Finite Group Databasebeta

← #32031742

Subgroups — #32031742

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602234C211yesmaximal, characteristic
2#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589551C211yesmaximal, characteristic
7#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic
9#22589284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986731—21no—
18#17986731—21no—
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986675—22no—
22#17986675—22no—
23#17986618—21no—
24#17986618—21no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986556C2211yescharacteristic
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#17986528—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
36#17986307—21no—
37#17986307—21no—
38#17986295—21no—
39#17986285—21no—
40#17986107—21no—
41#17986101—21no—
42C4×Dic284—21no—
43C4×#11765854—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985922—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985887—22no—
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—22no—
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765854—21no—
77#14556128D411yescharacteristic
78#14556128D411yescharacteristic
79#14556126—21no—
80#14556126—22no—
81#14556126—41no—
82#14556124—21no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556117—21no—
90#14556115—21no—
91#14556115—22no—
92#14556115—41no—
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556112—22no—
97#14556111—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—22no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556104—21no—
105#14556104—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556097—22no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121C4×D284D411yescharacteristic
122C4×D284D411yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131#14556087—22no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556084—22no—
137#14556084—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556054—41no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556050—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#124×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71D412yes—
178C2×C22⋊C4×C71D412yes—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#101×C71—22no—
183#101×C71—41no—
184#100×C71—22no—
185#100×C71—41no—
186#97×C71—21no—
187C4×C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic142#4112yes—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214Dic284—24no—
215#11765854—24no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—44no—
248C22⋊Dic71—44no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—41no—
265C4×Dic71—41no—
266C24×C71C2×D412yes—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71#4112yes—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—82no—
356C2×Dic71—82no—
357D284—21no—
358D284—21no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363Dic142—22no—
364Dic142—21no—
365Dic142—21no—
366Dic142—22no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54711yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71#52511yescharacteristic
394C4×C71#53711yescharacteristic
395C4×C71#54811yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407Dic71—81no—
408#24149—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#240711yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414C2×C71#302211yescharacteristic
415D71—81no—
416#3510—711no—
417#3078—711no—
418C4×#137—711no—
419#2545—711no—
420#2038—711no—
421#2037—711no—
422#2005—711no—
423#2004—711no—
424#1986—711no—
425#1967D7111yescharacteristic, complemented
426#1886—711no—
427#1885—711no—
428#1857—711no—
429#1856—711no—
430#1806—711no—
431C71#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—711no—
433#559—1421no—
434#559—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1422no—
438#551—1422no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#536—711no—
442#535—711no—
443#533—711no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449#519—711no—
450#518—711no—
451C4×#41—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453#479—1421no—
454#479—1421no—
455#477—1421no—
456#475—1421no—
457#441—1421no—
458#440—1421no—
459C4×Q16—1421no—
460C4×SD16—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#423C2×D7111yescharacteristic
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467#419—711no—
468#419—711no—
469#419—711no—
470#417—711no—
471C2×#101C2×D7111yescharacteristic
472C2×#101C2×D7111yescharacteristic
473C2×#100C2×D7111yescharacteristic
474C2×#100C2×D7111yescharacteristic
475C4×M16C2×D7111yescharacteristic
476#396—1422no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#388—1422no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339—711no—
487C2×#41—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×M16C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊Q8—2841no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#127—1421no—
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—2841no—
516#124—1422no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#120—1422no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—711no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—711no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117—1422no—
563#117—1421no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4D28412yes—
572C2×C22⋊C4D28412yes—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1421no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#107—1421no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583#106—1421no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2841no—
587#104—2841no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#102—1421no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#100—22no—
599#100—41no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24C2×D28412yes—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4C2×D28412yes—
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647Q16—1424no—
648SD16—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1176586412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—2841no—
703C42—2841no—
704C42—1422no—
705C42—1422no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42D4×D7111yescharacteristic
718C42D4×D7111yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1421no—
725C23C22×D28411yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—5681no—
733Q8—5681no—
734Q8—1421no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1421no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4#1455609811yescharacteristic
778C2×C4#1455609811yescharacteristic
779C2×C4#1455609811yescharacteristic
780C2×C4#1455609811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22C2×#1455609811yescharacteristic
802C22#1798664411yescharacteristic
803C22#1798665311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4#1798650911yescharacteristic
821C4#1798657811yescharacteristic
822C4#1798665711yescharacteristic
823C4#1798666911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5681no—
828C2#2259168311yescharacteristic
829C2#2259769311yescharacteristic
830C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986566C22
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#24149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598147C2semidirect
3. C4×#14556161C2semidirect
4. #22593321C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
7. #22589378C2semidirect
9. #22589284C2semidirect
10. #22588731C2semidirect
11. #22588726C2semidirect
12. #22588557C2semidirect
13. #22588552C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
425. #1967D71semidirect
431. C71#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022342
#225981472
C4×#145561612
#225933212
#225895582
#225895512
#225893782
#225893712
#225892842
#225887312
#225887262
#225885572
#225885522
#225883572
C71×#19672
#2414971