D7111yescharacteristic, complemented
563#1799—711no—
564C71#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1421no—
566#553—1421no—
567#553—1421no—
568#552—1421no—
569#551—1421no—
570#551—1421no—
571#548—1421no—
572#546—1421no—
573#539—1421no—
574#538—1421no—
575#534—711no—
576#534—711no—
577#529—1421no—
578#525—1421no—
579C2×#123—711no—
580C2×#123—711no—
581C2×#123—711no—
582C2×C22⋊Q8—711no—
583C2×#121—711no—
584#518—711no—
585#518C2×D7111yescharacteristic
586C2×C4×D4—711no—
587C22×C42—711no—
588C2×#99—711no—
589C2×#99—711no—
590C2×#99—711no—
591C2×#99—711no—
592C2×#99—711no—
593C2×#99C2×D7111yescharacteristic
594#391—1421no—
595#390—1421no—
596#389—1421no—
597#389—1421no—
598#388—1421no—
599#388—1421no—
600#388—1421no—
601#387—1421no—
602#387—1421no—
603#387—1421no—
604#386—711no—
605#386—711no—
606#386C2×D7111yescharacteristic
607#385—711no—
608#385C2×D7111yescharacteristic
609#385C2×D7111yescharacteristic
610#381—711no—
611#381—711no—
612#381—711no—
613#380—711no—
614#380—711no—
615C4×C4⋊C4—1421no—
616C4×C22⋊C4—711no—
617C4×C22⋊C4—1421no—
618#342—711no—
619#342—711no—
620#342—711no—
621#342—711no—
622#342C2×D7111yescharacteristic
623#342C2×D7111yescharacteristic
624C2×#41—1421no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4C22×D7111yescharacteristic
630C23×C4—711no—
631C23×C4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#126—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#125—1421no—
641#125—1421no—
642#125—1421no—
643#124—1421no—
644#124—1421no—
645#124—1421no—
646#123—2841no—
647#123—2841no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1422no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#120—1421no—
681#120—1421no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700#117—21no—
701#117—1421no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4—1421no—
715C2×C4⋊C4—1421no—
716C2×C4⋊C4—1421no—
717C2×C4⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—711no—
721C2×C22⋊C4—711no—
722C2×C22⋊C4—711no—
723C2×C22⋊C4—711no—
724C2×C22⋊C4—711no—
725C2×C22⋊C4—711no—
726C2×C22⋊C4—711no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
738C2×C42—711no—
739C2×C42—1421no—
740C2×C42—1421no—
741C2×C42—1421no—
742C2×C42—1421no—
743C2×C42—1421no—
744C2×C42—1421no—
745C2×C42—1421no—
746#99—22no—
747#99—2841no—
748#99—2841no—
749#99—2841no—
750#99—2841no—
751#99—1422no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1421no—
756#95—1421no—
757#95—1421no—
758#95—1421no—
759#95—1421no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762#95—1421no—
763#95—1421no—
764#95—1421no—
765#95—1421no—
766#95—1421no—
767C24—711no—
768C24—711no—
769C24D4×D7111yescharacteristic
770C24C23×D7111yescharacteristic
771#41—5682no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—2842no—
845C4⋊C4—2842no—
846C4⋊C4—2842no—
847C4⋊C4—2842no—
848C4⋊C4—2842no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1424no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—2842no—
879C22⋊C4—2842no—
880C22⋊C4—2842no—
881C22⋊C4—2842no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1424no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4#1176586512yescomplemented
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—2841no—
911C42—2841no—
912C42—2841no—
913C42—2841no—
914C42—2842no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23C2×D4×D7111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939C23#41×D7111yescharacteristic
940C23C2×#1176586511yescharacteristic
941C23#1455617411yescharacteristic
942C23#1455617611yescharacteristic
943Q8—2842no—
944Q8—5681no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—2841no—
952D4—2841no—
953D4—2841no—
954D4—2841no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2842no—
958D4—5681no—
959D4—5681no—
960D4—5681no—
961D4—5681no—
962D4—5681no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—2842no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—5681no—
1012C2×C4—5681no—
1013C2×C4—5681no—
1014C2×C4—711no—
1015C2×C4—711no—
1016C2×C4—711no—
1017C2×C4—711no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—2842no—
1048C22—2841no—
1049C22—2841no—
1050C22—2841no—
1051C22—2841no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22#120×D7111yescharacteristic
1058C22#1798650811yescharacteristic
1059C22#1798657911yescharacteristic
1060C22#1798664111yescharacteristic
1061C22#1798665011yescharacteristic
1062C22#1798665911yescharacteristic
1063C22#1798667011yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—2842no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—5681no—
1079C4—5681no—
1080C4—5681no—
1081C4—712no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—5681no—
1093C2—5681no—
1094C2#2259168411yescharacteristic
1095C2#458×D7111yescharacteristic
1096C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602170C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24141
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596676C2semidirect
3. #22596668C2semidirect
4. #22590859C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589472C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588327C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
263. C22×Dic71#41semidirect
367. C22⋊C4×C71#41semidirect
562. #1867D71semidirect
564. C71#24141semidirect
907. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225966762
#225966682
#225908592
#225895912
#225895892
#225894722
#225894702
#225893232
#225891742
#225887532
#225887522
#225886192
#225883272
C71×#18672
#2414171