Finite Group Databasebeta

← #32031666

Subgroups — #32031666

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C212yesmaximal, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588747C212yesmaximal, complemented
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556098C2211yescharacteristic
25C2×#14556098C2212yes—
26#17986472C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985934—21no—
33#17985926—21no—
34#17985921—22no—
35#17985916—22no—
36#17985910—21no—
37#17985909—21no—
38#17985901—21no—
39#17985891—21no—
40#17985890—21no—
41#17985877—21no—
42#17985876C2211yescharacteristic
43#17985876C2212yes—
44#17985874C2211yescharacteristic
45#17985871C2212yes—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854C2211yescharacteristic
48#17985854C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765866—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
64#14556123—22no—
65#14556123—22no—
66#14556123—22no—
67#14556119—22no—
68#14556119—21no—
69#14556117—22no—
70#14556117—21no—
71#14556113—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556112—22no—
75#14556112—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—21no—
78#14556103—22no—
79#14556103—21no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556098—22no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098—24no—
90#14556098—22no—
91#14556098—42no—
92Q8×Dic71—21no—
93#14556090—21no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—21no—
105#14556084—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
129C22⋊C4×D71—22no—
130C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131#14556042—24no—
132#14556042—42no—
133#14556042—42no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—22no—
139C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D412yes—
165C23×D71#4112yescomplemented
166#11765866—82no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—82no—
177C2×D284—82no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—81no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—81no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—81no—
209C4⋊Dic71—81no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—82no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—82no—
238(C2×D71)⋊C4—82no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—82no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C24×C71C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—81no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—81no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
274C42×C71—81no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C712−1+411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313Q8×C71—42no—
314Q8×C71—81no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—41no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364D284—42no—
365D284—81no—
366D284—82no—
367D284—84no—
368D284—82no—
369D284—88no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—82no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53711yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71#54711yescharacteristic
389C22×C71#54811yescharacteristic
390C22×C71#55011yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—82no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—82no—
420C4×C71—81no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—82no—
426Dic71—81no—
427#24142—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71#240711yescharacteristic
435C2×C71#302611yescharacteristic
436C2×C71#302711yescharacteristic
437D71—82no—
438D71—81no—
439D71—82no—
440#3505—711no—
441#2626—711no—
442#2617—711no—
443#2321—711no—
444#2044—712no—
445#2021—712no—
446#1996D7111yescharacteristic, complemented
447#1964—711no—
448#1889—712no—
449#1867—712no—
450#1799—711no—
451C71#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1422no—
453#553—1421no—
454#552—1421no—
455#551—1422no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#539—1421no—
459#538—1421no—
460#534—712no—
461#529—1421no—
462#525—1421no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121—711no—
465C2×#120—712no—
466C2×#120—711no—
467#518—712no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C22⋊C4—711no—
470C2×#99—712no—
471C2×#99—712no—
472C2×#99—712no—
473#399—1421no—
474#397—1421no—
475#396—1422no—
476#394—1422no—
477#393—1421no—
478#392—1421no—
479#390—1421no—
480#388—1421no—
481#388—1421no—
482#386—711no—
483#386—712no—
484#386—1421no—
485#385—711no—
486#385—712no—
487#380—711no—
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#379—711no—
490#379—712no—
491C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492#342—712no—
493#342C2×D7112yes—
494#342C2×D7112yes—
495C25—711no—
496C2×#41—1421no—
497C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
498C22×D4—711no—
499C22×D4—712no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#120—2842no—
533#120—1424no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
559C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—711no—
585#99—2842no—
586#99—2842no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1422no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—712no—
598C24—711no—
599C24—712no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C24—1421no—
606C24C23×D7111yescharacteristic
607#41—5682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×D28412yes—
657C22×C4C2×D28412yes—
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—5681no—
667C4⋊C4—5681no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2844no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—2841no—
688C22⋊C4—5682no—
689C22⋊C4—5682no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4#1176586612yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2842no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—2841no—
726C23—2842no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5682no—
734C23—5682no—
735C23—5682no—
736C23—5682no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×D28411yescharacteristic
749C23#41×D7111yescharacteristic
750C23C2×#1176586611yescharacteristic
751C23#1455617411yescharacteristic
752C23#1455617611yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2841no—
763D4—2842no—
764D4—5681no—
765D4—5684no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5688no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4#1455609811yescharacteristic
812C2×C4#1455609811yescharacteristic
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2842no—
825C22—2844no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2844no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5682no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609811yescharacteristic
846C22#1798651211yescharacteristic
847C22#1798657911yescharacteristic
848C22#1798664211yescharacteristic
849C22#1798665211yescharacteristic
850C22#1798666111yescharacteristic
851C22#1798667111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2842no—
865C4—5682no—
866C4—5681no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—5682no—
874C2—5681no—
875C2—5682no—
876C2#2259168811yescharacteristic
877C2#2259773911yescharacteristic
878C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#24142
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22594147C2semidirect
3. #22594077C2semidirect
4. #22591000C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588747C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
59. C22×D284D4semidirect
63. C22×C4×D71D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
110. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic71D4semidirect
139. C22×Q8×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
165. C23×D71#41semidirect
273. C22⋊C4×C71#41semidirect
446. #1996D71semidirect
451. C71#24142semidirect
497. C22×Q8D284semidirect
558. C2×C4⋊C4D284semidirect
559. C2×C4⋊C4D284semidirect
709. C22⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225941472
#225940772
#225910002
#225895922
#225894672
#225891762
#225887472
#225886222
#225883252
C71×#19962
#2414271