Finite Group Databasebeta

← #32031732

Subgroups — #32031732

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589354C211yesmaximal, characteristic
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17#17986731—21no—
18#17986731—21no—
19#17986723—21no—
20#17986723—21no—
21#17986672—22no—
22#17986672—22no—
23#17986622—21no—
24#17986622—21no—
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic
28#17986535—21no—
29#17986535—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33#17986473C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986108—21no—
41#17986102—21no—
42#17986084—21no—
43#17986079—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985917—22no—
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985877—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556127D411yescharacteristic, complemented
82#14556127D411yescharacteristic, complemented
83#14556125—22no—
84#14556125—41no—
85#14556124—21no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556119D411yescharacteristic, complemented
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556117—22no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—41no—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556112—22no—
102#14556112—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556096—22no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134#14556087—21no—
135#14556087—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086—22no—
139#14556086—22no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556061—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556055—41no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556047—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—41no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284#4112yes—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—82no—
219#11765852—24no—
220#11765850—24no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849#4112yes—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—82no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—88no—
373C4×D71—82no—
374C4×D71—82no—
375C4×D71—82no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54711yescharacteristic
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—82no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53711yescharacteristic
409C4×C71#54811yescharacteristic
410C4×C71#55011yescharacteristic
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#24148—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#240711yescharacteristic
425C2×C71#301811yescharacteristic
426C2×C71#302111yescharacteristic
427D71—82no—
428D71—82no—
429#3510—711no—
430#3077—711no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432#2544—711no—
433#2038D7111yescharacteristic, complemented
434#2037—711no—
435#2003—711no—
436#2002—711no—
437#1986—711no—
438#1967—711no—
439#1888—711no—
440#1887—711no—
441#1857—711no—
442#1856—711no—
443#1806—711no—
444C71#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
446#559—1421no—
447#559—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1422no—
451#551—1422no—
452#542—1421no—
453#542—1421no—
454#536C2×D7111yescharacteristic
455#535—711no—
456#533—711no—
457C2×#127—711no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—711no—
462#519—711no—
463#518—711no—
464C4×#41—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466#478—1421no—
467#478—1421no—
468#476—1421no—
469#474—1421no—
470#442—1421no—
471#440—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473C4×D8—1421no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476#428C2×D7111yescharacteristic
477#423—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104C2×D7111yescharacteristic
480#418—711no—
481#418—711no—
482#418—711no—
483#417C2×D7111yescharacteristic
484C2×#101—711no—
485C2×#101C2×D7111yescharacteristic
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C4×M16—711no—
489#394—1422no—
490#391C2×D7111yescharacteristic
491#390—711no—
492#386—1422no—
493C4×C4⋊C4—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339C2×D7111yescharacteristic
500C2×#41C22×D7111yescharacteristic
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1422no—
505C23×C4—1421no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517#127—2841no—
518#127—1422no—
519#127—1421no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#124—21no—
527#124—2841no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1421no—
536#123—22no—
537#123—1422no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—711no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572#117—711no—
573#117—711no—
574#117—1421no—
575#117—1422no—
576#117—1422no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—712no—
582C2×C22⋊C4—712no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596#106—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599#104—41no—
600#104—2841no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#101—41no—
610#101—1422no—
611#100—2841no—
612#100—1422no—
613#97—1421no—
614C4×C8—1421no—
615#95—22no—
616#95—1421no—
617C24—712no—
618C24—1421no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2841no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—5682no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7112yes—
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666SD16—1424no—
667D8—1424no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—712no—
673M16—1421no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2844no—
705C22⋊C4—2841no—
706C22⋊C4—2841no—
707C22⋊C4—5682no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1422no—
730C42—1422no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—5681no—
754Q8—5681no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5688no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—5682no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—5682no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2844no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—5682no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22#120×D7111yescharacteristic
828C22#1798663811yescharacteristic
829C22#1798664711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4#1798650711yescharacteristic
846C4#1798657611yescharacteristic
847C4#1798665711yescharacteristic
848C4#1798666711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5682no—
853C2—5682no—
854C2#2259168011yescharacteristic
855C2#2259769211yescharacteristic
856C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589354C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24148
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602239C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597153C2semidirect
4. #22593313C2semidirect
5. #22589548C2semidirect
6. #22589360C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589188C2semidirect
10. #22588741C2semidirect
11. #22588737C2semidirect
12. #22588554C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
81. #14556127D4semidirect
82. #14556127D4semidirect
90. #14556119D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
116. Q8×Dic71D4semidirect
117. Q8×Dic71D4semidirect
124. D4×Dic71D4semidirect
125. D4×Dic71D4semidirect
433. #2038D71semidirect
444. C71#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022392
#225981362
#225971532
#225933132
#225895482
#225893602
#225893542
#225892822
#225891882
#225887412
#225887372
#225885542
#225885482
#225883582
C71×#20382
#2414871