Finite Group Databasebeta

← #32031682

Subgroups — #32031682

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986732—21no—
18#17986732—21no—
19#17986670—21no—
20#17986670—21no—
21#17986639—22no—
22#17986639—22no—
23#17986600—21no—
24#17986600—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546—21no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—22no—
33#17986473C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986301—21no—
37#17986297—21no—
38#17986287—21no—
39#17986277—21no—
40#17986108—21no—
41#17986096—21no—
42#17986090—21no—
43#17986079—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985907—22no—
57#17985902C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65#518×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71D412yes—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78C23×Dic71—21no—
79#14556154—22no—
80#14556154—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556125—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—22no—
94#14556124—41no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556116—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556111—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556100—48no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556098—22no—
119#14556097—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093D411yescharacteristic, complemented
123#14556093D411yescharacteristic, complemented
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic, complemented
133#14556090D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556085—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556059—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157#14556056—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556045—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—41no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C22×D4×C71—22no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—22no—
175#127×C71—41no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#100×C71—41no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195#11765865—84no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71—41no—
224C22×Dic71—41no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232#11765853—24no—
233#11765850—24no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849#4112yescomplemented
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—44no—
257C22⋊Dic71—41no—
258C22⋊Dic71—41no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C24×C71—21no—
276C24×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—82no—
291C2×D4×C71#4112yescomplemented
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—22no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—88no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—82no—
348C2×C4×C71—82no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C22⋊D71—82no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—88no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—82no—
375C2×Dic71—82no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—82no—
387D284—82no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—44no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71#52511yescharacteristic
431C4×C71#53711yescharacteristic
432C4×C71#54811yescharacteristic
433C4×C71#55011yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71#45312yes—
443#24144—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#240711yescharacteristic
449C2×C71C2×#45311yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—82no—
453#3508—711no—
454#3077—711no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456#2541—711no—
457#2037—711no—
458#2037—711no—
459#2002—711no—
460#2002—711no—
461#1986—711no—
462#1965—711no—
463#1887—711no—
464#1887D7111yescharacteristic, complemented
465#1856—711no—
466#1856—711no—
467#1806—711no—
468C71#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470#559—1421no—
471#559—1421no—
472#550—1421no—
473#550—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1422no—
476#540—1421no—
477#540—1421no—
478#535—711no—
479#535—711no—
480#533—711no—
481#532—1421no—
482#532—1421no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127C2×D7111yescharacteristic
486C2×#121—1422no—
487#518—711no—
488#518C2×D7111yescharacteristic
489C4×#41—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491#478—1421no—
492#478—1421no—
493#476—1421no—
494#474—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×D8—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501#428—711no—
502#423—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#418C2×D7111yescharacteristic
508#417—711no—
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514#392—1422no—
515#390—711no—
516#390—711no—
517C4×C4⋊C4—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—1421no—
535AGL(1,ℤ/8)—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—1422no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—2841no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127—1421no—
553#127—1421no—
554#127—1422no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#124—1421no—
558#124—1422no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567#121—2848no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604#117C22×D7111yescharacteristic
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#107—1421no—
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—2841no—
626#104—2841no—
627#103—1421no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#100—41no—
636#100—2841no—
637#100—1422no—
638#100—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641#95—1421no—
642C24—21no—
643C24—712no—
644C24D4×D7112yes—
645#41—5684no—
646#41—5684no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—5682no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4#1176586512yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2844no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706SD16—1424no—
707D8—1424no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—712no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2844no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—5682no—
806D4—5682no—
807D4—5682no—
808D4—5682no—
809D4—5688no—
810D4—5682no—
811D4—5682no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617511yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798663911yescharacteristic
877C22#1798664711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—712no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798650811yescharacteristic
893C4#1798657811yescharacteristic
894C4#1798665811yescharacteristic
895C4#1798666711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—5682no—
901C2—5681no—
902C2#2259168211yescharacteristic
903C2#453×D7111yescharacteristic
904C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1887C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1887D71
hypocenterC71#24144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602211C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
3. #22597144C2semidirect
4. #22593284C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22589355C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22588735C2semidirect
12. #22588551C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1887C2semidirect
85. #14556127D4semidirect
86. #14556127D4semidirect
95. #14556119D4semidirect
96. #14556119D4semidirect
122. #14556093D4semidirect
123. #14556093D4semidirect
132. #14556090D4semidirect
133. #14556090D4semidirect
237. #11765849#41semidirect
291. C2×D4×C71#41semidirect
464. #1887D71semidirect
468. C71#24144semidirect
689. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022112
#225981342
#225971442
#225932842
#225895532
#225895512
#225893562
#225893552
#225892822
#225891782
#225887352
#225885512
#225885502
#225883592
C71×#18872
#2414471