Finite Group Databasebeta

← #32031752

Subgroups — #32031752

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986544—24no—
19#17986544—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×D4×Dic71—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986277—24no—
32#17986192—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985879—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71D411yescharacteristic
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556127—22no—
82#14556127D414yescomplemented
83#14556124—22no—
84#14556124D414yescomplemented
85#14556114—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556100—28no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—44no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—41no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—41no—
179C22×Dic71—41no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71D814yescomplemented
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193#11765850—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71—24no—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yescomplemented
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253D8×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C2×D812yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—48no—
300D4×C71—48no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—28no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—84no—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71#12012yes—
349C2×Dic71C2×D812yes—
350C2×Dic71C2×D812yes—
351C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#52511yescharacteristic
385C22×C71#53711yescharacteristic
386C22×C71C22×D811yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54711yescharacteristic
402C4×C71#54811yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410Dic71#44714yes—
411#24150—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71#240711yescharacteristic
416C2×C71C2×#44711yescharacteristic
417C2×C71#300511yescharacteristic
418C2×C71#310011yescharacteristic
419C2×C71#311511yescharacteristic
420C2×C71#324511yescharacteristic
421C2×C71#325111yescharacteristic
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×#474—711no—
425C2×#459—711no—
426C4×#121—711no—
427#2033—711no—
428#2033—711no—
429#1999—711no—
430#1999D7111yescharacteristic, complemented
431#1988—711no—
432#1982—711no—
433#1879—711no—
434#1879—711no—
435#1862—711no—
436#1862—711no—
437#1797—711no—
438C71#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8C2×D7111yescharacteristic
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457#474—1424no—
458#459—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2841no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—714no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—714no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1428no—
526C4×D4—2844no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1422no—
557#107—1422no—
558#107—1422no—
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2841no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C2×D4#1176586412yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—714no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2844no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C4⋊C4#1176586412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—2842no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23D8×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1428no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650511yescharacteristic
815C22#1798657611yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798679511yescharacteristic
819C22#1798679611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—714no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798663611yescharacteristic
831C4#1798664911yescharacteristic
832C4#1798665511yescharacteristic
833C4#1798666911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5682no—
838C2#2259167811yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259757811yescharacteristic
841C2#2259833511yescharacteristic
842C2#2259848411yescharacteristic
843C2#2259964611yescharacteristic
844C2#2259969511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986277C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #121×Dic71C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589519C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588318C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
82. #14556127D4semidirect
84. #14556124D4semidirect
185. C22×Dic71D8semidirect
242. C2×D4×C71#41semidirect
263. C4⋊C4×C71#41semidirect
430. #1999D71semidirect
438. C71#24150semidirect
614. C2×D4#11765864semidirect
672. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179862772
C2×#179861922
#121×Dic712
#225895232
#225895192
#225893362
#225892902
#225892652
#225886902
#225886852
#225885892
#225885882
#225883182
C71×#19992
#2415071