Finite Group Databasebeta

← #32031665

Subgroups — #32031665

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C212yesmaximal, complemented
5#22589466C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588745C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556097C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2212yes—
26#17986472C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985924—21no—
32#17985915—22no—
33#17985908—21no—
34#17985899—21no—
35#17985893—21no—
36#17985887—21no—
37#17985878C2211yescharacteristic
38#17985878C2212yes—
39#17985875—21no—
40#17985872C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985855C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985766C2212yes—
45#17985766C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49#399×C71—21no—
50#396×C71—22no—
51#393×C71—21no—
52#385×C71C2212yes—
53#380×C71C2211yescharacteristic
54#379×C71C2212yes—
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556123—22no—
65#14556119—22no—
66#14556119—21no—
67#14556117—22no—
68#14556117—21no—
69#14556113—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556112—22no—
73#14556112—22no—
74#14556104—22no—
75#14556104—21no—
76#14556103—22no—
77#14556103—21no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556098—22no—
85#14556098—22no—
86#14556097—22no—
87#14556097—22no—
88#14556097—24no—
89#14556097—42no—
90Q8×Dic71—21no—
91#14556090—21no—
92#14556090—22no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—21no—
103#14556084—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D71—22no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
123#14556042—24no—
124#14556042—42no—
125#14556042—42no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D412yes—
157#11765866—82no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—81no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—81no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—81no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—44no—
212C22⋊Dic71—81no—
213C22⋊Dic71—81no—
214C22⋊Dic71#4112yescomplemented
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—82no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—81no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—81no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71#4112yescomplemented
241C24×C71C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—81no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—81no—
264C4⋊C4×C71—82no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—41no—
273C22⋊C4×C71—82no—
274C22⋊C4×C71—82no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—82no—
293C23×C71—82no—
294C23×C71—82no—
295C23×C71—82no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C712−1+411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313Q8×C71—42no—
314Q8×C71—81no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—88no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366D284—42no—
367D284—81no—
368D284—82no—
369D284—82no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—82no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#52511yescharacteristic
397C22×C71#53711yescharacteristic
398C22×C71#54611yescharacteristic
399C22×C71#54711yescharacteristic
400C22×C71#54811yescharacteristic
401C22×C71#55011yescharacteristic
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—82no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—82no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—82no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71#240711yescharacteristic
436C2×C71#302611yescharacteristic
437C2×C71#302711yescharacteristic
438D71—81no—
439D71—82no—
440#3505—711no—
441#2626D7111yescharacteristic, complemented
442#2617—711no—
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996—711no—
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1422no—
453#553—1421no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121—711no—
465C2×#120—712no—
466C2×#120—711no—
467#518—712no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473#399—21no—
474#397—1421no—
475#396—22no—
476#394—1422no—
477#393—21no—
478#392—1421no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—711no—
483#386—712no—
484#386—1421no—
485#385—711no—
486#385C2×D7112yes—
487#380—711no—
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#379—711no—
490#379C2×D7112yes—
491C4×C22⋊C4—711no—
492#342—712no—
493#342—712no—
494#342—712no—
495C25C22×D7111yescharacteristic
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
498C22×D4—711no—
499C22×D4—712no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#120—2842no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1424no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585#99—2842no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—712no—
604C24—711no—
605C24#1176586612yescomplemented
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—5681no—
667C4⋊C4—5681no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5682no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—712no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1422no—
710C42—5681no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—1421no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23C2×#1176586611yescharacteristic
751C23#1455617411yescharacteristic
752C23#1455617611yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2841no—
763D4—2842no—
764D4—5681no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—5684no—
768D4—5688no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4#1455609611yescharacteristic
812C2×C4#1455609611yescharacteristic
813C2×C4#1455609611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5682no—
845C22C2×#1455609611yescharacteristic
846C22#1798651211yescharacteristic
847C22#1798657911yescharacteristic
848C22#1798664011yescharacteristic
849C22#1798665111yescharacteristic
850C22#1798666011yescharacteristic
851C22#1798666811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2842no—
865C4—5682no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5681no—
875C2—5682no—
876C2#2259168711yescharacteristic
877C2#2259773611yescharacteristic
878C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2626C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2626D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22594074C2semidirect
3. #22590998C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589466C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588745C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#2626C2semidirect
56. C22×D284D4semidirect
61. C22×C4×D71D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
107. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
132. C22×Q8×C71D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
214. C22⋊Dic71#41semidirect
240. C24×C71#41semidirect
441. #2626D71semidirect
451. C71#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D71semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
605. C24#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225940742
#225909982
#225895912
#225894662
#225893262
#225891752
#225887452
#225886192
#225883252
C71×#26262
#2414271