Finite Group Databasebeta

← #32031680

Subgroups — #32031680

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17#17986731—21no—
18#17986731—21no—
19#17986669—21no—
20#17986669—21no—
21#17986636—22no—
22#17986636—22no—
23#17986602—21no—
24#17986602—21no—
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986544—21no—
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—22no—
33#17986474C2211yescharacteristic
34#17986473C2211yescharacteristic
35#41×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37#17986302—21no—
38#17986298—21no—
39#17986288—21no—
40#17986278—21no—
41#17986108—21no—
42#17986102—21no—
43#17986084—21no—
44#17986079—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986039C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985908—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78C22×C22⋊D71D412yes—
79C22×C4×D71—21no—
80#14556153—22no—
81#14556153—22no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556125—22no—
89#14556125—41no—
90#14556124—22no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—41no—
97#14556119D411yescharacteristic, complemented
98#14556119D411yescharacteristic, complemented
99#14556117—21no—
100#14556114—22no—
101#14556114—22no—
102#14556112—22no—
103#14556112—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556101—48no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556096—22no—
118Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087—21no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556059—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157#14556055—41no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556045—22no—
165#14556044—22no—
166#14556044—41no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#120×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—41no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#100×C71—41no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D412yes—
191#11765864—84no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—82no—
209C2×D284#4112yescomplemented
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233#11765852—24no—
234#11765850—24no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849#4112yescomplemented
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C24×C71C2×D412yes—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—44no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—82no—
342D4×C71—82no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—82no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—88no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—82no—
378C2×Dic71—82no—
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—88no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71#54711yescharacteristic
415C2×D71—44no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71#52511yescharacteristic
431C4×C71#53711yescharacteristic
432C4×C71#54811yescharacteristic
433C4×C71#55011yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71#45312yes—
443#24144—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#240711yescharacteristic
449C2×C71C2×#45311yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451D71—82no—
452D71—82no—
453#3508—711no—
454#3077—711no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456#2541—711no—
457#2037—711no—
458#2037D7111yescharacteristic, complemented
459#2002—711no—
460#2002—711no—
461#1986—711no—
462#1965—711no—
463#1887—711no—
464#1887—711no—
465#1856—711no—
466#1856—711no—
467#1806—711no—
468C71#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470#559—1421no—
471#559—1421no—
472#550—1421no—
473#550—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1422no—
476#540—1421no—
477#540—1421no—
478#535—711no—
479#535C2×D7111yescharacteristic
480#533—711no—
481#532—1421no—
482#532—1421no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127—711no—
486C2×#121—1422no—
487#518—711no—
488#518—711no—
489C4×#41—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491#478—1421no—
492#478—1421no—
493#476—1421no—
494#474—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×D8—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428C2×D7111yescharacteristic
502#423—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#418—711no—
506#418—711no—
507#418—711no—
508#417C2×D7111yescharacteristic
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514#392—1422no—
515#390—711no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—712no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—1421no—
535AGL(1,ℤ/8)—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—1422no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545#127—21no—
546#127—2841no—
547#127—2841no—
548#127—1422no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127—1421no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#124—21no—
558#124—1422no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2848no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—22no—
579#120—1422no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—21no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—41no—
626#104—2841no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#100—41no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638#100—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641#95—1421no—
642C24—712no—
643C24—1421no—
644C24D4×D7112yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5684no—
650#41—5684no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—5682no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2844no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706SD16—1424no—
707D8—1424no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—712no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2842no—
787Q8—2842no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—5688no—
807D4—5682no—
808D4—5682no—
809D4—5688no—
810D4—5682no—
811D4—5682no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4#41×D7111yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617511yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—2844no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5682no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798663811yescharacteristic
877C22#1798664711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—712no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798650711yescharacteristic
893C4#1798657611yescharacteristic
894C4#1798665711yescharacteristic
895C4#1798666711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—5682no—
901C2—5682no—
902C2#2259168011yescharacteristic
903C2#453×D7111yescharacteristic
904C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602215C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597153C2semidirect
4. #22593285C2semidirect
5. #22589548C2semidirect
6. #22589354C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589178C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588736C2semidirect
12. #22588549C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
86. #14556127D4semidirect
87. #14556127D4semidirect
97. #14556119D4semidirect
98. #14556119D4semidirect
118. Q8×Dic71D4semidirect
119. Q8×Dic71D4semidirect
130. D4×Dic71D4semidirect
131. D4×Dic71D4semidirect
209. C2×D284#41semidirect
238. #11765849#41semidirect
458. #2037D71semidirect
468. C71#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022152
#225981362
#225971532
#225932852
#225895482
#225893542
#225893532
#225892822
#225891782
#225887372
#225887362
#225885492
#225885482
#225883582
C71×#20372
#2414471