Finite Group Databasebeta

← #32031693

Subgroups — #32031693

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic
4#22593333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic
8#22589362C211yesmaximal, characteristic
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986727—21no—
18#17986727—21no—
19#17986721—21no—
20#17986721—21no—
21#17986682—22no—
22#17986682—22no—
23#17986607—21no—
24#17986607—21no—
25#17986575C2211yescharacteristic
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986553—21no—
29#17986552C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986476C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986301—21no—
36#17986297—21no—
37#17986287—21no—
38#17986277—21no—
39#17986108—21no—
40#17986096—21no—
41#17986090—21no—
42#17986079—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985927—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985857—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556154—22no—
75#14556154—22no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556122—22no—
91#14556122—22no—
92#14556120—22no—
93#14556120—22no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556117—21no—
101#14556116—21no—
102#14556115—22no—
103#14556115—41no—
104#14556112—22no—
105#14556111—22no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129#14556090D411yescharacteristic
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556085—22no—
134#14556085—22no—
135#14556085—21no—
136#14556084—22no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—41no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556047—22no—
161#14556046—22no—
162#14556046—41no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172#124×C71—22no—
173#124×C71—41no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×Q8×C71—21no—
178#117×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—44no—
206C22×Dic71—41no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214#11765853—24no—
215#11765850—24no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849#4112yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—41no—
248C22⋊Dic71—41no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71#4112yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—44no—
297C42×C71—22no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71—82no—
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—21no—
356D284—21no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—42no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—42no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C22×C71#54711yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#53711yescharacteristic
394C4×C71#54811yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71#45412yes—
406#24145—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71#240711yescharacteristic
411C2×C71C2×#45411yescharacteristic
412C2×C71#302011yescharacteristic
413D71—81no—
414#3509—711no—
415#3077—711no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417#2547—711no—
418#2038—711no—
419#2038—711no—
420#2003—711no—
421#2003—711no—
422#1986—711no—
423#1966—711no—
424#1888—711no—
425#1888D7111yescharacteristic, complemented
426#1857—711no—
427#1857—711no—
428#1806—711no—
429C71#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
431#557—1421no—
432#557—1421no—
433#556—1421no—
434#556—1421no—
435#552—1422no—
436#552—1422no—
437#541—1421no—
438#541—1421no—
439#536—711no—
440#536—711no—
441#533—711no—
442#533—1421no—
443#533—1421no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#124C2×D7111yescharacteristic
447#519—711no—
448#519C2×D7111yescharacteristic
449C4×#41—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#478—1421no—
452#478—1421no—
453#476—1421no—
454#474—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459#428—711no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#423—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418C2×D7111yescharacteristic
467#418C2×D7111yescharacteristic
468#417—711no—
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101C2×D7111yescharacteristic
473C4×M16—711no—
474#397—1422no—
475#391—711no—
476#391—711no—
477#380—1422no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479#339—711no—
480#339—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339C2×D7111yescharacteristic
484#339C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—711no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#126—1422no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#125—1422no—
517#125—1422no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—2841no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—711no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1422no—
545C4×Q8—1422no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556#117—22no—
557#117—711no—
558#117—1421no—
559#117—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117C22×D7111yescharacteristic
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—712no—
565C2×C4⋊C4—712no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575#107—1421no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583#104—2841no—
584#104—2841no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#101—41no—
594#101—2841no—
595#101—1422no—
596#101—1422no—
597#97—1421no—
598C4×C8—1421no—
599#95—1421no—
600#95—1422no—
601#95—1422no—
602C24—21no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—711no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4#1176586512yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—1424no—
645D8—1424no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2844no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1422no—
713C42—1422no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1421no—
723C23C2×D4×D7111yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2842no—
729Q8—2842no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—1421no—
735Q8—1421no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617511yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798663911yescharacteristic
799C22#1798664711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—2842no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4—712no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4#1798650811yescharacteristic
817C4#1798657811yescharacteristic
818C4#1798665811yescharacteristic
819C4#1798666711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—5681no—
824C2#2259168211yescharacteristic
825C2#454×D7111yescharacteristic
826C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1888C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556154C22
hypercenter#1888D71
hypocenterC71#24145
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602221C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
4. #22593333C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589182C2semidirect
11. #22588740C2semidirect
12. #22588556C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1888C2semidirect
425. #1888D71semidirect
429. C71#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022212
#225981342
#225971442
#225933332
#225895602
#225895582
#225893632
#225893622
#225892822
#225891822
#225887402
#225885562
#225885552
#225883592
C71×#18882
#2414571