Finite Group Databasebeta

← #32031657

Subgroups — #32031657

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22594147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589588C212yesmaximal, complemented
5#22589464C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588748C212yesmaximal, complemented
9#22588621C212yesmaximal, complemented
10#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556096C2211yescharacteristic
13C2×#14556096C2212yes—
14C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#14556043C2212yes—
16C2×#14556043C2212yes—
17C2×#14556043C2212yes—
18#17985934—21no—
19#17985925—21no—
20#17985921—22no—
21#17985915—22no—
22#17985910—21no—
23#17985907—21no—
24#17985899—21no—
25#17985890—21no—
26#17985889—21no—
27#17985879C2211yescharacteristic
28#17985879C2212yes—
29#17985878—21no—
30#17985871C2211yescharacteristic
31#17985871C2212yes—
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985859C2211yescharacteristic
34#17985854C2211yescharacteristic
35#17985854C2212yes—
36C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17985766C2212yes—
38#17985766C2212yes—
39#17985766C2212yes—
40#553×C71—22no—
41#553×C71—21no—
42#552×C71—21no—
43#551×C71—22no—
44#548×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#539×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#529×C71—21no—
50#525×C71—21no—
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#518×C71C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59#14556096—22no—
60#14556096—22no—
61#14556096—24no—
62#14556096—42no—
63C2×C4⋊Dic71—21no—
64C2×C4⋊Dic71—21no—
65C2×Dic71⋊C4—21no—
66C2×Dic71⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic71—21no—
68C2×C22⋊Dic71—22no—
69C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic71C2312yes—
71C2×C22⋊Dic71C2312yes—
72C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86#14556043—24no—
87#14556043—42no—
88#14556043—42no—
89C71⋊#95—21no—
90C71⋊#95—21no—
91C71⋊#95—21no—
92C71⋊#95—21no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—21no—
95C71⋊#95—22no—
96C2×#41×C71—21no—
97C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C71C2311yescharacteristic
100C22×D4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103#126×C71—22no—
104#126×C71—22no—
105#126×C71—22no—
106#125×C71—21no—
107#125×C71—22no—
108#124×C71—21no—
109#124×C71—22no—
110#123×C71—22no—
111#123×C71—22no—
112#123×C71—22no—
113#123×C71—22no—
114#123×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—21no—
116C22⋊Q8×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71—21no—
118C22⋊Q8×C71—21no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—21no—
121#121×C71—21no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—21no—
124#121×C71—21no—
125#121×C71—21no—
126#121×C71—21no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#120×C71—22no—
130#120×C71—22no—
131C4×Q8×C71—21no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142#117×C71—21no—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71#4112yescomplemented
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—44no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—82no—
169C2×C22⋊D71—82no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—81no—
178C4⋊Dic71—81no—
179C4⋊Dic71—81no—
180Dic71⋊C4—81no—
181Dic71⋊C4—82no—
182C22⋊Dic71—21no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—21no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—21no—
189C22⋊Dic71—81no—
190C22⋊Dic71—82no—
191C22⋊Dic71#4112yescomplemented
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—44no—
194(C2×D71)⋊C4—41no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—82no—
201(C2×D71)⋊C4—82no—
202C4×Dic71—81no—
203C24×C71C2×D412yes—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71C2411yescharacteristic
206#41×C71—82no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—81no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—81no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C42×C71—22no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C712−1+411yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313Q8×C71—42no—
314Q8×C71—81no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—81no—
325D4×C71—82no—
326D4×C71—82no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—82no—
350C2×C4×C71—82no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—88no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71#52511yescharacteristic
396C22×C71#53711yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71#54711yescharacteristic
399C22×C71#54811yescharacteristic
400C22×C71#55011yescharacteristic
401C2×D71—42no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—82no—
424Dic71—81no—
425Dic71—82no—
426Dic71—81no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71#240711yescharacteristic
437C2×C71#302611yescharacteristic
438C2×C71#302711yescharacteristic
439D71—82no—
440#3505D7111yescharacteristic, complemented
441#2626—711no—
442#2617—711no—
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—22no—
453#553—21no—
454#552—21no—
455#551—22no—
456#548—21no—
457#546—21no—
458#539—21no—
459#538—21no—
460#534C2×D7112yes—
461#529—21no—
462#525—21no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#120—712no—
466C2×#120—711no—
467#518C2×D7112yes—
468C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—711no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473#399—1421no—
474#397—1421no—
475#396—1422no—
476#394—1422no—
477#393—1421no—
478#392—1421no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—711no—
483#386—712no—
484#386—1421no—
485#385—711no—
486#385—712no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#379—711no—
490#379—712no—
491C4×C22⋊C4—711no—
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342—712no—
495C25—711no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7112yes—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2842no—
535#120—1424no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—712no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
585#99—2842no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1422no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—712no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24C2×C22⋊D7112yes—
605C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—1424no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—5682no—
674C4⋊C4—5681no—
675C4⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—5682no—
697C22⋊C4—5681no—
698C22⋊C4—5682no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5682no—
701C22⋊C4—712no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—5681no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2842no—
728C23—2841no—
729C23—2842no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2842no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—5682no—
740C23—5682no—
741C23—5682no—
742C23—5682no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23#41×D7111yescharacteristic
751C23#1455617411yescharacteristic
752C23#1455617511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—5684no—
768D4—5688no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455609711yescharacteristic
811C2×C4#1455609711yescharacteristic
812C2×C4#1455609711yescharacteristic
813C2×C4#1455609711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—2842no—
835C22—2844no—
836C22—2842no—
837C22—2844no—
838C22—2842no—
839C22—5682no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609711yescharacteristic
846C22#1798650611yescharacteristic
847C22#1798657711yescharacteristic
848C22#1798663711yescharacteristic
849C22#1798664811yescharacteristic
850C22#1798665611yescharacteristic
851C22#1798666811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—2842no—
863C4—5682no—
864C4—5682no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—5682no—
876C2#2259167911yescharacteristic
877C2#2259773711yescharacteristic
878C2#2259774211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#3505C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3505D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22594147C2semidirect
2. #22594076C2semidirect
3. #22590994C2semidirect
4. #22589588C2semidirect
5. #22589464C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588748C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588328C2semidirect
11. C71×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C71D4semidirect
98. C22×D4×C71D4semidirect
101. C23×C4×C71D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
154. C2×C42×C71D4semidirect
163. C23×D71#41semidirect
191. C22⋊Dic71#41semidirect
440. #3505D71semidirect
451. C71#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D71semidirect
500. C22×D4C22⋊D71semidirect
504. C23×C4C22⋊D71semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
584. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225941472
#225940762
#225909942
#225895882
#225894642
#225893262
#225891772
#225887482
#225886212
#225883282
C71×#35052
#2414271