Finite Group Databasebeta

← #32031748

Subgroups — #32031748

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602238C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic
6#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589370C211yesmaximal, characteristic
8#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986734—21no—
18#17986734—21no—
19#17986722—21no—
20#17986722—21no—
21#17986676—22no—
22#17986676—22no—
23#17986623—21no—
24#17986623—21no—
25#17986575C2211yescharacteristic
26#17986568C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28#17986534—21no—
29#17986534—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32#17986476C2211yescharacteristic
33#17986473C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986104—21no—
36#17986097—21no—
37C4×#11765855—21no—
38C4×#11765852—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic
49#17985921—22no—
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985890—22no—
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62#479×C71—21no—
63#479×C71—21no—
64#477×C71—21no—
65#475×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#423×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74#14556159—22no—
75#14556159—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556126—22no—
82#14556126—41no—
83#14556125—21no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117—22no—
90#14556117—22no—
91#14556117—41no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556098—22no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114#14556093—21no—
115#14556093—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120#14556090—22no—
121#14556090—22no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—22no—
128#14556086—22no—
129#14556085—21no—
130#14556084—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556054—41no—
144#14556054—41no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556048—21no—
149#14556046—22no—
150#14556046—41no—
151#14556044—22no—
152#14556044—41no—
153#14556039—21no—
154C4×C71⋊C8—21no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
162#125×C71D411yescharacteristic
163#125×C71D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×Q8×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182C4⋊C8×C71—21no—
183C4⋊C8×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218#11765855—24no—
219#11765852—24no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849#4112yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—41no—
288C4⋊C4×C71—41no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—41no—
298C42×C71—41no—
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—81no—
315Q8×C71—81no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—82no—
358D284—82no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71—82no—
365Dic142—21no—
366Dic142—21no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#54711yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#52511yescharacteristic
399C4×C71#53711yescharacteristic
400C4×C71#54811yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—81no—
408#24149—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71#240711yescharacteristic
412C2×C71#301811yescharacteristic
413C2×C71#302211yescharacteristic
414D71—81no—
415D71—82no—
416#3510—711no—
417#3078D7111yescharacteristic, complemented
418C4×#137—711no—
419#2545—711no—
420#2038—711no—
421#2037—711no—
422#2005—711no—
423#2004—711no—
424#1986—711no—
425#1967—711no—
426#1886—711no—
427#1885—711no—
428#1857—711no—
429#1856—711no—
430#1806—711no—
431C71#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—711no—
433#559—1421no—
434#559—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1422no—
438#551—1422no—
439#542—1421no—
440#542—1421no—
441#536—711no—
442#535—711no—
443#533C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449#519—711no—
450#518—711no—
451C4×#41—711no—
452C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
453#479—21no—
454#479—21no—
455#477—21no—
456#475—21no—
457#441—1421no—
458#440—1421no—
459C4×Q16—1421no—
460C4×SD16—1421no—
461#428—711no—
462#428C2×D7111yescharacteristic
463#428C2×D7111yescharacteristic
464#423C2×D7111yescharacteristic
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467#419—711no—
468#419C2×D7111yescharacteristic
469#419C2×D7111yescharacteristic
470#417—711no—
471C2×#101—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#100—711no—
474C2×#100—711no—
475C4×M16—711no—
476#396—1422no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#388—1422no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339—711no—
487C2×#41—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4—711no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊Q8—2841no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1422no—
502C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
504#127—1421no—
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125C22⋊D7111yescharacteristic
510#125C22⋊D7111yescharacteristic
511#124—2841no—
512#124—1421no—
513#124—1421no—
514#124—1422no—
515#124—1422no—
516#124—1422no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#120—1422no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—711no—
542C4×Q8—711no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557#117—711no—
558#117—1422no—
559#117—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1421no—
562#117C22×D7111yescharacteristic
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1421no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1421no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2841no—
587#104—2841no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#102—1421no—
596#101—2841no—
597#101—1422no—
598#100—2841no—
599#100—1422no—
600#97—1421no—
601C4×C8—1421no—
602#95—1422no—
603#95—1421no—
604C24—712no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8#1176586612yes—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647Q16—1424no—
648SD16—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—712no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—2844no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—2844no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—1422no—
707C42—1422no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C23—2842no—
720C23—2842no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5682no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4#1455609611yescharacteristic
778C2×C4#1455609611yescharacteristic
779C2×C4#1455609611yescharacteristic
780C2×C4#1455609611yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C2×C4#1455617611yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2841no—
790C8—1422no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—2841no—
794C22—2842no—
795C22—2841no—
796C22—2842no—
797C22—2841no—
798C22—2842no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22C2×#1455609611yescharacteristic
802C22#1798664011yescharacteristic
803C22#1798665111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2842no—
819C4—5681no—
820C4#1798651211yescharacteristic
821C4#1798657911yescharacteristic
822C4#1798666011yescharacteristic
823C4#1798666811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—5682no—
827C2—5681no—
828C2#2259168711yescharacteristic
829C2#2259768611yescharacteristic
830C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3078C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986568C22
hypercenter#3078D71
hypocenterC71#24149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556159C2semidirect
3. #22593316C2semidirect
4. #22589559C2semidirect
6. #22589377C2semidirect
8. #22589285C2semidirect
9. #22589187C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588725C2semidirect
12. #22588553C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#3078C2semidirect
417. #3078D71semidirect
431. C71#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022382
C4×#145561592
#225933162
#225895592
#225895522
#225893772
#225893702
#225892852
#225891872
#225887302
#225887252
#225885532
#225885482
#225883572
C71×#30782
#2414971