Finite Group Databasebeta

← #32031728

Subgroups — #32031728

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986732—21no—
18#17986732—21no—
19#17986719—21no—
20#17986719—21no—
21#17986675—22no—
22#17986675—22no—
23#17986614—21no—
24#17986614—21no—
25#17986575C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986531—21no—
30#17986531—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986476C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986110—21no—
41#17986098—21no—
42#17986086—21no—
43#17986081—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985914—22no—
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985875—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#518×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156—22no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82#14556128—21no—
83#14556127D411yescharacteristic, complemented
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556124—21no—
86#14556124—22no—
87#14556124—41no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556121—22no—
92#14556119D411yescharacteristic, complemented
93#14556119D411yescharacteristic, complemented
94#14556116—21no—
95#14556116—22no—
96#14556116—41no—
97#14556115—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—22no—
103#14556114—22no—
104#14556112—22no—
105#14556111—22no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556097—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093D411yescharacteristic, complemented
125#14556093D411yescharacteristic, complemented
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic, complemented
131#14556090D411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—22no—
137#14556087—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556085—21no—
140#14556084—22no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic71D412yes—
143C2×C22⋊Dic71D412yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556061—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556056—41no—
154#14556054—41no—
155#14556051—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—41no—
165#14556045—41no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#107×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284#4112yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—82no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—82no—
225#11765854—24no—
226D568—24no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—42no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71#4112yes—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—82no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71—82no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—82no—
343C22⋊D71—88no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359D284—21no—
360D284—22no—
361D284—21no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—82no—
370C4×D71—82no—
371Dic142—21no—
372Dic142—21no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#54611yescharacteristic
392C22×C71#54711yescharacteristic
393C2×D71—44no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53711yescharacteristic
409C4×C71#54811yescharacteristic
410C4×C71#55011yescharacteristic
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#24148—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#240711yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426C2×C71#302111yescharacteristic
427D71—81no—
428D71—82no—
429#3510—711no—
430#3077—711no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432#2544—711no—
433#2038—711no—
434#2037—711no—
435#2003—711no—
436#2002—711no—
437#1986—711no—
438#1967—711no—
439#1888—711no—
440#1887—711no—
441#1857—711no—
442#1856D7111yescharacteristic, complemented
443#1806—711no—
444C71#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
446#559—1421no—
447#559—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1422no—
451#551—1422no—
452#542—1421no—
453#542—1421no—
454#536—711no—
455#535—711no—
456#533—711no—
457C2×#127—711no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—711no—
462#519—711no—
463#518C2×D7111yescharacteristic
464C4×#41—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466#478—1421no—
467#478—1421no—
468#476—1421no—
469#474—1421no—
470#442—1421no—
471#440—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473C4×D8—1421no—
474#428—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic
476#428C2×D7111yescharacteristic
477#423—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480#418—711no—
481#418—711no—
482#418—711no—
483#417—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#101—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100C2×D7111yescharacteristic
488C4×M16—711no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390C2×D7111yescharacteristic
492#386—1422no—
493C4×C4⋊C4—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339C2×D7111yescharacteristic
499#339C2×D7111yescharacteristic
500C2×#41—711no—
501C22×Q8—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—1421no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127—2841no—
518#127—1422no—
519#127—1421no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#124—2841no—
527#124—1422no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1421no—
536#123—1422no—
537#123—1422no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572#117—711no—
573#117—1421no—
574#117—1422no—
575#117—1422no—
576#117—1422no—
577#117C22×D7111yescharacteristic
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—712no—
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599#104—2841no—
600#104—2841no—
601#103—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—1422no—
611#100—22no—
612#100—2841no—
613#97—1421no—
614C4×C8—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1422no—
617C24—1421no—
618C24D4×D7112yes—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623C2×Q8—711no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—5682no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—5682no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666SD16—1424no—
667D8—1424no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1421no—
672M16—1421no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16#1176586512yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1421no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1422no—
731C42—1422no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—5681no—
752Q8—5681no—
753Q8—1421no—
754Q8—1421no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—5688no—
766D4—1421no—
767D4—1422no—
768D4—1421no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C2×C4#1455617611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—2844no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—5682no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22#120×D7111yescharacteristic
828C22#1798664111yescharacteristic
829C22#1798665011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4#1798650811yescharacteristic
846C4#1798657911yescharacteristic
847C4#1798665911yescharacteristic
848C4#1798667011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—5682no—
853C2—5681no—
854C2#2259168411yescharacteristic
855C2#2259769011yescharacteristic
856C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1856C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589357C2
hypercenter#1856D71
hypocenterC71#24148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602231C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22593314C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589365C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589186C2semidirect
11. #22588742C2semidirect
12. #22588738C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1856C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
84. #14556127D4semidirect
92. #14556119D4semidirect
93. #14556119D4semidirect
124. #14556093D4semidirect
125. #14556093D4semidirect
130. #14556090D4semidirect
131. #14556090D4semidirect
442. #1856D71semidirect
444. C71#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022312
#225981362
#225971472
#225933142
#225895592
#225895502
#225893652
#225893572
#225892822
#225891862
#225887422
#225887382
#225885532
#225883592
C71×#18562
#2414871