Finite Group Databasebeta

← #32031662

Subgroups — #32031662

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32C2×#14556098C2211yescharacteristic
33C2×#14556098C2211yescharacteristic
34C2×#14556096C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985928—21no—
45#17985923—21no—
46#17985921—21no—
47#17985917—21no—
48#17985914—21no—
49#17985912—21no—
50#17985908—21no—
51#17985900—21no—
52#17985889—21no—
53#17985888—21no—
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985878C2211yescharacteristic
56#17985877—21no—
57#17985872C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985857C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985854C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—22no—
129#14556098—22no—
130#14556098—22no—
131#14556098—41no—
132#14556097—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—22no—
135#14556096—41no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
187#14556043—41no—
188#14556042—22no—
189#14556042—41no—
190#14556042—41no—
191#14556042—41no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#99×C71—22no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—81no—
225C23×D71—81no—
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71#4112yescomplemented
229#11765865—82no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—81no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—81no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284—81no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260C2×C22⋊D71—81no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—81no—
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—81no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—81no—
297Dic71⋊C4—81no—
298Dic71⋊C4—81no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—24no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—42no—
326(C2×D71)⋊C4—41no—
327(C2×D71)⋊C4—41no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330(C2×D71)⋊C4—81no—
331(C2×D71)⋊C4—81no—
332(C2×D71)⋊C4—81no—
333(C2×D71)⋊C4—81no—
334(C2×D71)⋊C4—81no—
335(C2×D71)⋊C4—81no—
336(C2×D71)⋊C4—81no—
337(C2×D71)⋊C4—81no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—21no—
342C4×Dic71—81no—
343C24×C71C2×D411yescharacteristic
344C24×C71C2411yescharacteristic
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—81no—
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C4⋊C4×C71—21no—
366C4⋊C4×C71—21no—
367C4⋊C4×C71—81no—
368C4⋊C4×C71—81no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—81no—
381C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
382C42×C71—21no—
383C42×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—21no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71C22×D411yescharacteristic
392C23×C71C22×D411yescharacteristic
393C23×C71C22×D411yescharacteristic
394C23×C71C2×#4111yescharacteristic
395C23×C71C2×#4111yescharacteristic
396C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C712−1+411yescharacteristic
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—21no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71—82no—
429C22×D71—82no—
430C22×D71—82no—
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—81no—
463C2×C4×C71—81no—
464C22⋊D71—42no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—41no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—41no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—41no—
473C22⋊D71—81no—
474C22⋊D71—81no—
475C22⋊D71—81no—
476C22⋊D71—84no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71#12011yescharacteristic
503C2×Dic71#12011yescharacteristic
504C2×Dic71#12011yescharacteristic
505C2×Dic71#12011yescharacteristic
506D284—81no—
507D284—84no—
508D284—81no—
509D284—84no—
510C4×D71—42no—
511C4×D71—81no—
512C4×D71—81no—
513C4×D71—81no—
514Dic142—42no—
515Dic142—81no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—41no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—81no—
530C22×C71—81no—
531C22×C71C2×#12011yescharacteristic
532C22×C71#52511yescharacteristic
533C22×C71#53711yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54711yescharacteristic
536C22×C71#54811yescharacteristic
537C22×C71#55011yescharacteristic
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—41no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—41no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—41no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—41no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—41no—
569C4×C71—81no—
570C4×C71—81no—
571C4×C71—81no—
572Dic71—21no—
573Dic71—21no—
574Dic71—21no—
575Dic71—21no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—81no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583#24142—711nomaximal, Sylow
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—81no—
591C2×C71#240711yescharacteristic
592C2×C71#302611yescharacteristic
593C2×C71#302711yescharacteristic
594D71—82no—
595D71—81no—
596D71—81no—
597#3505—711no—
598#2626—711no—
599#2617—711no—
600#2321—711no—
601#2044—711no—
602#2044—711no—
603#2021—711no—
604#2021—711no—
605#1996—711no—
606#1964—711no—
607#1889—711no—
608#1889—711no—
609#1867—711no—
610#1867D7111yescharacteristic, complemented
611#1799—711no—
612C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1421no—
614#553—1421no—
615#553—1421no—
616#552—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#548—1421no—
620#546—1421no—
621#539—1421no—
622#538—1421no—
623#534—711no—
624#534—711no—
625#529—1421no—
626#525—1421no—
627C2×C22⋊Q8—711no—
628C2×#121—711no—
629C2×#120—711no—
630C2×#120—711no—
631C2×#120—711no—
632#518—711no—
633#518C2×D7111yescharacteristic
634C2×C4×D4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C2×#99—711no—
637C2×#99—711no—
638C2×#99—711no—
639C2×#99—711no—
640C2×#99—711no—
641C2×#99C2×D7111yescharacteristic
642#399—1421no—
643#397—1421no—
644#396—1421no—
645#396—1421no—
646#394—1421no—
647#394—1421no—
648#393—1421no—
649#392—1421no—
650#390—1421no—
651#388—1421no—
652#388—1421no—
653#386—711no—
654#386—711no—
655#386—1421no—
656#386C2×D7111yescharacteristic
657#385—711no—
658#385C2×D7111yescharacteristic
659#385C2×D7111yescharacteristic
660#380—711no—
661#380—711no—
662#379—711no—
663#379—711no—
664#379—711no—
665C4×C22⋊C4—711no—
666#342—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342C2×D7111yescharacteristic
671#342C2×D7111yescharacteristic
672C25—711no—
673C2×#41—1421no—
674C22×Q8—711no—
675C22×D4—711no—
676C22×D4—711no—
677C22×D4—711no—
678C22×D4—1421no—
679C22×D4—1421no—
680C22×D4—1421no—
681C22×D4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685#126—1421no—
686#126—1421no—
687#126—1421no—
688#126—1421no—
689#126—1421no—
690#126—1421no—
691#125—1421no—
692#125—1421no—
693#125—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#120—2841no—
726#120—2841no—
727#120—1422no—
728#120—1422no—
729#120—1421no—
730#120—1421no—
731#120—1422no—
732#120—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1422no—
735C4×Q8—1421no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751#117—21no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754#117—1421no—
755#117—1421no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—711no—
759C2×C4⋊C4—711no—
760C2×C4⋊C4—711no—
761C2×C4⋊C4—711no—
762C2×C4⋊C4—711no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C4⋊C4—1421no—
765C2×C4⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C42—711no—
799C2×C42—1421no—
800#99—22no—
801#99—2841no—
802#99—2841no—
803#99—2841no—
804#99—2841no—
805#99—1422no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815C24—5681no—
816C24—5681no—
817C24—711no—
818C24—711no—
819C24—712no—
820C24—1421no—
821C24—1421no—
822C24—1421no—
823C24—1421no—
824C24—1421no—
825C24—1421no—
826C24D4×D7111yescharacteristic
827C24C23×D7111yescharacteristic
828#41—5682no—
829C2×Q8—5681no—
830C2×Q8—1421no—
831C2×Q8—1421no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—2842no—
839C2×D4—2842no—
840C2×D4—5681no—
841C2×D4—5681no—
842C2×D4—5681no—
843C2×D4—5681no—
844C2×D4—5681no—
845C2×D4—5681no—
846C2×D4—5681no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1424no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—5681no—
876C22×C4—5681no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—711no—
885C22×C4—711no—
886C22×C4—711no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4D4×D7111yescharacteristic
895C22×C4D4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4D4×D7111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—5681no—
904C4⋊C4—5681no—
905C4⋊C4—5681no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—2842no—
935C22⋊C4—2841no—
936C22⋊C4—2841no—
937C22⋊C4—2841no—
938C22⋊C4—2841no—
939C22⋊C4—2842no—
940C22⋊C4—5681no—
941C22⋊C4—5681no—
942C22⋊C4—5681no—
943C22⋊C4—5681no—
944C22⋊C4—5681no—
945C22⋊C4—5681no—
946C22⋊C4—5681no—
947C22⋊C4—5681no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1424no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4#1176586512yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—5681no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C42—1421no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—2841no—
989C23—2841no—
990C23—2841no—
991C23—2841no—
992C23—2841no—
993C23—2841no—
994C23—2841no—
995C23—2841no—
996C23—2841no—
997C23—2841no—
998C23—2841no—
999C23—2841no—
1000C23—2841no—
1001C23—2841no—
1002C23—2841no—
1003C23—2841no—
1004C23—2841no—
1005C23—2841no—
1006C23—2841no—
1007C23—2841no—
1008C23—5682no—
1009C23—5682no—
1010C23—5682no—
1011C23—5682no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23—1422no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23—1421no—
1021C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23#41×D7111yescharacteristic
1025C23C2×#1176586511yescharacteristic
1026C23#1455617411yescharacteristic
1027C23#1455617611yescharacteristic
1028Q8—2842no—
1029Q8—5681no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—2841no—
1035D4—2841no—
1036D4—2841no—
1037D4—2841no—
1038D4—2841no—
1039D4—2841no—
1040D4—2841no—
1041D4—2841no—
1042D4—2842no—
1043D4—5684no—
1044D4—5681no—
1045D4—5681no—
1046D4—5684no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5684no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—2842no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—5681no—
1101C2×C4—711no—
1102C2×C4—711no—
1103C2×C4—711no—
1104C2×C4—711no—
1105C2×C4—1421no—
1106C2×C4—1421no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1421no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—2842no—
1129C22—2842no—
1130C22—2842no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2841no—
1136C22—2841no—
1137C22—2841no—
1138C22—2841no—
1139C22—2841no—
1140C22—2841no—
1141C22—2842no—
1142C22—5681no—
1143C22—5681no—
1144C22—5681no—
1145C22—5681no—
1146C22—5681no—
1147C22—5681no—
1148C22—5681no—
1149C22—5681no—
1150C22—5681no—
1151C22—5681no—
1152C22—5681no—
1153C22#120×D7111yescharacteristic
1154C22#1798650811yescharacteristic
1155C22#1798657911yescharacteristic
1156C22#1798664111yescharacteristic
1157C22#1798665011yescharacteristic
1158C22#1798665911yescharacteristic
1159C22#1798667011yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—2841no—
1170C4—2841no—
1171C4—2841no—
1172C4—2841no—
1173C4—5681no—
1174C4—5681no—
1175C4—5681no—
1176C4—1421no—
1177C4—1421no—
1178C4—1421no—
1179C4—1421no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—5682no—
1188C2—5681no—
1189C2—5681no—
1190C2#2259168411yescharacteristic
1191C2#2259773811yescharacteristic
1192C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22594151C2semidirect
3. #22594080C2semidirect
4. #22590997C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589467C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588748C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588327C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
85. C22×C4×D71D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
159. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
182. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic71D4semidirect
228. C23×D71#41semidirect
381. C22⋊C4×C71#41semidirect
610. #1867D71semidirect
612. C71#24142semidirect
973. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225941512
#225940802
#225909972
#225895912
#225895892
#225894672
#225894652
#225893232
#225891742
#225887482
#225887472
#225886192
#225883272
C71×#18672
#2414271