Finite Group Databasebeta

← #32031663

Subgroups — #32031663

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588745C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2212yes—
26#17986472C2212yes—
27C2×#14556043C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985935—21no—
31#17985924—21no—
32#17985922—22no—
33#17985915—22no—
34#17985911—21no—
35#17985908—21no—
36#17985878C2212yes—
37#17985872C2212yes—
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985855C2212yes—
41#17985766C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44C2×#120×C71C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47#390×C71—21no—
48#388×C71—21no—
49#388×C71—21no—
50#386×C71—21no—
51#386×C71C2211yescharacteristic
52#385×C71C2211yescharacteristic
53#379×C71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×D284D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60#14556123—22no—
61#14556122—22no—
62#14556121—22no—
63#14556120—21no—
64#14556118—22no—
65#14556116—21no—
66#14556114—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556106—22no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556101—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556097—22no—
87#14556097—24no—
88#14556097—42no—
89#14556096—22no—
90C4×Dic142—21no—
91C4×D284—21no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97#14556087—21no—
98#14556085—22no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D71—22no—
115#14556043—42no—
116#14556042—24no—
117#14556042—42no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C25×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128#120×C71—22no—
129#120×C71—22no—
130C4×D4×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71C2×D412yes—
156#11765865—82no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—81no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—81no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—81no—
186C4⋊Dic71—81no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—82no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—44no—
203C22⋊Dic71—82no—
204C22⋊Dic71—82no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—82no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71#4112yescomplemented
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C22⋊C4×C71—41no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—82no—
298C23×C71—82no—
299C23×C71—82no—
300C23×C71—82no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C712−1+411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C22⋊D71—88no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368D284—42no—
369D284—81no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—42no—
373Dic142—81no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—44no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#52511yescharacteristic
402C22×C71#53711yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54711yescharacteristic
405C22×C71#54811yescharacteristic
406C22×C71#55011yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—42no—
425Dic71—82no—
426Dic71—82no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#240711yescharacteristic
437C2×C71#302611yescharacteristic
438C2×C71#302711yescharacteristic
439D71—82no—
440#3505—711no—
441#2626—711no—
442#2617—711no—
443#2321D7111yescharacteristic, complemented
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1421no—
453#553—1422no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#120—712no—
466C2×#120C2×D7111yescharacteristic
467#518—712no—
468C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473#399—1421no—
474#397—1421no—
475#396—1422no—
476#394—1422no—
477#393—1421no—
478#392—1421no—
479#390—21no—
480#388—21no—
481#388—21no—
482#386—21no—
483#386—712no—
484#386C2×D7111yescharacteristic
485#385—712no—
486#385C2×D7111yescharacteristic
487#380—711no—
488#380—711no—
489#379—712no—
490#379C2×D7111yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342—712no—
495C25C22×D7111yescharacteristic
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8—711no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—712no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2842no—
535#120—1424no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549#117—1422no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1422no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
585#99—2842no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1422no—
592#95—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—712no—
604C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C24#1176586512yescomplemented
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—5681no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5682no—
664C4⋊C4—5681no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—2844no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—5682no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4#1176586512yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1422no—
714C42—1422no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23C2×#1176586511yescharacteristic
750C23C2×#1176586511yescharacteristic
751C23#1455617411yescharacteristic
752C23#1455617511yescharacteristic
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—2842no—
765D4—5681no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5688no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4#1455609611yescharacteristic
812C2×C4#1455609611yescharacteristic
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—5682no—
844C22—5682no—
845C22C2×#1455609611yescharacteristic
846C22#1798651011yescharacteristic
847C22#1798657711yescharacteristic
848C22#1798664511yescharacteristic
849C22#1798665411yescharacteristic
850C22#1798665811yescharacteristic
851C22#1798667011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—5682no—
866C4—5682no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—5682no—
876C2#2259168511yescharacteristic
877C2#2259773611yescharacteristic
878C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2321C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2321D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22594145C2semidirect
3. #22594074C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589325C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588745C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588328C2semidirect
11. C71×#2321C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
57. C22×D284D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C71D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C42×C71D4semidirect
223. C24×C71#41semidirect
271. C22⋊C4×C71#41semidirect
443. #2321D71semidirect
451. C71#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D71semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
584. C2×C42C22⋊D71semidirect
605. C24#11765865semidirect
709. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225941452
#225940742
#225895892
#225894632
#225893252
#225891762
#225887452
#225886192
#225883282
C71×#23212
#2414271