Finite Group Databasebeta

← #32031706

Subgroups — #32031706

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602211C211yesmaximal, characteristic
2#22598144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986732—21no—
18#17986732—21no—
19#17986670—21no—
20#17986670—21no—
21#17986639—22no—
22#17986639—22no—
23#17986600—21no—
24#17986600—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546—21no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986473C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986309—21no—
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986283—21no—
40#17986105—21no—
41#17986098—21no—
42#17986093—21no—
43#17986086—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985914—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985899—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71D412yes—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78#14556161—22no—
79#14556161—22no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556125—21no—
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556116—21no—
95#14556116—22no—
96#14556116—41no—
97#14556115—21no—
98#14556115—22no—
99#14556115—41no—
100#14556114—22no—
101#14556114—22no—
102#14556111—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556101—22no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556098—22no—
119#14556097—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093D411yescharacteristic
127#14556093D411yescharacteristic
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133#14556090D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556085—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—21no—
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—41no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556045—41no—
165#14556044—22no—
166#14556044—41no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#107×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142#4112yescomplemented
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231Dic284—24no—
232#11765854—24no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—42no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—41no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—44no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—82no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270C4×Dic71—41no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C24×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71#4112yescomplemented
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—82no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—82no—
334C2×C4×C71—82no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371D284—82no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—82no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—22no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—22no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71#54611yescharacteristic
399C22×C71#54711yescharacteristic
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—82no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#52511yescharacteristic
415C4×C71#53711yescharacteristic
416C4×C71#54811yescharacteristic
417C4×C71#55011yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71#45512yes—
427#24146—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#240711yescharacteristic
432C2×C71C2×#45511yescharacteristic
433C2×C71#301911yescharacteristic
434D71—81no—
435D71—82no—
436#3508—711no—
437#3078—711no—
438C4×#137—711no—
439#2548—711no—
440#2037—711no—
441#2037—711no—
442#2004—711no—
443#2004—711no—
444#1986—711no—
445#1965—711no—
446#1885—711no—
447#1885—711no—
448#1856—711no—
449#1856D7111yescharacteristic, complemented
450#1806—711no—
451C71#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—711no—
453#559—1421no—
454#559—1421no—
455#550—1421no—
456#550—1421no—
457#546—1422no—
458#546—1422no—
459#540—1421no—
460#540—1421no—
461#535—711no—
462#535—711no—
463#533—711no—
464#532—1421no—
465#532—1421no—
466C2×#127—711no—
467C2×#124—711no—
468C2×#124—711no—
469#518—711no—
470#518C2×D7111yescharacteristic
471C4×#41—711no—
472C2×C4×Q8—711no—
473#479—1421no—
474#479—1421no—
475#477—1421no—
476#475—1421no—
477#441—1421no—
478#440—1421no—
479C4×Q16—1421no—
480C4×SD16—1421no—
481#428—711no—
482#428C2×D7111yescharacteristic
483#428C2×D7111yescharacteristic
484#423—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487#419—711no—
488#419—711no—
489#419—711no—
490#417—711no—
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100C2×D7111yescharacteristic
495C4×M16—711no—
496#394—1422no—
497#390—711no—
498#390—1422no—
499#390C2×D7111yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339C2×D7111yescharacteristic
506#339C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—712no—
512C22×D4—712no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515#137—1422no—
516#137—1422no—
517C2×Q16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525#127—1421no—
526#127—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#124—2841no—
534#124—2841no—
535#124—1422no—
536#124—1421no—
537#124—1422no—
538#124—1422no—
539#124—1422no—
540#124—1421no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#120—1422no—
558#120—1422no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—711no—
582#117—1421no—
583#117C22×D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—711no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42C22×D7111yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—1421no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8—1421no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#100—22no—
618#100—2841no—
619#100—2841no—
620#100—1422no—
621#97—1421no—
622C4×C8—1421no—
623#95—1421no—
624C24—712no—
625C24D4×D7112yes—
626#41—5684no—
627#41—5684no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—5682no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—1424no—
680SD16—1424no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16#1176586512yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2841no—
734C42—2841no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—1422no—
752C23—1421no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—2842no—
757Q8—2842no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—1421no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763Q8—1421no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2844no—
771D4—2844no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—5682no—
777D4—5682no—
778D4—5682no—
779D4—5682no—
780D4—5682no—
781D4—5682no—
782D4—1421no—
783D4—1421no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
820C2×C4#1455617411yescharacteristic
821C2×C4#1455617611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2841no—
836C22—2842no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—5682no—
840C22—5682no—
841C22#120×D7111yescharacteristic
842C22#1798664111yescharacteristic
843C22#1798665011yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—2842no—
854C4—5681no—
855C4—712no—
856C4—1421no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4#1798650811yescharacteristic
860C4#1798657911yescharacteristic
861C4#1798665911yescharacteristic
862C4#1798667011yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—5682no—
867C2—5681no—
868C2#2259168411yescharacteristic
869C2#455×D7111yescharacteristic
870C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602211C2
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#24146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598144C2semidirect
3. #22597158C2semidirect
4. #22593344C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22588728C2semidirect
12. #22588727C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
203. C2×Dic142#41semidirect
290. M16×C71#41semidirect
449. #1856D71semidirect
451. C71#24146semidirect
688. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022112
#225981442
#225971582
#225933442
#225895522
#225895502
#225893722
#225893712
#225892822
#225891782
#225887282
#225887272
#225885482
#225883592
C71×#18562
#2414671