Finite Group Databasebeta

← #32031664

Subgroups — #32031664

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10#22588622C212yesmaximal, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098C2212yes—
26C2×#14556096C2211yescharacteristic
27#17986472C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985936—21no—
32#17985926—21no—
33#17985921—22no—
34#17985916—22no—
35#17985912—21no—
36#17985909—21no—
37#17985899—21no—
38#17985890—21no—
39#17985889—21no—
40#17985879C2211yescharacteristic
41#17985878—21no—
42#17985876C2212yes—
43#17985874C2212yes—
44#17985871C2211yescharacteristic
45#17985854C2211yescharacteristic
46#17985854C2212yes—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52#380×C71C2211yescharacteristic
53#380×C71C2211yescharacteristic
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765865—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63#14556123—22no—
64#14556122—22no—
65#14556121—22no—
66#14556120—21no—
67#14556118—22no—
68#14556116—21no—
69#14556114—22no—
70#14556113—22no—
71#14556111—22no—
72#14556111—22no—
73#14556110—22no—
74#14556109—22no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556107—21no—
80#14556106—22no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556101—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556098—24no—
90#14556098—42no—
91#14556097—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95C4×Dic142—21no—
96C4×D284—21no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556087—21no—
103#14556085—22no—
104#14556084—22no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D71—22no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130#14556042—24no—
131#14556042—42no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
152#99×C71—42no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D412yes—
164C23×D71#4112yescomplemented
165#11765865—82no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—82no—
174C2×D284—82no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—82no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—81no—
217C22⋊Dic71#4112yescomplemented
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228(C2×D71)⋊C4—41no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—82no—
231(C2×D71)⋊C4—82no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—82no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—81no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C24×C71C2411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—81no—
264C4⋊C4×C71—81no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C712−1+411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—84no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—42no—
368D284—81no—
369D284—88no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—42no—
373Dic142—81no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53711yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#54711yescharacteristic
394C22×C71#54811yescharacteristic
395C22×C71#55011yescharacteristic
396C2×D71—44no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—82no—
420C4×C71—82no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—42no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#240711yescharacteristic
436C2×C71#302611yescharacteristic
437C2×C71#302711yescharacteristic
438D71—82no—
439D71—82no—
440#3505—711no—
441#2626—711no—
442#2617—711no—
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799D7111yescharacteristic, complemented
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1421no—
453#553—1422no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#120—711no—
466C2×#120—712no—
467#518—712no—
468C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—711no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99C2×D7112yes—
473#399—1421no—
474#397—1421no—
475#396—1422no—
476#394—1422no—
477#393—1421no—
478#392—1421no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—711no—
483#386—712no—
484#386—1421no—
485#385—711no—
486#385—712no—
487#380C2×D7111yescharacteristic
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#379—711no—
490#379—712no—
491C4×C22⋊C4—711no—
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342C2×D7112yes—
495C25—711no—
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8—711no—
498C22×D4—712no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#120—2842no—
533#120—1424no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549#117—1422no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C42—1421no—
584C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1422no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—712no—
598C24—712no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C24C2×D28411yescharacteristic
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—5681no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5682no—
620C2×D4—5682no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4C2×D28411yescharacteristic
657C22×C4C2×D28411yescharacteristic
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—5681no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—2844no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5682no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—712no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—5681no—
713C42—1422no—
714C42—1422no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2842no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—2841no—
726C23—2842no—
727C23—2841no—
728C23—2842no—
729C23—2841no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×D28411yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23#41×D7111yescharacteristic
751C23#1455617311yescharacteristic
752C23#1455617611yescharacteristic
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—5681no—
765D4—5688no—
766D4—5684no—
767D4—5682no—
768D4—5682no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4#1455609811yescharacteristic
812C2×C4#1455609811yescharacteristic
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—2844no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2844no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5682no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609811yescharacteristic
846C22#1798651111yescharacteristic
847C22#1798658011yescharacteristic
848C22#1798664611yescharacteristic
849C22#1798665111yescharacteristic
850C22#1798665911yescharacteristic
851C22#1798666711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—5682no—
875C2—5682no—
876C2#2259168611yescharacteristic
877C2#2259773911yescharacteristic
878C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22594148C2semidirect
3. #22594077C2semidirect
4. #22590994C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589324C2semidirect
8. #22589175C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×D284D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
109. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
151. C2×C42×C71D4semidirect
164. C23×D71#41semidirect
217. C22⋊Dic71#41semidirect
450. #1799D71semidirect
451. C71#24142semidirect
504. C23×C4D284semidirect
559. C2×C4⋊C4D284semidirect
579. C2×C22⋊C4D284semidirect
584. C2×C42D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225941482
#225940772
#225909942
#225895902
#225894652
#225893242
#225891752
#225887472
#225886222
C71×#17992
#2414271