Finite Group Databasebeta

← #32031691

Subgroups — #32031691

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597153C211yesmaximal, characteristic
4#22593337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589361C211yesmaximal, characteristic
7#22589360C211yesmaximal, characteristic
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17#17986724—21no—
18#17986724—21no—
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986686—22no—
22#17986686—22no—
23#17986609—21no—
24#17986609—21no—
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28#17986551—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986108—21no—
41#17986102—21no—
42#17986084—21no—
43#17986079—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985928—22no—
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985858—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556118—22no—
99#14556117—22no—
100#14556117—41no—
101#14556116—22no—
102#14556116—41no—
103#14556115—21no—
104#14556109—22no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116Q8×Dic71D411yescharacteristic
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—22no—
122#14556093—22no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—22no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556084—22no—
138#14556084—22no—
139#14556084—22no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4D412yes—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556061—21no—
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556055—41no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556047—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—41no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284#4112yes—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212#11765852—24no—
213#11765850—24no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849#4112yes—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—82no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—42no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—42no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71#54711yescharacteristic
381C2×D71—44no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53711yescharacteristic
394C4×C71#54811yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71#45412yes—
406#24145—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71#240711yescharacteristic
411C2×C71C2×#45411yescharacteristic
412C2×C71#302011yescharacteristic
413D71—82no—
414#3509—711no—
415#3077—711no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417#2547—711no—
418#2038—711no—
419#2038D7111yescharacteristic, complemented
420#2003—711no—
421#2003—711no—
422#1986—711no—
423#1966—711no—
424#1888—711no—
425#1888—711no—
426#1857—711no—
427#1857—711no—
428#1806—711no—
429C71#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
431#557—1421no—
432#557—1421no—
433#556—1421no—
434#556—1421no—
435#552—1422no—
436#552—1422no—
437#541—1421no—
438#541—1421no—
439#536—711no—
440#536C2×D7111yescharacteristic
441#533—711no—
442#533—1421no—
443#533—1421no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#124—711no—
447#519—711no—
448#519—711no—
449C4×#41—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#478—1421no—
452#478—1421no—
453#476—1421no—
454#474—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459#428—711no—
460#428—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic
462#423—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—711no—
468#417C2×D7111yescharacteristic
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101C2×D7111yescharacteristic
473C4×M16—711no—
474#397—1422no—
475#391—711no—
476#391C2×D7111yescharacteristic
477#380—1422no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479#339—711no—
480#339—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41C22×D7111yescharacteristic
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—711no—
489C23×C4—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#126—1422no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#125—1422no—
517#125—1422no—
518#124—21no—
519#124—2841no—
520#124—2841no—
521#124—1422no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#123—22no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556#117—711no—
557#117—711no—
558#117—1421no—
559#117—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117—1422no—
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—712no—
565C2×C4⋊C4—712no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#106—21no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583#104—41no—
584#104—2841no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#101—41no—
594#101—2841no—
595#101—1422no—
596#101—1422no—
597#97—1421no—
598C4×C8—1421no—
599#95—22no—
600#95—1421no—
601#95—1422no—
602C24—1421no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—1424no—
645D8—1424no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—2844no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1422no—
710C42—1422no—
711C42—1422no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—1422no—
723C23C2×D4×D7111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2842no—
731Q8—2842no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5682no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617511yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2844no—
793C22—2842no—
794C22—5682no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798663811yescharacteristic
799C22#1798664711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2842no—
811C4—5681no—
812C4—712no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4#1798650711yescharacteristic
817C4#1798657611yescharacteristic
818C4#1798665711yescharacteristic
819C4#1798666711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—5682no—
824C2#2259168011yescharacteristic
825C2#454×D7111yescharacteristic
826C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556153C22
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24145
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602225C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22593337C2semidirect
5. #22589555C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589182C2semidirect
10. #22588742C2semidirect
11. #22588741C2semidirect
12. #22588554C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
419. #2038D71semidirect
429. C71#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022252
#225981362
#225971532
#225933372
#225895552
#225893612
#225893602
#225892822
#225891822
#225887422
#225887412
#225885542
#225885532
#225883582
C71×#20382
#2414571