Finite Group Databasebeta

← #32031676

Subgroups — #32031676

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic
2#22594082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C212yesmaximal, complemented
5#22589471C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588750C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556111C2211yescharacteristic
24C2×#14556111C2212yes—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#17986472C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985929—21no—
32#17985921—22no—
33#17985916—21no—
34#17985894—21no—
35#17985889—21no—
36#17985880—21no—
37#17985878C2211yescharacteristic
38#17985878C2212yes—
39#17985872C2211yescharacteristic
40#17985870—21no—
41#17985862C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985766C2212yes—
45#17985766C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49#400×C71—21no—
50#398×C71—22no—
51#395×C71—21no—
52#385×C71C2212yes—
53#381×C71C2212yes—
54#380×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C22×C4×D71D411yescharacteristic
60#14556123—22no—
61#14556123—22no—
62#14556123—22no—
63#14556119—22no—
64#14556119—21no—
65#14556117—22no—
66#14556117—21no—
67#14556113—22no—
68#14556113—22no—
69#14556113—22no—
70#14556112—22no—
71#14556112—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74#14556111—24no—
75#14556111—42no—
76#14556104—22no—
77#14556104—21no—
78#14556103—22no—
79#14556103—21no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556098—22no—
87#14556098—22no—
88Q8×Dic71—21no—
89#14556090—21no—
90#14556090—22no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—21no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556042—24no—
122#14556042—42no—
123#14556042—42no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71D412yes—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D412yes—
157#11765866—82no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—81no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—81no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—81no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—44no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71#4112yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—82no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—81no—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—81no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—81no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—41no—
256C4⋊C4×C71—41no—
257C4⋊C4×C71—41no—
258C4⋊C4×C71—41no—
259C4⋊C4×C71—81no—
260C4⋊C4×C71—82no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C712−1+411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284Q8×C71—42no—
285Q8×C71—81no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—41no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342D284—42no—
343D284—81no—
344D284—82no—
345D284—82no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—81no—
348C4×D71—82no—
349C4×D71—82no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#53711yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71#54711yescharacteristic
365C22×C71#54811yescharacteristic
366C22×C71#55011yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—82no—
385C4×C71—81no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—82no—
392Dic71—81no—
393#24143—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71#240711yescharacteristic
401C2×C71#302611yescharacteristic
402C2×C71#302811yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—82no—
405#3505—711no—
406#2627D7111yescharacteristic, complemented
407#2618—711no—
408#2322—711no—
409#2044—712no—
410#2022—712no—
411#1996—711no—
412#1964—711no—
413#1890—712no—
414#1867—712no—
415#1799—711no—
416C71#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
417#553—1422no—
418#553—1421no—
419#552—1421no—
420#551—1422no—
421#548—1421no—
422#546—1421no—
423#539—1421no—
424#538—1421no—
425#534—712no—
426#529—1421no—
427#525—1421no—
428C2×#123—712no—
429C2×#123—711no—
430C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
431C2×#121—711no—
432#518—712no—
433C2×C4×D4—711no—
434C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435C2×#99—712no—
436C2×#99—712no—
437C2×#99—712no—
438#400—21no—
439#398—22no—
440#398—1421no—
441#396—1422no—
442#395—21no—
443#394—1421no—
444#389—1421no—
445#388—1421no—
446#387—1421no—
447#386—711no—
448#386—712no—
449#385—711no—
450#385—1421no—
451#385C2×D7112yes—
452#381—711no—
453#381C2×D7112yes—
454#380—711no—
455#380C2×D7111yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—711no—
457#342—712no—
458#342—712no—
459#342—712no—
460C2×#41—1421no—
461C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
462C22×D4—711no—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469#126—1422no—
470#126—1422no—
471#126—1422no—
472#125—1421no—
473#125—1422no—
474#124—1421no—
475#124—1422no—
476#123—2842no—
477#123—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1424no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—1421no—
492#121—1422no—
493#121—1421no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#120—1422no—
500#120—1422no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1421no—
514#117—1422no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—712no—
535C2×C22⋊C4—712no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—1421no—
546#99—2842no—
547#99—2842no—
548#99—1424no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1422no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—712no—
561C24—711no—
562C24C23×D7111yescharacteristic
563#41—5682no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4#1176586612yescomplemented
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—2844no—
628C4⋊C4—5681no—
629C4⋊C4—5681no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—2844no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5682no—
646C22⋊C4—712no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—5681no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—1421no—
677C23—1422no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683C23C2×D4×D7111yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23#41×D7111yescharacteristic
686C23C2×#1176586611yescharacteristic
687C23#1455617411yescharacteristic
688C23#1455617611yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—2842no—
692D4—2842no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2841no—
699D4—2842no—
700D4—5681no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4#1455609611yescharacteristic
753C2×C4#1455609611yescharacteristic
754C2×C4#1455609611yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2842no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—5682no—
773C22—5681no—
774C22—5682no—
775C22C2×#1455609611yescharacteristic
776C22#1798651211yescharacteristic
777C22#1798657911yescharacteristic
778C22#1798664011yescharacteristic
779C22#1798665111yescharacteristic
780C22#1798666011yescharacteristic
781C22#1798666811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—5682no—
797C4—5681no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—5681no—
805C2—5682no—
806C2#2259168711yescharacteristic
807C2#2259773611yescharacteristic
808C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2627C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602181C2
hypercenter#2627D71
hypocenterC71#24143
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594082C2semidirect
3. #22591009C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589471C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588750C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#2627C2semidirect
206. C22⋊Dic71#41semidirect
250. C22×C4×C71#41semidirect
406. #2627D71semidirect
416. C71#24143semidirect
616. C22×C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225940822
#225910092
#225895912
#225894712
#225893262
#225891752
#225887502
#225886192
#225883252
C71×#26272
#2414371