Finite Group Databasebeta

← #32031661

Subgroups — #32031661

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588746C212yesmaximal, complemented
9#22588623C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986701—21no—
13#17986692—22no—
14#17986684—21no—
15#17986675—22no—
16#17986655—21no—
17#17986643—21no—
18#17986594—21no—
19#17986586—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986530—21no—
22#17986509—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556098C2211yescharacteristic
25C2×#14556096C2212yes—
26#17986474C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985936—21no—
31#17985925—21no—
32#17985921—22no—
33#17985915—22no—
34#17985912—21no—
35#17985907—21no—
36#17985901—21no—
37#17985891—21no—
38#17985890—21no—
39#17985879C2212yes—
40#17985877—21no—
41#17985876C2211yescharacteristic
42#17985874C2211yescharacteristic
43#17985874C2212yes—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985854C2211yescharacteristic
46#17985854C2212yes—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52C2×#99×C71C2212yes—
53#380×C71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765864—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
63#14556123—22no—
64#14556121—22no—
65#14556121—22no—
66#14556119—21no—
67#14556118—22no—
68#14556115—21no—
69#14556114—22no—
70#14556112—22no—
71#14556111—22no—
72#14556110—22no—
73#14556109—22no—
74#14556109—22no—
75#14556108—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556107—21no—
80#14556105—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556099—21no—
85#14556098—22no—
86#14556098—22no—
87#14556097—22no—
88#14556096—22no—
89#14556096—24no—
90#14556096—42no—
91#14556093—21no—
92D4×Dic71—21no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556087—22no—
103#14556086—21no—
104#14556084—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131#14556042—42no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—22no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C71C2312yes—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151#99×C71—24no—
152#99×C71—42no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71#4112yescomplemented
165#11765864—82no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71—82no—
182C2×C22⋊D71—82no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—81no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—81no—
203C4⋊Dic71—82no—
204C4⋊Dic71—81no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—21no—
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—82no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—41no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—82no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—82no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71C2×D412yes—
242C24×C71C2411yescharacteristic
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—81no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—81no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
274C42×C71—81no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C712−1+411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—81no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—88no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71—82no—
369D284—84no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—42no—
373Dic142—81no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53711yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#54711yescharacteristic
394C22×C71#54811yescharacteristic
395C22×C71#55011yescharacteristic
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—82no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—82no—
426Dic71—81no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71#240711yescharacteristic
436C2×C71#302611yescharacteristic
437C2×C71#302711yescharacteristic
438D71—82no—
439D71—81no—
440#3505—711no—
441#2626—711no—
442#2617—711no—
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964D7111yescharacteristic, complemented
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1422no—
453#553—1421no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#120—712no—
466C2×#120—711no—
467#518—712no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C22⋊C4—711no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99C2×D7112yes—
472C2×#99C2×D7112yes—
473#399—1421no—
474#397—1421no—
475#396—1422no—
476#394—1422no—
477#393—1421no—
478#392—1421no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—712no—
483#386—711no—
484#386—1421no—
485#385—711no—
486#385—712no—
487#380—711no—
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#379—711no—
490#379—712no—
491C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342—712no—
495C25—711no—
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7112yes—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1421no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532#120—2842no—
533#120—1422no—
534#120—1424no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—711no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2842no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1422no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—712no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C24C2×D28412yes—
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—5681no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×D28412yes—
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5681no—
664C4⋊C4—5681no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2844no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5682no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4#1176586412yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—2841no—
726C23—2842no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2842no—
730C23—2841no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×D28411yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23C2×#1176586411yescharacteristic
751C23#1455617311yescharacteristic
752C23#1455617511yescharacteristic
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5684no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5688no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4#1455609811yescharacteristic
812C2×C4#1455609811yescharacteristic
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—2842no—
830C22—2844no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2844no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—5681no—
839C22—5682no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609811yescharacteristic
846C22#1798650911yescharacteristic
847C22#1798657811yescharacteristic
848C22#1798664411yescharacteristic
849C22#1798665311yescharacteristic
850C22#1798665711yescharacteristic
851C22#1798666911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—5682no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5682no—
875C2—5681no—
876C2#2259168311yescharacteristic
877C2#2259773911yescharacteristic
878C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22594148C2semidirect
3. #22594076C2semidirect
4. #22591000C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
8. #22588746C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
109. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
110. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic71D4semidirect
137. C22×D4×C71D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
164. C23×D71#41semidirect
273. C22⋊C4×C71#41semidirect
447. #1964D71semidirect
451. C71#24142semidirect
501. C22×D4D284semidirect
559. C2×C4⋊C4D284semidirect
579. C2×C22⋊C4D284semidirect
709. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225941482
#225940762
#225910002
#225895902
#225894652
#225893252
#225887462
#225886232
#225883252
C71×#19642
#2414271