Finite Group Databasebeta

← #32031678

Subgroups — #32031678

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986731—21no—
17#17986731—21no—
18#17986669—21no—
19#17986669—21no—
20#17986636—22no—
21#17986636—22no—
22#17986602—21no—
23#17986602—21no—
24#17986563C2211yescharacteristic
25#17986552C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27#17986544—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—22no—
31#17986474C2211yescharacteristic
32#17986473C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986301—21no—
36#17986297—21no—
37#17986287—21no—
38#17986277—21no—
39#17986111—21no—
40#17986100—21no—
41SD16×Dic71—21no—
42D8×Dic71—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985907—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71D412yes—
76C22×C22⋊D71D412yes—
77C23×Dic71—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic, complemented
81#14556127D411yescharacteristic, complemented
82#14556124—21no—
83#14556124—21no—
84#14556124—21no—
85#14556124—21no—
86#14556124—21no—
87#14556124—22no—
88#14556124—41no—
89#14556119D411yescharacteristic, complemented
90#14556119D411yescharacteristic, complemented
91#14556117—21no—
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—48no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556096—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556087—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556087C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062—21no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556055—41no—
154#14556052—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556045—41no—
161#14556044—22no—
162#14556044—41no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71—22no—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176#127×C71—21no—
177#127×C71—22no—
178#127×C71—41no—
179#124×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#120×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765864—84no—
191#11765864—84no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—82no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71—21no—
270C24×C71C2×D412yes—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—82no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71#4112yescomplemented
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298SD16×C71—24no—
299D8×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71#4112yescomplemented
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—82no—
346D4×C71—82no—
347D4×C71—88no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—82no—
366C22⋊D71—82no—
367C22⋊D71—82no—
368C22⋊D71—88no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—82no—
383C2×Dic71—82no—
384C2×Dic71—82no—
385C2×Dic71—82no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—44no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71#54711yescharacteristic
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71#52511yescharacteristic
430C4×C71#53711yescharacteristic
431C4×C71#54811yescharacteristic
432C4×C71#55011yescharacteristic
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71#45312yes—
443#24144—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#240711yescharacteristic
450C2×C71C2×#45311yescharacteristic
451C2×C71#301911yescharacteristic
452D71—82no—
453#3508—711no—
454#3077—711no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456#2541—711no—
457#2037—711no—
458#2037—711no—
459#2002—711no—
460#2002D7111yescharacteristic, complemented
461#1986—711no—
462#1965—711no—
463#1887—711no—
464#1887—711no—
465#1856—711no—
466#1856—711no—
467#1806—711no—
468C71#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470#559—1421no—
471#559—1421no—
472#550—1421no—
473#550—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1422no—
476#540—1421no—
477#540—1421no—
478#535—711no—
479#535C2×D7111yescharacteristic
480#533—711no—
481#532—1421no—
482#532—1421no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127C2×D7111yescharacteristic
486C2×#121—1422no—
487#518—711no—
488#518—711no—
489C4×#41—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491#478—1421no—
492#478—1421no—
493#476—1421no—
494#474—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×D8—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502#423—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#418—711no—
506#418—711no—
507#418C2×D7111yescharacteristic
508#417—711no—
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514#392—1422no—
515#390—711no—
516#390—711no—
517C4×C4⋊C4—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—1421no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—2841no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127—1421no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#124—21no—
558#124—1422no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2848no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—22no—
579#120—1422no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#107—1421no—
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—41no—
626#104—2841no—
627#103—1421no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#100—22no—
636#100—2841no—
637#100—2841no—
638#100—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641#95—1421no—
642C24—21no—
643C24—712no—
644C24D4×D7112yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5684no—
650#41—5684no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4#1176586412yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2844no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16#1176586412yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2842no—
787Q8—2842no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—2844no—
804D4—2844no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5682no—
810D4—5682no—
811D4—5688no—
812D4—5682no—
813D4—5682no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798663611yescharacteristic
877C22#1798664911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2842no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—712no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798650511yescharacteristic
893C4#1798657611yescharacteristic
894C4#1798665511yescharacteristic
895C4#1798666911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—5682no—
902C2#2259167811yescharacteristic
903C2#453×D7111yescharacteristic
904C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#24144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602215C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic71C2semidirect
4. #22593284C2semidirect
5. #22589549C2semidirect
6. #22589547C2semidirect
7. #22589352C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589178C2semidirect
10. #22588739C2semidirect
11. #22588735C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
80. #14556127D4semidirect
81. #14556127D4semidirect
89. #14556119D4semidirect
90. #14556119D4semidirect
110. Q8×Dic71D4semidirect
111. Q8×Dic71D4semidirect
126. D4×Dic71D4semidirect
127. D4×Dic71D4semidirect
294. C2×D4×C71#41semidirect
303. M16×C71#41semidirect
460. #2002D71semidirect
468. C71#24144semidirect
689. C2×D4#11765864semidirect
715. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022152
#225981342
AGL(1,ℤ/8)×Dic712
#225932842
#225895492
#225895472
#225893522
#225892822
#225891782
#225887392
#225887352
#225885522
#225885512
#225883582
C71×#20022
#2414471