Finite Group Databasebeta

← #32031669

Subgroups — #32031669

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic
2#22594159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556112C2211yescharacteristic
30C2×#14556109C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556105C2211yescharacteristic
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34#17986474C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985940—21no—
43#17985933—21no—
44#17985933—21no—
45#17985930—21no—
46#17985923—21no—
47#17985922—21no—
48#17985919—21no—
49#17985914—21no—
50#17985896—21no—
51#17985887—21no—
52#17985881—21no—
53#17985878C2211yescharacteristic
54#17985872C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985871—21no—
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985857C2211yescharacteristic
61#17985857C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—22no—
97#14556112—41no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—22no—
105#14556109—22no—
106#14556109—22no—
107#14556109—41no—
108#14556108—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556093—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556086—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
181#14556043—22no—
182#14556043—41no—
183#14556042—22no—
184#14556042—41no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C22×D4×C71C2311yescharacteristic
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200#123×C71—21no—
201#123×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#121×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#120×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213#99×C71—41no—
214#99×C71—41no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—82no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—81no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—81no—
248C22×Dic71—81no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71#4112yescomplemented
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—42no—
270Dic71⋊C4—24no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—42no—
282Dic71⋊C4—41no—
283Dic71⋊C4—41no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286Dic71⋊C4—81no—
287Dic71⋊C4—81no—
288Dic71⋊C4—81no—
289Dic71⋊C4—81no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—24no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—42no—
309C22⋊Dic71#4112yescomplemented
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—81no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—81no—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C24×C71C2×D411yescharacteristic
327C24×C71C2411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—81no—
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—81no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—81no—
369C22⋊C4×C71—81no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—21no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C23×C71C22×D411yescharacteristic
385C23×C71C2×#4111yescharacteristic
386C23×C71C2×#4111yescharacteristic
387C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C712−1+411yescharacteristic
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—21no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—81no—
403D4×C71—81no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—81no—
473C2×Dic71—81no—
474C2×Dic71—81no—
475C2×Dic71#12011yescharacteristic
476C2×Dic71#12011yescharacteristic
477C2×Dic71#12011yescharacteristic
478C2×Dic71#12011yescharacteristic
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481Dic142—42no—
482Dic142—81no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C22×C71#52511yescharacteristic
505C22×C71#53711yescharacteristic
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C22×C71#54711yescharacteristic
508C22×C71#54811yescharacteristic
509C22×C71#55011yescharacteristic
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C4×C71—41no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—81no—
520C4×C71—81no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71—81no—
523Dic71—21no—
524Dic71—21no—
525Dic71—21no—
526Dic71—21no—
527Dic71—42no—
528Dic71—42no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—41no—
533Dic71—41no—
534Dic71—81no—
535Dic71—81no—
536#24143—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—21no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71—81no—
545C2×C71#240711yescharacteristic
546C2×C71#302611yescharacteristic
547C2×C71#302811yescharacteristic
548D71—81no—
549#3505—711no—
550#2627—711no—
551#2618—711no—
552#2322—711no—
553#2044—711no—
554#2044D7111yescharacteristic, complemented
555#2022—711no—
556#2022—711no—
557#1996—711no—
558#1964—711no—
559#1890—711no—
560#1890—711no—
561#1867—711no—
562#1867—711no—
563#1799—711no—
564C71#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1421no—
566#553—1421no—
567#553—1421no—
568#552—1421no—
569#551—1421no—
570#551—1421no—
571#548—1421no—
572#546—1421no—
573#539—1421no—
574#538—1421no—
575#534—711no—
576#534C2×D7111yescharacteristic
577#529—1421no—
578#525—1421no—
579C2×#123—711no—
580C2×#123—711no—
581C2×#123—711no—
582C2×C22⋊Q8—711no—
583C2×#121—711no—
584#518—711no—
585#518—711no—
586C2×C4×D4—711no—
587C22×C4⋊C4—711no—
588C2×#99—711no—
589C2×#99—711no—
590C2×#99—711no—
591C2×#99—711no—
592C2×#99C2×D7111yescharacteristic
593C2×#99C2×D7111yescharacteristic
594#400—1421no—
595#398—1421no—
596#398—1421no—
597#398—1421no—
598#396—1421no—
599#396—1421no—
600#395—1421no—
601#394—1421no—
602#389—1421no—
603#388—1421no—
604#387—1421no—
605#386—711no—
606#386C2×D7111yescharacteristic
607#386C2×D7111yescharacteristic
608#385—711no—
609#385—711no—
610#385—1421no—
611#385C2×D7111yescharacteristic
612#381—711no—
613#381—711no—
614#381—711no—
615#380—711no—
616#380—711no—
617C4×C22⋊C4—711no—
618#342—711no—
619#342—711no—
620#342—711no—
621#342—711no—
622#342—711no—
623#342C2×D7111yescharacteristic
624C2×#41—1421no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4C22×D7111yescharacteristic
629C22×D4C22×D7111yescharacteristic
630C23×C4—711no—
631C23×C4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#126—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#125—1421no—
641#125—1421no—
642#125—1421no—
643#124—1421no—
644#124—1421no—
645#124—1421no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—2841no—
649#123—2841no—
650#123—1422no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700#117—1421no—
701#117—1421no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4—1421no—
715C2×C4⋊C4—1421no—
716C2×C4⋊C4—1421no—
717C2×C4⋊C4—1421no—
718C2×C4⋊C4—1421no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4—1421no—
722C2×C4⋊C4—1421no—
723C2×C4⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—711no—
727C2×C22⋊C4—711no—
728C2×C22⋊C4—711no—
729C2×C22⋊C4—711no—
730C2×C22⋊C4—711no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—711no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
744C2×C42—711no—
745C2×C42—1421no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—2841no—
749#99—2841no—
750#99—1422no—
751#99—1422no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1421no—
756#95—1421no—
757#95—1421no—
758#95—1421no—
759#95—1421no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762#95—1421no—
763#95—1421no—
764#95—1421no—
765#95—1421no—
766#95—1421no—
767C24—711no—
768C24D4×D7111yescharacteristic
769C24D4×D7111yescharacteristic
770C24C23×D7111yescharacteristic
771#41—5682no—
772C2×Q8—5681no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—5681no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—5681no—
808C22×C4—5681no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—2842no—
844C4⋊C4—2841no—
845C4⋊C4—2841no—
846C4⋊C4—2841no—
847C4⋊C4—2841no—
848C4⋊C4—2842no—
849C4⋊C4—5681no—
850C4⋊C4—5681no—
851C4⋊C4—5681no—
852C4⋊C4—5681no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1424no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—2842no—
885C22⋊C4—2842no—
886C22⋊C4—5681no—
887C22⋊C4—712no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1424no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C42—5681no—
913C42—1421no—
914C42—1421no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23C2×D4×D7111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939C23#41×D7111yescharacteristic
940C23#41×D7111yescharacteristic
941C23#1455617311yescharacteristic
942C23#1455617511yescharacteristic
943Q8—2842no—
944Q8—5681no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—2842no—
960D4—5681no—
961D4—5681no—
962D4—5681no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2842no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—5681no—
1013C2×C4—5681no—
1014C2×C4—5681no—
1015C2×C4—5681no—
1016C2×C4—5681no—
1017C2×C4—711no—
1018C2×C4—711no—
1019C2×C4—711no—
1020C2×C4—711no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22#120×D7111yescharacteristic
1058C22#1798650711yescharacteristic
1059C22#1798657611yescharacteristic
1060C22#1798663811yescharacteristic
1061C22#1798664711yescharacteristic
1062C22#1798665711yescharacteristic
1063C22#1798666711yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2842no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—2842no—
1078C4—2841no—
1079C4—5681no—
1080C4—5681no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—5681no—
1094C2#2259168011yescharacteristic
1095C2#2259773511yescharacteristic
1096C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602177C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24143
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594159C2semidirect
3. #22594088C2semidirect
4. #22591014C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22589469C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588752C2semidirect
11. #22588751C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588326C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
260. C22×Dic71#41semidirect
309. C22⋊Dic71#41semidirect
554. #2044D71semidirect
564. C71#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225941592
#225940882
#225910142
#225895892
#225894702
#225894692
#225893232
#225891742
#225887522
#225887512
#225886202
#225886192
#225883262
C71×#20442
#2414371