Finite Group Databasebeta

← #32031737

Subgroups — #32031737

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602235C211yesmaximal, characteristic
2#22598142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic
7#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic
16#17986735—21no—
17#17986735—21no—
18#17986718—21no—
19#17986718—21no—
20#17986680—22no—
21#17986680—22no—
22#17986616—21no—
23#17986616—21no—
24#17986570C2211yescharacteristic
25#17986552C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27#17986530—21no—
28#17986530—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986476C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986308—21no—
35#17986304—21no—
36#17986292—21no—
37#17986282—21no—
38#17986106—21no—
39#17986100—21no—
40Q16×Dic71—21no—
41SD16×Dic71—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985922—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985893—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556127D411yescharacteristic
75#14556127D411yescharacteristic
76#14556126—21no—
77#14556126—22no—
78#14556126—41no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556121—22no—
82#14556121—22no—
83#14556119D411yescharacteristic
84#14556119D411yescharacteristic
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—21no—
88#14556115—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556109—22no—
93#14556109—22no—
94#14556109—22no—
95#14556109—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103Q8×Dic71—21no—
104Q8×Dic71—21no—
105Q8×Dic71—21no—
106Q8×Dic71—21no—
107Q8×Dic71D411yescharacteristic
108Q8×Dic71D411yescharacteristic
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556084—22no—
129#14556084—22no—
130#14556084—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic71—22no—
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71D412yes—
138C2×C22⋊Dic71D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556060—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556055—41no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556049—21no—
158#14556046—22no—
159#14556046—41no—
160#14556045—41no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71—41no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#120×C71—22no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—41no—
218C4⋊Dic71—41no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—44no—
232Dic71⋊C4—42no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—41no—
255C4×Dic71—41no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D412yes—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71#4112yes—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—44no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—82no—
325D4×C71—82no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71—82no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54711yescharacteristic
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#52511yescharacteristic
394C4×C71#53711yescharacteristic
395C4×C71#54811yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—81no—
408#24149—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#240711yescharacteristic
414C2×C71#301811yescharacteristic
415C2×C71#302211yescharacteristic
416#3510—711no—
417#3078—711no—
418C4×#137—711no—
419#2545—711no—
420#2038—711no—
421#2037—711no—
422#2005—711no—
423#2004D7111yescharacteristic
424#1986—711no—
425#1967—711no—
426#1886—711no—
427#1885—711no—
428#1857—711no—
429#1856—711no—
430#1806—711no—
431C71#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137C2×D7111yescharacteristic
433#559—1421no—
434#559—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1422no—
438#551—1422no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#536—711no—
442#535C2×D7111yescharacteristic
443#533—711no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449#519—711no—
450#518—711no—
451C4×#41—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453#479—1421no—
454#479—1421no—
455#477—1421no—
456#475—1421no—
457#441—1421no—
458#440—1421no—
459C4×Q16—1421no—
460C4×SD16—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#423—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104C2×D7111yescharacteristic
467#419—711no—
468#419—711no—
469#419C2×D7111yescharacteristic
470#417—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#100—711no—
474C2×#100C2×D7111yescharacteristic
475C4×M16—711no—
476#396—1422no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#388—1422no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339C2×D7111yescharacteristic
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊Q8—2841no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#127—21no—
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—1421no—
515#124—1421no—
516#124—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1422no—
519#124—1422no—
520#124—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—711no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—1421no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117—1422no—
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1421no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#107—1421no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583#106—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586#104—41no—
587#104—2841no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#102—1421no—
596#101—2841no—
597#101—1422no—
598#100—22no—
599#100—2841no—
600#97—1421no—
601C4×C8—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24D4×D7112yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
623C2×Q8#1176586412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16#1176586412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2841no—
706C42—2841no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1422no—
714C42—1422no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—5681no—
737Q8—5681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2841no—
790C8—2841no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798663611yescharacteristic
803C22#1798664911yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C4#1798650511yescharacteristic
821C4#1798657611yescharacteristic
822C4#1798665511yescharacteristic
823C4#1798666911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2259167811yescharacteristic
829C2#2259769011yescharacteristic
830C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#535×C71C22
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598142C2semidirect
3. #137×Dic71C2semidirect
4. #22593319C2semidirect
5. #22589556C2semidirect
7. #22589373C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589186C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588729C2semidirect
12. #22588556C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
431. C71#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022352
#225981422
#137×Dic712
#225933192
#225895562
#225895472
#225893732
#225892822
#225891862
#225887302
#225887292
#225885562
#225885522
#225883582
C71×#20042
#2414971