Finite Group Databasebeta

← #32031740

Subgroups — #32031740

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602234C211yesmaximal, characteristic
2#22598145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic
6#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589369C211yesmaximal, characteristic
8#22589283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986731—21no—
18#17986731—21no—
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986675—22no—
22#17986675—22no—
23#17986618—21no—
24#17986618—21no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29#17986528—21no—
30#17986477C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986306—21no—
34#17986306—21no—
35#17986294—21no—
36#17986284—21no—
37#17986104—21no—
38#17986097—21no—
39C4×#11765855—21no—
40C4×#11765852—21no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986023C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#124×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
66#396×C71—22no—
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#388×C71—22no—
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556159—22no—
73#14556159—22no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556128D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556124—21no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556120D411yescharacteristic
90#14556117—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556097—22no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115C4×Dic142D411yescharacteristic
116C4×D284D411yescharacteristic
117C4×D284D411yescharacteristic
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087—22no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556085—21no—
131#14556084—22no—
132#14556084—22no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C42×D71—21no—
135#14556061—21no—
136#14556061—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139#14556059—21no—
140#14556059—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556056—41no—
144#14556056—41no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556048—21no—
153#14556047—22no—
154#14556047—41no—
155#14556045—22no—
156#14556045—41no—
157#14556039—21no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71—22no—
163C4⋊Q8×C71—41no—
164#124×C71—22no—
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#124×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#124×C71—41no—
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×Q8×C71—21no—
172C4×Q8×C71—21no—
173C4×Q8×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71—22no—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71D412yes—
181C2×C22⋊C4×C71D412yes—
182C2×C42×C71—21no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#95×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204#11765855—24no—
205#11765852—24no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849#4112yes—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C24×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71#4112yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—44no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C4⋊C4×C71—41no—
286C4⋊C4×C71—41no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—44no—
292C22⋊C4×C71—44no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—41no—
298C42×C71—41no—
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—82no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71—82no—
361D284—21no—
362D284—21no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54711yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71#53711yescharacteristic
399C4×C71#54811yescharacteristic
400C4×C71#55011yescharacteristic
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408#24149—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#240711yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414C2×C71#302211yescharacteristic
415D71—81no—
416#3510—711no—
417#3078—711no—
418C4×#137—711no—
419#2545D7111yescharacteristic, complemented
420#2038—711no—
421#2037—711no—
422#2005—711no—
423#2004—711no—
424#1986—711no—
425#1967—711no—
426#1886—711no—
427#1885—711no—
428#1857—711no—
429#1856—711no—
430#1806—711no—
431C71#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—711no—
433#559—1421no—
434#559—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1422no—
438#551—1422no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#536—711no—
442#535—711no—
443#533—711no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#124C2×D7111yescharacteristic
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449#519—711no—
450#518—711no—
451C4×#41—711no—
452C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
453#479—1421no—
454#479—1421no—
455#477—1421no—
456#475—1421no—
457#441—1421no—
458#440—1421no—
459C4×Q16—1421no—
460C4×SD16—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#423—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467#419—711no—
468#419—711no—
469#419—711no—
470#417—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#100—711no—
474C2×#100—711no—
475C4×M16—711no—
476#396—22no—
477#391C2×D7111yescharacteristic
478#390C2×D7111yescharacteristic
479#388—22no—
480C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339—711no—
487C2×#41—711no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16—711no—
498C2×M16—711no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#127—1421no—
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#120—1422no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—711no—
540C4×Q8—711no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—711no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117—1422no—
563#117—1421no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C2×C42C22×D7111yescharacteristic
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#107—1421no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583#106—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586#104—2841no—
587#104—2841no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#102—1421no—
596#101—2841no—
597#101—1422no—
598#100—2841no—
599#100—1422no—
600#97—1421no—
601C4×C8—1421no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D7112yes—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8#1176586412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647Q16—1424no—
648SD16—1424no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1422no—
709C42—1422no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42D4×D7111yescharacteristic
718C42D4×D7111yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1421no—
725C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—5681no—
735Q8—5681no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5682no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4#1455609611yescharacteristic
778C2×C4#1455609611yescharacteristic
779C2×C4#1455609611yescharacteristic
780C2×C4#1455609611yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617511yescharacteristic
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C8—2841no—
790C8—1422no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22C2×#1455609611yescharacteristic
802C22#1798664311yescharacteristic
803C22#1798664811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4#1798650911yescharacteristic
821C4#1798657811yescharacteristic
822C4#1798665511yescharacteristic
823C4#1798666711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5681no—
828C2#2259168111yescharacteristic
829C2#2259768811yescharacteristic
830C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2545C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986566C22
hypercenter#2545D71
hypocenterC71#24149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598145C2semidirect
3. C4×#14556159C2semidirect
4. #22589557C2semidirect
6. #22589376C2semidirect
8. #22589283C2semidirect
9. #22589190C2semidirect
10. #22588734C2semidirect
11. #22588729C2semidirect
12. #22588554C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588361C2semidirect
15. C71×#2545C2semidirect
419. #2545D71semidirect
431. C71#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022342
#225981452
C4×#145561592
#225895572
#225895502
#225893762
#225893692
#225892832
#225891902
#225887342
#225887292
#225885542
#225885492
#225883612
C71×#25452
#2414971