Finite Group Databasebeta

← #32031660

Subgroups — #32031660

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33C2×#14556097C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985935—21no—
43#17985927—21no—
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985914—21no—
47#17985913—21no—
48#17985911—21no—
49#17985907—21no—
50#17985899—21no—
51#17985893—21no—
52#17985887—21no—
53#17985879C2211yescharacteristic
54#17985876C2211yescharacteristic
55#17985876C2211yescharacteristic
56#17985875—21no—
57#17985874C2211yescharacteristic
58#17985871C2211yescharacteristic
59#17985871C2211yescharacteristic
60#17985857C2211yescharacteristic
61#17985857C2211yescharacteristic
62#17985855C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#379×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556116—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556107—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—22no—
128#14556097—21no—
129#14556097—22no—
130#14556097—22no—
131#14556097—41no—
132#14556096—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D71—21no—
180C2×C4×Dic71—21no—
181C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
182#14556043—22no—
183#14556042—22no—
184#14556042—41no—
185#14556042—41no—
186#14556042—41no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C25×C71C2311yescharacteristic
197C22×D4×C71—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—22no—
200#120×C71—41no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204C4×D4×C71—21no—
205#117×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217#99×C71—41no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765865—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—81no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—81no—
256C22×Dic71—81no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—81no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—81no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—81no—
290Dic71⋊C4—81no—
291Dic71⋊C4—81no—
292Dic71⋊C4—81no—
293C22⋊Dic71—24no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—42no—
306C22⋊Dic71—41no—
307C22⋊Dic71—41no—
308C22⋊Dic71—41no—
309C22⋊Dic71—41no—
310C22⋊Dic71—81no—
311C22⋊Dic71—81no—
312C22⋊Dic71—81no—
313C22⋊Dic71#4112yescomplemented
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—81no—
333C24×C71—21no—
334C24×C71—21no—
335C24×C71—21no—
336C24×C71—21no—
337C24×C71—21no—
338C24×C71—21no—
339C24×C71—81no—
340C24×C71—81no—
341C24×C71C2×D411yescharacteristic
342C24×C71#4112yescomplemented
343C24×C71C2411yescharacteristic
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—42no—
351C2×D4×C71—81no—
352C2×D4×C71—81no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—42no—
378C22⋊C4×C71—81no—
379C22⋊C4×C71—81no—
380C22⋊C4×C71—81no—
381C22⋊C4×C71—81no—
382C42×C71—21no—
383C42×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—21no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—82no—
411C23×C71—82no—
412C23×C71—82no—
413C23×C71—82no—
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71C22×D411yescharacteristic
417C23×C71C2×#4111yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C712−1+411yescharacteristic
421C22×D71—21no—
422C22×D71—21no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71—21no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—84no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—81no—
457C2×C4×C71—81no—
458C22⋊D71—42no—
459C22⋊D71—41no—
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—41no—
464C22⋊D71—41no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—81no—
468C22⋊D71—81no—
469C22⋊D71—84no—
470C22⋊D71—81no—
471C22⋊D71—84no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71#12011yescharacteristic
505C2×Dic71#12011yescharacteristic
506C2×Dic71#12011yescharacteristic
507C2×Dic71#12011yescharacteristic
508D284—81no—
509D284—81no—
510C4×D71—42no—
511C4×D71—81no—
512C4×D71—81no—
513C4×D71—81no—
514Dic142—42no—
515Dic142—81no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—42no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—81no—
537C22×C71—81no—
538C22×C71—81no—
539C22×C71—81no—
540C22×C71—81no—
541C22×C71—81no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—81no—
544C22×C71—81no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71C2×#12011yescharacteristic
547C22×C71#52511yescharacteristic
548C22×C71#53711yescharacteristic
549C22×C71#54611yescharacteristic
550C22×C71#54711yescharacteristic
551C22×C71#54811yescharacteristic
552C22×C71#55011yescharacteristic
553C2×D71—42no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—41no—
558C2×D71—41no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—41no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—81no—
569C4×C71—81no—
570C4×C71—81no—
571Dic71—21no—
572Dic71—21no—
573Dic71—21no—
574Dic71—21no—
575Dic71—42no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—81no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583#24142—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—82no—
591C2×C71—81no—
592C2×C71#240711yescharacteristic
593C2×C71#302611yescharacteristic
594C2×C71#302711yescharacteristic
595D71—81no—
596D71—81no—
597#3505—711no—
598#2626—711no—
599#2617—711no—
600#2321—711no—
601#2044—711no—
602#2044—711no—
603#2021—711no—
604#2021—711no—
605#1996—711no—
606#1964—711no—
607#1889—711no—
608#1889D7111yescharacteristic, complemented
609#1867—711no—
610#1867—711no—
611#1799—711no—
612C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1421no—
614#553—1421no—
615#553—1421no—
616#552—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#548—1421no—
620#546—1421no—
621#539—1421no—
622#538—1421no—
623#534—711no—
624#534—711no—
625#529—1421no—
626#525—1421no—
627C2×C22⋊Q8—711no—
628C2×#121—711no—
629C2×#120—711no—
630C2×#120—711no—
631C2×#120C2×D7111yescharacteristic
632#518—711no—
633#518C2×D7111yescharacteristic
634C2×C4×D4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C2×#99—711no—
637C2×#99—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99—711no—
641C2×#99C2×D7111yescharacteristic
642#399—1421no—
643#397—1421no—
644#396—1421no—
645#396—1421no—
646#394—1421no—
647#394—1421no—
648#393—1421no—
649#392—1421no—
650#390—1421no—
651#388—1421no—
652#388—1421no—
653#386—711no—
654#386—711no—
655#386—711no—
656#386—1421no—
657#385—711no—
658#385—711no—
659#385—711no—
660#380—711no—
661#380—711no—
662#379—711no—
663#379C2×D7111yescharacteristic
664#379C2×D7111yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342C2×D7111yescharacteristic
671#342C2×D7111yescharacteristic
672C25C22×D7111yescharacteristic
673C2×#41—1421no—
674C22×Q8—711no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—711no—
678C22×D4—711no—
679C22×D4—1421no—
680C22×D4—1421no—
681C22×D4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—711no—
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#126—1421no—
691#125—1421no—
692#125—1421no—
693#125—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—2841no—
728#120—1421no—
729#120—1421no—
730#120—1422no—
731#120—1422no—
732#120—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1422no—
735C4×Q8—1421no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751#117—21no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754#117—1421no—
755#117—1421no—
756C2×C4⋊C4—711no—
757C2×C4⋊C4—711no—
758C2×C4⋊C4—711no—
759C2×C4⋊C4—711no—
760C2×C4⋊C4—711no—
761C2×C4⋊C4—1421no—
762C2×C4⋊C4—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—711no—
776C2×C22⋊C4—711no—
777C2×C22⋊C4—711no—
778C2×C22⋊C4—711no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800#99—41no—
801#99—2841no—
802#99—2841no—
803#99—2841no—
804#99—1422no—
805#99—1422no—
806#95—1421no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—711no—
824C24—711no—
825C24D4×D7111yescharacteristic
826C24#1176586512yescomplemented
827C24C23×D7111yescharacteristic
828#41—5682no—
829C2×Q8—5681no—
830C2×Q8—1421no—
831C2×Q8—1421no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—2842no—
842C2×D4—5681no—
843C2×D4—5681no—
844C2×D4—5681no—
845C2×D4—5681no—
846C2×D4—5681no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1424no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—5681no—
872C22×C4—5681no—
873C22×C4—5681no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4D4×D7111yescharacteristic
895C22×C4D4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4D4×D7111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—5681no—
902C4⋊C4—5681no—
903C4⋊C4—5681no—
904C4⋊C4—5681no—
905C4⋊C4—5681no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—2841no—
940C22⋊C4—2841no—
941C22⋊C4—2841no—
942C22⋊C4—2841no—
943C22⋊C4—2842no—
944C22⋊C4—5681no—
945C22⋊C4—5681no—
946C22⋊C4—5681no—
947C22⋊C4—5681no—
948C22⋊C4—5681no—
949C22⋊C4—712no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1424no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—5681no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C42—1421no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—2841no—
1012C23—2841no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—1421no—
1016C23—1421no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23—1421no—
1021C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23#41×D7111yescharacteristic
1025C23C2×#1176586511yescharacteristic
1026C23#1455617311yescharacteristic
1027C23#1455617511yescharacteristic
1028Q8—2842no—
1029Q8—5681no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—2841no—
1036D4—2841no—
1037D4—2841no—
1038D4—2841no—
1039D4—2841no—
1040D4—2841no—
1041D4—2841no—
1042D4—2841no—
1043D4—2842no—
1044D4—5681no—
1045D4—5681no—
1046D4—5684no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5684no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—2842no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—5681no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—711no—
1101C2×C4—711no—
1102C2×C4—711no—
1103C2×C4—711no—
1104C2×C4—1421no—
1105C2×C4—1421no—
1106C2×C4—1421no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1421no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—2842no—
1144C22—2841no—
1145C22—2841no—
1146C22—2841no—
1147C22—2841no—
1148C22—2841no—
1149C22—2841no—
1150C22—5681no—
1151C22—5681no—
1152C22—5681no—
1153C22#120×D7111yescharacteristic
1154C22#1798650811yescharacteristic
1155C22#1798657811yescharacteristic
1156C22#1798663911yescharacteristic
1157C22#1798664711yescharacteristic
1158C22#1798665811yescharacteristic
1159C22#1798666711yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—2842no—
1169C4—2841no—
1170C4—2841no—
1171C4—2841no—
1172C4—2841no—
1173C4—5681no—
1174C4—5681no—
1175C4—5681no—
1176C4—1421no—
1177C4—1421no—
1178C4—1421no—
1179C4—1421no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—5681no—
1189C2—5681no—
1190C2#2259168211yescharacteristic
1191C2#2259773511yescharacteristic
1192C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22594149C2semidirect
3. #22594078C2semidirect
4. #22590995C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588622C2semidirect
13. #22588621C2semidirect
14. #22588327C2semidirect
15. C71×#1889C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
79. C22×C22⋊D71D4semidirect
84. C22×C4×D71D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
155. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
177. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
181. C2×C4×Dic71D4semidirect
313. C22⋊Dic71#41semidirect
342. C24×C71#41semidirect
608. #1889D71semidirect
612. C71#24142semidirect
826. C24#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225941492
#225940782
#225909952
#225895922
#225895902
#225894662
#225894632
#225893232
#225891742
#225887452
#225886222
#225886212
#225883272
C71×#18892
#2414271