Finite Group Databasebeta

← #32031684

Subgroups — #32031684

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986732—21no—
18#17986732—21no—
19#17986670—21no—
20#17986670—21no—
21#17986639—22no—
22#17986639—22no—
23#17986600—21no—
24#17986600—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546—21no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—22no—
34#17986473C2211yescharacteristic
35#17986467C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37#17986302—21no—
38#17986298—21no—
39#17986288—21no—
40#17986278—21no—
41#17986110—21no—
42#17986098—21no—
43#17986086—21no—
44#17986081—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985908—22no—
58#17985900C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284—22no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71D412yes—
79C22×C22⋊D71D412yes—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556127D411yescharacteristic, complemented
89#14556125—21no—
90#14556125—22no—
91#14556125—41no—
92#14556124—21no—
93#14556124—22no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—41no—
99#14556119D411yescharacteristic, complemented
100#14556119D411yescharacteristic, complemented
101#14556116—21no—
102#14556115—21no—
103#14556114—22no—
104#14556114—22no—
105#14556111—22no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—22no—
114#14556102—22no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556101—48no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556098—22no—
123#14556097—22no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093D411yescharacteristic, complemented
127#14556093D411yescharacteristic, complemented
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090D411yescharacteristic, complemented
137#14556090D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—41no—
156#14556054—41no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556045—41no—
166#14556044—22no—
167#14556044—41no—
168#14556038—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#107×C71—21no—
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D412yes—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—84no—
196#11765865—84no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241#11765854—24no—
242D568—24no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C24×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71#4112yescomplemented
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—44no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71—82no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—88no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284—22no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—82no—
384D284—82no—
385D284—88no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—82no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#54711yescharacteristic
412C2×D71—44no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71#52511yescharacteristic
432C4×C71#53711yescharacteristic
433C4×C71#54811yescharacteristic
434C4×C71#55011yescharacteristic
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71#45312yes—
443#24144—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#240711yescharacteristic
448C2×C71C2×#45311yescharacteristic
449C2×C71#301911yescharacteristic
450D71—81no—
451D71—82no—
452D71—82no—
453#3508—711no—
454#3077—711no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456#2541—711no—
457#2037—711no—
458#2037—711no—
459#2002—711no—
460#2002—711no—
461#1986—711no—
462#1965—711no—
463#1887—711no—
464#1887—711no—
465#1856—711no—
466#1856D7111yescharacteristic, complemented
467#1806—711no—
468C71#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470#559—1421no—
471#559—1421no—
472#550—1421no—
473#550—1421no—
474#546—1422no—
475#546—1422no—
476#540—1421no—
477#540—1421no—
478#535—711no—
479#535—711no—
480#533—711no—
481#532—1421no—
482#532—1421no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127—711no—
486C2×#121—1422no—
487#518—711no—
488#518C2×D7111yescharacteristic
489C4×#41—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491#478—1421no—
492#478—1421no—
493#476—1421no—
494#474—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×D8—1421no—
499#428—711no—
500#428C2×D7111yescharacteristic
501#428C2×D7111yescharacteristic
502#423—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#418—711no—
508#417—711no—
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514#392—1422no—
515#390—711no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C23×C4—1421no—
535AGL(1,ℤ/8)—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—1422no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545#127—2841no—
546#127—2841no—
547#127—1422no—
548#127—1421no—
549#127—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#127—1421no—
553#127—1422no—
554#127—1421no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#124—1421no—
558#124—1422no—
559#124—1422no—
560#124—1421no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1422no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567#121—2848no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—711no—
603#117—1421no—
604#117C22×D7111yescharacteristic
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1421no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#104—2841no—
626#104—2841no—
627#103—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#100—22no—
636#100—2841no—
637#100—2841no—
638#100—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641#95—1421no—
642C24—712no—
643C24—1421no—
644C24D4×D7112yes—
645#41—5684no—
646#41—5684no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—5682no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2844no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706SD16—1424no—
707D8—1424no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16#1176586512yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—5688no—
805D4—5682no—
806D4—5682no—
807D4—5688no—
808D4—5682no—
809D4—5682no—
810D4—1421no—
811D4—1422no—
812D4—1421no—
813D4—1422no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#41×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
849C2×C4#1455617411yescharacteristic
850C2×C4#1455617611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—2844no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5682no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798664111yescharacteristic
877C22#1798665011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—712no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798650811yescharacteristic
893C4#1798657911yescharacteristic
894C4#1798665911yescharacteristic
895C4#1798667011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—5682no—
900C2—5682no—
901C2—5681no—
902C2#2259168411yescharacteristic
903C2#453×D7111yescharacteristic
904C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#24144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602211C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22593285C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589358C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22588738C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
87. #14556127D4semidirect
88. #14556127D4semidirect
99. #14556119D4semidirect
100. #14556119D4semidirect
126. #14556093D4semidirect
127. #14556093D4semidirect
136. #14556090D4semidirect
137. #14556090D4semidirect
217. C2×D284#41semidirect
296. M16×C71#41semidirect
466. #1856D71semidirect
468. C71#24144semidirect
715. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022112
#225981362
#225971472
#225932852
#225895522
#225895502
#225893582
#225893572
#225892822
#225891782
#225887382
#225887372
#225885482
#225883592
C71×#18562
#2414471