Finite Group Databasebeta

← #32031658

Subgroups — #32031658

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556105C2211yescharacteristic
30C2×#14556100C2211yescharacteristic
31C2×#14556098C2211yescharacteristic
32C2×#14556096C2211yescharacteristic
33C2×#14556096C2211yescharacteristic
34#17986474C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985934—21no—
43#17985928—21no—
44#17985923—21no—
45#17985921—21no—
46#17985917—21no—
47#17985914—21no—
48#17985912—21no—
49#17985908—21no—
50#17985899—21no—
51#17985891—21no—
52#17985888—21no—
53#17985878C2211yescharacteristic
54#17985876—21no—
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985872C2211yescharacteristic
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556098—22no—
122#14556098—41no—
123#14556097—21no—
124#14556096—21no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—41no—
129#14556093—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—21no—
146#14556086—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
187#14556043—22no—
188#14556043—41no—
189#14556042—22no—
190#14556042—41no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C22×D4×C71C2311yescharacteristic
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200#123×C71—21no—
201#123×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#121×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#120×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213#99×C71—41no—
214#99×C71—41no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—81no—
225C23×D71—81no—
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71#4112yescomplemented
228#11765864—82no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—81no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—81no—
260C22×Dic71—81no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—81no—
291Dic71⋊C4—81no—
292Dic71⋊C4—81no—
293Dic71⋊C4—81no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71#4112yescomplemented
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—24no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—41no—
324(C2×D71)⋊C4—41no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328(C2×D71)⋊C4—81no—
329(C2×D71)⋊C4—81no—
330(C2×D71)⋊C4—81no—
331(C2×D71)⋊C4—81no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—21no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—81no—
339C24×C71C2×D411yescharacteristic
340C24×C71C2×D411yescharacteristic
341C24×C71C2411yescharacteristic
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—81no—
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C4⋊C4×C71—21no—
368C4⋊C4×C71—21no—
369C4⋊C4×C71—81no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—81no—
383C22⋊C4×C71—81no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—21no—
387C23×C71—21no—
388C23×C71—21no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71C22×D411yescharacteristic
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C23×C71C22×D411yescharacteristic
399C23×C71C2×#4111yescharacteristic
400C23×C71C2×#4111yescharacteristic
401C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C712−1+411yescharacteristic
403C22×D71—21no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—82no—
429C22×D71—82no—
430C22×D71—82no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—41no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—81no—
440D4×C71—81no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—41no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—81no—
473C22⋊D71—81no—
474C22⋊D71—84no—
475C22⋊D71—81no—
476C22⋊D71—84no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—42no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—81no—
505C2×Dic71—81no—
506C2×Dic71—81no—
507C2×Dic71#12011yescharacteristic
508C2×Dic71#12011yescharacteristic
509C2×Dic71#12011yescharacteristic
510C2×Dic71#12011yescharacteristic
511D284—84no—
512C4×D71—81no—
513C4×D71—81no—
514Dic142—42no—
515Dic142—81no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—41no—
530C22×C71—41no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—81no—
534C22×C71—81no—
535C22×C71—81no—
536C22×C71C2×#12011yescharacteristic
537C22×C71#52511yescharacteristic
538C22×C71#53711yescharacteristic
539C22×C71#54611yescharacteristic
540C22×C71#54711yescharacteristic
541C22×C71#54811yescharacteristic
542C22×C71#55011yescharacteristic
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—41no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—41no—
567C4×C71—81no—
568C4×C71—81no—
569C4×C71—81no—
570C4×C71—81no—
571Dic71—21no—
572Dic71—21no—
573Dic71—21no—
574Dic71—21no—
575Dic71—42no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—41no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583#24142—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—81no—
591C2×C71—81no—
592C2×C71#240711yescharacteristic
593C2×C71#302611yescharacteristic
594C2×C71#302711yescharacteristic
595D71—82no—
596D71—81no—
597#3505—711no—
598#2626—711no—
599#2617—711no—
600#2321—711no—
601#2044—711no—
602#2044D7111yescharacteristic, complemented
603#2021—711no—
604#2021—711no—
605#1996—711no—
606#1964—711no—
607#1889—711no—
608#1889—711no—
609#1867—711no—
610#1867—711no—
611#1799—711no—
612C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1421no—
614#553—1421no—
615#553—1421no—
616#552—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#548—1421no—
620#546—1421no—
621#539—1421no—
622#538—1421no—
623#534—711no—
624#534C2×D7111yescharacteristic
625#529—1421no—
626#525—1421no—
627C2×C22⋊Q8—711no—
628C2×#121—711no—
629C2×#120—711no—
630C2×#120—711no—
631C2×#120—711no—
632#518—711no—
633#518—711no—
634C2×C4×D4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C2×#99—711no—
637C2×#99—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99C2×D7111yescharacteristic
641C2×#99C2×D7111yescharacteristic
642#399—1421no—
643#397—1421no—
644#396—1421no—
645#396—1421no—
646#394—1421no—
647#394—1421no—
648#393—1421no—
649#392—1421no—
650#390—1421no—
651#388—1421no—
652#388—1421no—
653#386—711no—
654#386—1421no—
655#386C2×D7111yescharacteristic
656#386C2×D7111yescharacteristic
657#385—711no—
658#385—711no—
659#385C2×D7111yescharacteristic
660#380—711no—
661#380—711no—
662#379—711no—
663#379—711no—
664#379—711no—
665C4×C22⋊C4—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342—711no—
671#342C2×D7111yescharacteristic
672C25—711no—
673C2×#41—1421no—
674C22×Q8—711no—
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C22×D4—1421no—
680C22×D4C22×D7111yescharacteristic
681C22×D4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#126—1421no—
691#125—1421no—
692#125—1421no—
693#125—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—2841no—
728#120—2841no—
729#120—1422no—
730#120—1422no—
731#120—1422no—
732#120—1422no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735C4×Q8—1421no—
736C4×D4—1421no—
737C4×D4—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751#117—1421no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754#117—1421no—
755#117—1421no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—711no—
758C2×C4⋊C4—711no—
759C2×C4⋊C4—711no—
760C2×C4⋊C4—711no—
761C2×C4⋊C4—711no—
762C2×C4⋊C4—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—711no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—2841no—
803#99—2841no—
804#99—1422no—
805#99—1422no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815C24—5681no—
816C24—5681no—
817C24—711no—
818C24—712no—
819C24—1421no—
820C24—1421no—
821C24—1421no—
822C24—1421no—
823C24—1421no—
824C24—1421no—
825C24D4×D7111yescharacteristic
826C24D4×D7111yescharacteristic
827C24C23×D7111yescharacteristic
828#41—5682no—
829C2×Q8—5681no—
830C2×Q8—1421no—
831C2×Q8—1421no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—2842no—
847C2×D4—2842no—
848C2×D4—5681no—
849C2×D4—5681no—
850C2×D4—5681no—
851C2×D4—5681no—
852C2×D4—5681no—
853C2×D4—5681no—
854C2×D4—5681no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1424no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—5681no—
874C22×C4—5681no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—711no—
885C22×C4—711no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4D4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4D4×D7111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—5681no—
903C4⋊C4—5681no—
904C4⋊C4—5681no—
905C4⋊C4—5681no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—2842no—
937C22⋊C4—2841no—
938C22⋊C4—2841no—
939C22⋊C4—2841no—
940C22⋊C4—2841no—
941C22⋊C4—2842no—
942C22⋊C4—5681no—
943C22⋊C4—5681no—
944C22⋊C4—5681no—
945C22⋊C4—5681no—
946C22⋊C4—5681no—
947C22⋊C4—5681no—
948C22⋊C4—5681no—
949C22⋊C4—712no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1424no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C42—5681no—
975C42—1421no—
976C42—1421no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C42—1421no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—2841no—
994C23—2841no—
995C23—2841no—
996C23—2841no—
997C23—2841no—
998C23—2841no—
999C23—2841no—
1000C23—2841no—
1001C23—2841no—
1002C23—2841no—
1003C23—2841no—
1004C23—2841no—
1005C23—2841no—
1006C23—2841no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—2841no—
1010C23—2841no—
1011C23—5682no—
1012C23—5682no—
1013C23—5682no—
1014C23—5682no—
1015C23—1422no—
1016C23—1422no—
1017C23—1421no—
1018C23—1422no—
1019C23—1421no—
1020C23—1421no—
1021C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23#41×D7111yescharacteristic
1025C23#41×D7111yescharacteristic
1026C23#1455617311yescharacteristic
1027C23#1455617511yescharacteristic
1028Q8—2842no—
1029Q8—5681no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—2841no—
1041D4—2841no—
1042D4—2841no—
1043D4—2841no—
1044D4—2842no—
1045D4—5684no—
1046D4—5684no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5684no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2842no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—5681no—
1097C2×C4—5681no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—5681no—
1101C2×C4—711no—
1102C2×C4—711no—
1103C2×C4—711no—
1104C2×C4—711no—
1105C2×C4—1421no—
1106C2×C4—1421no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1422no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2842no—
1137C22—2842no—
1138C22—2842no—
1139C22—2841no—
1140C22—2841no—
1141C22—2841no—
1142C22—2842no—
1143C22—5681no—
1144C22—5681no—
1145C22—5681no—
1146C22—5681no—
1147C22—5681no—
1148C22—5681no—
1149C22—5681no—
1150C22—5681no—
1151C22—5681no—
1152C22—5681no—
1153C22#120×D7111yescharacteristic
1154C22#1798650711yescharacteristic
1155C22#1798657611yescharacteristic
1156C22#1798663811yescharacteristic
1157C22#1798664711yescharacteristic
1158C22#1798665711yescharacteristic
1159C22#1798666711yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—2842no—
1169C4—2841no—
1170C4—2841no—
1171C4—2841no—
1172C4—2841no—
1173C4—2841no—
1174C4—5681no—
1175C4—5681no—
1176C4—1421no—
1177C4—1421no—
1178C4—1421no—
1179C4—1421no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—5682no—
1189C2—5681no—
1190C2#2259168011yescharacteristic
1191C2#2259773811yescharacteristic
1192C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22594151C2semidirect
3. #22594080C2semidirect
4. #22591003C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589464C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588747C2semidirect
11. #22588746C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
83. C23×Dic71D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic71D4semidirect
227. C23×D71#41semidirect
311. C22⋊Dic71#41semidirect
602. #2044D71semidirect
612. C71#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225941512
#225940802
#225910032
#225895892
#225894652
#225894642
#225893232
#225891742
#225887472
#225887462
#225886202
#225886192
#225883262
C71×#20442
#2414271