Finite Group Databasebeta

← #32031723

Subgroups — #32031723

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic
8#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986296—21no—
21#17986296—21no—
22#17986286—21no—
23#17986276—21no—
24#17986109—21no—
25#17986097—21no—
26C4×#11765852—21no—
27C4×#11765850—21no—
28#17986042C2211yescharacteristic
29#17986042C2211yescharacteristic
30#17986042C2211yescharacteristic
31#17986023C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986003C2211yescharacteristic
35#17986003C2211yescharacteristic
36#17986003C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38C2×#14556047C2211yescharacteristic
39C2×#14556047C2211yescharacteristic
40C2×#14556045C2211yescharacteristic
41C2×#14556045C2211yescharacteristic
42C4×#11765849C2211yescharacteristic
43#17985915—22no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985875—22no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#559×C71—21no—
55#559×C71—21no—
56#556×C71—21no—
57#556×C71—21no—
58#551×C71—22no—
59#551×C71—22no—
60#542×C71—21no—
61#542×C71—21no—
62#536×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71—21no—
66#529×C71—21no—
67C2×#124×C71C2211yescharacteristic
68#519×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C4×D71—21no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—41no—
84#14556117—22no—
85#14556117—41no—
86C4×D284—21no—
87C4×D284—21no—
88C4×D284—21no—
89C4×D284—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556061—21no—
98#14556061—21no—
99#14556061—21no—
100#14556059—21no—
101#14556059—21no—
102#14556059—21no—
103C4⋊(C71⋊C8)—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—21no—
105#14556055—41no—
106#14556055—41no—
107#14556052—21no—
108#14556049—21no—
109#14556048—21no—
110#14556048—21no—
111#14556048—21no—
112#14556048—21no—
113#14556048—21no—
114#14556048—21no—
115#14556047—22no—
116#14556047—41no—
117#14556045—22no—
118#14556045—41no—
119#14556039—21no—
120C4×C71⋊C8—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71—21no—
127C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
128C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
129#127×C71—21no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#126×C71—22no—
133#126×C71—22no—
134#125×C71D411yescharacteristic, complemented
135#125×C71D411yescharacteristic, complemented
136#124×C71—22no—
137#124×C71—22no—
138#124×C71—21no—
139#124×C71—21no—
140#124×C71—21no—
141#124×C71—21no—
142#124×C71—21no—
143#124×C71—21no—
144#123×C71—22no—
145#123×C71—22no—
146#123×C71—22no—
147#123×C71—22no—
148#123×C71—22no—
149C22⋊Q8×C71—22no—
150C22⋊Q8×C71—22no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#120×C71—22no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—22no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
176#117×C71—22no—
177#117×C71—22no—
178#117×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#117×C71C2311yescharacteristic
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C22⋊C4×C71D412yes—
185C2×C22⋊C4×C71D412yes—
186C2×C42×C71—21no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C23×D71—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284#4112yes—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—82no—
204#11765852—24no—
205#11765850—24no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849#4112yes—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—82no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71C2×D412yes—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—22no—
296C42×C71—22no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325Q8×C71—81no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—82no—
335D4×C71—82no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—82no—
353C2×C4×C71—82no—
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
364C22⋊D71—88no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377C4×D71—82no—
378C4×D71—82no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—44no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71#52511yescharacteristic
414C4×C71#53711yescharacteristic
415C4×C71#54811yescharacteristic
416C4×C71#55011yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24148—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#240711yescharacteristic
426C2×C71#301811yescharacteristic
427C2×C71#302111yescharacteristic
428D71—82no—
429#3510D7111yescharacteristic, complemented
430#3077—711no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432#2544—711no—
433#2038—711no—
434#2037—711no—
435#2003—711no—
436#2002—711no—
437#1986—711no—
438#1967—711no—
439#1888—711no—
440#1887—711no—
441#1857—711no—
442#1856—711no—
443#1806—711no—
444C71#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
446#559—21no—
447#559—21no—
448#556—21no—
449#556—21no—
450#551—22no—
451#551—22no—
452#542—21no—
453#542—21no—
454#536C2×D7111yescharacteristic
455#535C2×D7111yescharacteristic
456#533C2×D7111yescharacteristic
457C2×#127—711no—
458#529—21no—
459#529—21no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124C2×D7111yescharacteristic
462#519C2×D7111yescharacteristic
463#518C2×D7111yescharacteristic
464C4×#41C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×D4—711no—
466#478—1421no—
467#478—1421no—
468#476—1421no—
469#474—1421no—
470#442—1421no—
471#440—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473C4×D8—1421no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476#428—711no—
477#423—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480#418—711no—
481#418—711no—
482#418—711no—
483#417—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#101—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C4×M16—711no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390—711no—
492#386—1422no—
493C4×C4⋊C4—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339—711no—
500C2×#41C22×D7111yescharacteristic
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—1421no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
517#127—21no—
518#127—2841no—
519#127—1422no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—2841no—
535#124—1422no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117C22×D7111yescharacteristic
577#117C22×D7111yescharacteristic
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596#106—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599#104—2841no—
600#104—2841no—
601#103—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611#100—2841no—
612#100—1422no—
613#97—1421no—
614C4×C8—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1422no—
617C24—1421no—
618C24C2×C22⋊D7112yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—2841no—
658C22×C4—5682no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
663C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666SD16—1424no—
667D8—1424no—
668M16—712no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2844no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—5682no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—1422no—
746C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5688no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609711yescharacteristic
799C2×C4#1455609711yescharacteristic
800C2×C4#1455609711yescharacteristic
801C2×C4#1455609711yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C2×C4#1455617511yescharacteristic
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—2844no—
823C22—2842no—
824C22—5682no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22C2×#1455609711yescharacteristic
828C22#1798663711yescharacteristic
829C22#1798664811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—2842no—
843C4—5681no—
844C4—5681no—
845C4#1798650611yescharacteristic
846C4#1798657711yescharacteristic
847C4#1798665611yescharacteristic
848C4#1798666811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5682no—
854C2#2259167911yescharacteristic
855C2#2259768911yescharacteristic
856C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3510C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589353C2
hypercenter#3510D71
hypocenterC71#24148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598133C2semidirect
2. C4×#14556153C2semidirect
3. #22593312C2semidirect
4. #22589554C2semidirect
5. #22589547C2semidirect
6. #22589360C2semidirect
8. #22589285C2semidirect
9. #22589190C2semidirect
10. #22588743C2semidirect
11. #22588738C2semidirect
12. #22588555C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. #22588360C2semidirect
15. C71×#3510C2semidirect
127. C4⋊Q8×C71D4semidirect
128. C4⋊Q8×C71D4semidirect
134. #125×C71D4semidirect
135. #125×C71D4semidirect
164. C4×Q8×C71D4semidirect
165. C4×Q8×C71D4semidirect
174. C4×D4×C71D4semidirect
175. C4×D4×C71D4semidirect
429. #3510D71semidirect
444. C71#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
524. #125C22⋊D71semidirect
525. #125C22⋊D71semidirect
556. C4×Q8C22⋊D71semidirect
557. C4×Q8C22⋊D71semidirect
570. C4×D4C22⋊D71semidirect
571. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225981332
C4×#145561532
#225933122
#225895542
#225895472
#225893602
#225893532
#225892852
#225891902
#225887432
#225887382
#225885552
#225885502
#225883602
C71×#35102
#2414871