Finite Group Databasebeta

← #32031659

Subgroups — #32031659

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588749C212yesmaximal, complemented
9#22588620C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986701—21no—
13#17986692—22no—
14#17986684—21no—
15#17986675—22no—
16#17986655—21no—
17#17986643—21no—
18#17986594—21no—
19#17986586—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986530—21no—
22#17986509—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556097C2211yescharacteristic
25#17986474C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2212yes—
28C2×#14556043C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985935—21no—
31#17985922—22no—
32#17985911—21no—
33#17985899—21no—
34#17985893—21no—
35#17985887—21no—
36#17985878C2211yescharacteristic
37#17985875—21no—
38#17985872C2211yescharacteristic
39#17985872C2212yes—
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985855C2211yescharacteristic
42#17985855C2212yes—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×#121×C71C2211yescharacteristic
48C2×#120×C71C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50#397×C71—21no—
51#394×C71—22no—
52#392×C71—21no—
53#386×C71C2212yes—
54#380×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765864—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
60#14556123—22no—
61#14556121—22no—
62#14556121—22no—
63#14556119—21no—
64#14556118—22no—
65#14556115—21no—
66#14556114—22no—
67#14556112—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556109—22no—
72#14556108—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556105—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556099—21no—
82#14556097—22no—
83#14556097—22no—
84#14556097—22no—
85#14556096—22no—
86#14556093—21no—
87D4×Dic71—21no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97#14556087—22no—
98#14556086—21no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
121#14556043—24no—
122#14556043—42no—
123#14556042—42no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C25×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#120×C71—24no—
140#120×C71—42no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—82no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—81no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—81no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—81no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—81no—
196Dic71⋊C4—82no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—81no—
212C22⋊Dic71—82no—
213C22⋊Dic71—81no—
214C22⋊Dic71—82no—
215C22⋊Dic71#4112yescomplemented
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—81no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—81no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71#4112yescomplemented
236C24×C71C2411yescharacteristic
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—82no—
248C2×D4×C71—82no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—81no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—44no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—41no—
273C22⋊C4×C71—41no—
274C22⋊C4×C71—82no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—82no—
298C23×C71—82no—
299C23×C71—82no—
300C23×C71—82no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C712−1+411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—81no—
319D4×C71—88no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—84no—
347C22⋊D71—82no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—82no—
369C2×Dic71—82no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—42no—
373Dic142—81no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#52511yescharacteristic
402C22×C71#53711yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54711yescharacteristic
405C22×C71#54811yescharacteristic
406C22×C71#55011yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71—81no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—82no—
426Dic71—81no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71#240711yescharacteristic
437C2×C71#302611yescharacteristic
438C2×C71#302711yescharacteristic
439D71—81no—
440#3505—711no—
441#2626—711no—
442#2617D7111yescharacteristic, complemented
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1422no—
453#553—1421no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#120—711no—
466C2×#120C2×D7112yes—
467#518—712no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473#399—1421no—
474#397—21no—
475#396—1422no—
476#394—22no—
477#393—1421no—
478#392—21no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—711no—
483#386—1421no—
484#386C2×D7112yes—
485#385—711no—
486#385—712no—
487#380—711no—
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#379—711no—
490#379—712no—
491C4×C22⋊C4—711no—
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342—712no—
495C25C22×D7111yescharacteristic
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8—711no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7112yes—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1421no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585#99—2842no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1421no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—711no—
604C24C2×C22⋊D7112yes—
605C24#1176586412yescomplemented
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—5681no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5681no—
664C4⋊C4—5682no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5682no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5682no—
691C22⋊C4—712no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C42—5681no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23C2×#1176586411yescharacteristic
751C23#1455617311yescharacteristic
752C23#1455617511yescharacteristic
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—5684no—
767D4—5682no—
768D4—5682no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4#1455609611yescharacteristic
812C2×C4#1455609611yescharacteristic
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609611yescharacteristic
846C22#1798650911yescharacteristic
847C22#1798657811yescharacteristic
848C22#1798664311yescharacteristic
849C22#1798664811yescharacteristic
850C22#1798665511yescharacteristic
851C22#1798666711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—5682no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—5681no—
876C2#2259168111yescharacteristic
877C2#2259773611yescharacteristic
878C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2617C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2617D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22594145C2semidirect
3. #22590998C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589324C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588749C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#2617C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×C4×D71D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic71D4semidirect
131. C22×D4×C71D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
215. C22⋊Dic71#41semidirect
235. C24×C71#41semidirect
442. #2617D71semidirect
451. C71#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D71semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
605. C24#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225941452
#225909982
#225895892
#225894632
#225893242
#225891772
#225887492
#225886202
#225883252
C71×#26172
#2414271