Finite Group Databasebeta

← #32031668

Subgroups — #32031668

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22594155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589588C212yesmaximal, complemented
5#22589469C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588753C212yesmaximal, complemented
9#22588621C212yesmaximal, complemented
10#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556109C2211yescharacteristic
13C2×#14556109C2212yes—
14C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#14556043C2212yes—
16C2×#14556043C2212yes—
17C2×#14556043C2212yes—
18#17985937—21no—
19#17985932—22no—
20#17985930—21no—
21#17985922—22no—
22#17985918—21no—
23#17985913—21no—
24#17985894—21no—
25#17985893—21no—
26#17985883—21no—
27#17985879C2211yescharacteristic
28#17985879C2212yes—
29#17985872—21no—
30#17985871C2211yescharacteristic
31#17985871C2212yes—
32#17985860C2212yes—
33#17985860C2211yescharacteristic
34#17985859C2211yescharacteristic
35#17985859C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17985766C2212yes—
38#17985766C2212yes—
39#17985766C2212yes—
40#553×C71—22no—
41#553×C71—21no—
42#552×C71—21no—
43#551×C71—22no—
44#548×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#539×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#529×C71—21no—
50#525×C71—21no—
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#518×C71C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57#14556109—22no—
58#14556109—22no—
59#14556109—24no—
60#14556109—42no—
61C2×C4⋊Dic71—21no—
62C2×C4⋊Dic71—21no—
63C2×Dic71⋊C4—21no—
64C2×Dic71⋊C4—21no—
65C2×Dic71⋊C4—21no—
66C2×Dic71⋊C4—21no—
67C2×Dic71⋊C4—21no—
68C2×Dic71⋊C4—21no—
69C2×Dic71⋊C4—22no—
70C2×Dic71⋊C4—21no—
71C2×Dic71⋊C4—21no—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic71C2312yes—
79C2×C22⋊Dic71C2312yes—
80C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4×Dic71—21no—
82#14556043—24no—
83#14556043—42no—
84#14556043—42no—
85C71⋊#95—21no—
86C71⋊#95—21no—
87C71⋊#95—21no—
88C71⋊#95—21no—
89C71⋊#95—21no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—21no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—21no—
95C71⋊#95—22no—
96C2×#41×C71—21no—
97C22×Q8×C71D411yescharacteristic
98C22×D4×C71D411yescharacteristic
99C22×D4×C71C2311yescharacteristic
100C22×D4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71D411yescharacteristic
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103#126×C71—22no—
104#126×C71—22no—
105#126×C71—22no—
106#125×C71—21no—
107#125×C71—22no—
108#124×C71—21no—
109#124×C71—22no—
110#123×C71—22no—
111#123×C71—22no—
112#123×C71—22no—
113#123×C71—22no—
114#123×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—21no—
116C22⋊Q8×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71—21no—
118C22⋊Q8×C71—21no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—21no—
121#121×C71—21no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—21no—
124#121×C71—21no—
125#121×C71—21no—
126#121×C71—21no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#120×C71—22no—
130#120×C71—22no—
131C4×Q8×C71—21no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142#117×C71—21no—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71D412yes—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C42×C71D411yescharacteristic
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71#4112yescomplemented
170C4⋊Dic71—81no—
171C4⋊Dic71—81no—
172Dic71⋊C4—24no—
173Dic71⋊C4—44no—
174Dic71⋊C4—41no—
175Dic71⋊C4—41no—
176Dic71⋊C4—41no—
177Dic71⋊C4—41no—
178Dic71⋊C4—81no—
179Dic71⋊C4—82no—
180C22⋊Dic71—24no—
181C22⋊Dic71—21no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—21no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—21no—
188C22⋊Dic71—44no—
189C22⋊Dic71—81no—
190C22⋊Dic71—82no—
191C22⋊Dic71#4112yescomplemented
192C4×Dic71—81no—
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2411yescharacteristic
196#41×C71—82no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—81no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—81no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71—22no—
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C42×C71—22no—
262C42×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C712−1+411yescharacteristic
284Q8×C71—42no—
285Q8×C71—81no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—81no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71—82no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71—82no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71#53711yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#54711yescharacteristic
375C22×C71#54811yescharacteristic
376C22×C71#55011yescharacteristic
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—42no—
389Dic71—82no—
390Dic71—82no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393#24143—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#240711yescharacteristic
403C2×C71#302611yescharacteristic
404C2×C71#302811yescharacteristic
405#3505D7111yescharacteristic
406#2627—711no—
407#2618—711no—
408#2322—711no—
409#2044—712no—
410#2022—712no—
411#1996—711no—
412#1964—711no—
413#1890—712no—
414#1867—712no—
415#1799—711no—
416C71#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
417#553—22no—
418#553—21no—
419#552—21no—
420#551—22no—
421#548—21no—
422#546—21no—
423#539—21no—
424#538—21no—
425#534C2×D7112yes—
426#529—21no—
427#525—21no—
428C2×#123—712no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
431C2×#121C2×D7111yescharacteristic
432#518C2×D7112yes—
433C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—711no—
435C2×#99—712no—
436C2×#99—712no—
437C2×#99—712no—
438#400—1421no—
439#398—1421no—
440#398—1422no—
441#396—1422no—
442#395—1421no—
443#394—1421no—
444#389—1421no—
445#388—1421no—
446#387—1421no—
447#386—711no—
448#386—712no—
449#385—711no—
450#385—712no—
451#385—1421no—
452#381—711no—
453#381—712no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456C4×C22⋊C4—711no—
457#342—712no—
458#342—712no—
459#342—712no—
460C2×#41—21no—
461C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
462C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4C22×D7112yes—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—2842no—
482#123—1424no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—712no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—712no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
546#99—2842no—
547#99—2842no—
548#99—1424no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1422no—
555#95—1422no—
556#95—1421no—
557#95—1422no—
558#95—1421no—
559#95—1422no—
560C24C2×C22⋊D7112yes—
561C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C24C23×D7111yescharacteristic
563#41—82no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—81no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2844no—
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—5682no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—2844no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5682no—
656C22⋊C4—712no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—5681no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
683C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23#41×D7111yescharacteristic
686C23#41×D7111yescharacteristic
687C23#1455617411yescharacteristic
688C23#1455617511yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4#1455609711yescharacteristic
752C2×C4#1455609711yescharacteristic
753C2×C4#1455609711yescharacteristic
754C2×C4#1455609711yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22C2×#1455609711yescharacteristic
776C22#1798650611yescharacteristic
777C22#1798657711yescharacteristic
778C22#1798663711yescharacteristic
779C22#1798664811yescharacteristic
780C22#1798665611yescharacteristic
781C22#1798666811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—5682no—
795C4—5682no—
796C4—5681no—
797C4—5681no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2259167911yescharacteristic
807C2#2259773711yescharacteristic
808C2#2259774611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3505C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3505D71
hypocenterC71#24143
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22594155C2semidirect
2. #22594084C2semidirect
3. #22591005C2semidirect
4. #22589588C2semidirect
5. #22589469C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588753C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588328C2semidirect
169. C22×Dic71#41semidirect
191. C22⋊Dic71#41semidirect
416. C71#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225941552
#225940842
#225910052
#225895882
#225894692
#225893262
#225891772
#225887532
#225886212
#225883282
C71×#35052
#2414371