Finite Group Databasebeta

← #32031656

Subgroups — #32031656

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556105C2211yescharacteristic
30C2×#14556100C2211yescharacteristic
31C2×#14556097C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985935—21no—
41#17985927—21no—
42#17985922—21no—
43#17985922—21no—
44#17985914—21no—
45#17985913—21no—
46#17985911—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902—21no—
49#17985892—21no—
50#17985892—21no—
51#17985879—21no—
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985879C2211yescharacteristic
54#17985876C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985857C2211yescharacteristic
60#17985855C2211yescharacteristic
61#17985855C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#120×C71C2211yescharacteristic
70C2×#120×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#379×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556115—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556099—21no—
119#14556097—21no—
120#14556097—22no—
121#14556097—41no—
122#14556096—21no—
123#14556093—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087—21no—
140#14556086—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
180#14556043—41no—
181#14556043—41no—
182#14556042—22no—
183#14556042—41no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C25×C71C2311yescharacteristic
194C22×D4×C71—21no—
195C22×D4×C71—21no—
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C22×D4×C71C2311yescharacteristic
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203#120×C71—21no—
204#120×C71—22no—
205#120×C71—22no—
206#120×C71—22no—
207#120×C71—41no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216#99×C71—22no—
217#99×C71—41no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—82no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—81no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—81no—
248C22×Dic71—81no—
249C22×Dic71—81no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—81no—
270C4⋊Dic71—81no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—81no—
282Dic71⋊C4—81no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—42no—
303C22⋊Dic71—41no—
304C22⋊Dic71—41no—
305C22⋊Dic71—41no—
306C22⋊Dic71—41no—
307C22⋊Dic71—81no—
308C22⋊Dic71—81no—
309C22⋊Dic71—81no—
310C22⋊Dic71—81no—
311C22⋊Dic71—81no—
312C22⋊Dic71—81no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—81no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—81no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71—21no—
333C24×C71—81no—
334C24×C71—81no—
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337C24×C71#4112yescomplemented
338C24×C71C2411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—24no—
354C2×D4×C71—42no—
355C2×D4×C71—81no—
356C2×D4×C71—81no—
357C2×D4×C71—81no—
358C2×D4×C71—81no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C71—21no—
367C4⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—24no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—42no—
381C22⋊C4×C71—81no—
382C22⋊C4×C71—81no—
383C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—21no—
391C23×C71—21no—
392C23×C71—21no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—82no—
416C23×C71—82no—
417C23×C71—82no—
418C23×C71—82no—
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C23×C71C22×D411yescharacteristic
421C23×C71C22×D411yescharacteristic
422C23×C71C2×#4111yescharacteristic
423C23×C71C2×#4111yescharacteristic
424C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C712−1+411yescharacteristic
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—41no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—81no—
440D4×C71—84no—
441D4×C71—81no—
442D4×C71—84no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—22no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C22⋊D71—42no—
463C22⋊D71—41no—
464C22⋊D71—41no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—81no—
468C22⋊D71—81no—
469C22⋊D71—81no—
470C22⋊D71—84no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—42no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—81no—
506C2×Dic71—81no—
507C2×Dic71—81no—
508C2×Dic71#12011yescharacteristic
509C2×Dic71#12011yescharacteristic
510C2×Dic71#12011yescharacteristic
511C2×Dic71#12011yescharacteristic
512C4×D71—81no—
513C4×D71—81no—
514Dic142—42no—
515Dic142—81no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—42no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—41no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—41no—
540C22×C71—81no—
541C22×C71—81no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—81no—
544C22×C71—81no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71—81no—
547C22×C71—81no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71C2×#12011yescharacteristic
552C22×C71#52511yescharacteristic
553C22×C71#53711yescharacteristic
554C22×C71#54611yescharacteristic
555C22×C71#54711yescharacteristic
556C22×C71#54811yescharacteristic
557C22×C71#55011yescharacteristic
558C2×D71—41no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—41no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—41no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—81no—
569C4×C71—81no—
570Dic71—21no—
571Dic71—21no—
572Dic71—21no—
573Dic71—21no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—81no—
580Dic71—81no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583#24142—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—82no—
591C2×C71—81no—
592C2×C71—81no—
593C2×C71#240711yescharacteristic
594C2×C71#302611yescharacteristic
595C2×C71#302711yescharacteristic
596D71—81no—
597#3505—711no—
598#2626—711no—
599#2617—711no—
600#2321—711no—
601#2044—711no—
602#2044—711no—
603#2021—711no—
604#2021D7111yescharacteristic, complemented
605#1996—711no—
606#1964—711no—
607#1889—711no—
608#1889—711no—
609#1867—711no—
610#1867—711no—
611#1799—711no—
612C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1421no—
614#553—1421no—
615#553—1421no—
616#552—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#548—1421no—
620#546—1421no—
621#539—1421no—
622#538—1421no—
623#534—711no—
624#534C2×D7111yescharacteristic
625#529—1421no—
626#525—1421no—
627C2×C22⋊Q8—711no—
628C2×#121—711no—
629C2×#120—711no—
630C2×#120C2×D7111yescharacteristic
631C2×#120C2×D7111yescharacteristic
632#518—711no—
633#518—711no—
634C2×C4×D4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C2×#99—711no—
637C2×#99—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99C2×D7111yescharacteristic
641C2×#99C2×D7111yescharacteristic
642#399—1421no—
643#397—1421no—
644#396—1421no—
645#396—1421no—
646#394—1421no—
647#394—1421no—
648#393—1421no—
649#392—1421no—
650#390—1421no—
651#388—1421no—
652#388—1421no—
653#386—711no—
654#386—711no—
655#386—711no—
656#386—1421no—
657#385—711no—
658#385—711no—
659#385—711no—
660#380—711no—
661#380—711no—
662#379—711no—
663#379—711no—
664#379C2×D7111yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342—711no—
671#342C2×D7111yescharacteristic
672C25C22×D7111yescharacteristic
673C2×#41—1421no—
674C22×Q8—711no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—711no—
678C22×D4—711no—
679C22×D4—1421no—
680C22×D4C22×D7111yescharacteristic
681C22×D4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—711no—
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#126—1421no—
691#125—1421no—
692#125—1421no—
693#125—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—2841no—
732#120—1422no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735C4×Q8—1421no—
736C4×D4—1421no—
737C4×D4—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751#117—1421no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754#117—1421no—
755#117—1421no—
756C2×C4⋊C4—711no—
757C2×C4⋊C4—711no—
758C2×C4⋊C4—711no—
759C2×C4⋊C4—711no—
760C2×C4⋊C4—711no—
761C2×C4⋊C4—1421no—
762C2×C4⋊C4—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—711no—
776C2×C22⋊C4—711no—
777C2×C22⋊C4—711no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—2841no—
803#99—2841no—
804#99—2841no—
805#99—1422no—
806#95—1421no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—711no—
824C24D4×D7111yescharacteristic
825C24D4×D7111yescharacteristic
826C24#1176586412yescomplemented
827C24C23×D7111yescharacteristic
828#41—5682no—
829C2×Q8—5681no—
830C2×Q8—1421no—
831C2×Q8—1421no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—2842no—
853C2×D4—5681no—
854C2×D4—5681no—
855C2×D4—5681no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—5681no—
870C22×C4—5681no—
871C22×C4—5681no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4D4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4D4×D7111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—5681no—
902C4⋊C4—5681no—
903C4⋊C4—5681no—
904C4⋊C4—5681no—
905C4⋊C4—5681no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—2841no—
938C22⋊C4—2841no—
939C22⋊C4—2841no—
940C22⋊C4—2841no—
941C22⋊C4—2842no—
942C22⋊C4—5681no—
943C22⋊C4—5681no—
944C22⋊C4—5681no—
945C22⋊C4—5681no—
946C22⋊C4—5681no—
947C22⋊C4—5681no—
948C22⋊C4—5681no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4#1176586412yescomplemented
974C42—5681no—
975C42—1421no—
976C42—1421no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C42—1421no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23—1421no—
1021C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23C2×#1176586411yescharacteristic
1025C23C2×#1176586411yescharacteristic
1026C23#1455617311yescharacteristic
1027C23#1455617511yescharacteristic
1028Q8—2842no—
1029Q8—5681no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—2841no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—2841no—
1046D4—2842no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5684no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—2842no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—5681no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—5681no—
1101C2×C4—5681no—
1102C2×C4—711no—
1103C2×C4—711no—
1104C2×C4—711no—
1105C2×C4—711no—
1106C2×C4—1421no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1421no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—2841no—
1149C22—2841no—
1150C22—2841no—
1151C22—5681no—
1152C22—5681no—
1153C22#120×D7111yescharacteristic
1154C22#1798650511yescharacteristic
1155C22#1798657611yescharacteristic
1156C22#1798663611yescharacteristic
1157C22#1798664911yescharacteristic
1158C22#1798665511yescharacteristic
1159C22#1798666911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—2841no—
1168C4—2841no—
1169C4—2841no—
1170C4—2841no—
1171C4—2841no—
1172C4—5681no—
1173C4—5681no—
1174C4—5681no—
1175C4—5681no—
1176C4—1421no—
1177C4—1421no—
1178C4—1421no—
1179C4—1421no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—5681no—
1190C2#2259167811yescharacteristic
1191C2#2259773511yescharacteristic
1192C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22594149C2semidirect
3. #22594078C2semidirect
4. #22591001C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588749C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
78. C22×C22⋊D71D4semidirect
80. C23×Dic71D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
151. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
152. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
153. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
176. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
179. C2×C4×Dic71D4semidirect
337. C24×C71#41semidirect
383. C22⋊C4×C71#41semidirect
604. #2021D71semidirect
612. C71#24142semidirect
826. C24#11765864semidirect
973. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225941492
#225940782
#225910012
#225895902
#225895882
#225894632
#225893232
#225891742
#225887492
#225887452
#225886232
#225886222
#225883262
C71×#20212
#2414271