Finite Group Databasebeta

← #32031754

Subgroups — #32031754

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986544—24no—
20#17986544—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986278—24no—
34#17986193—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985888—21no—
48#17985876—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556127—22no—
87#14556127D414yescomplemented
88#14556124—22no—
89#14556124D414yescomplemented
90#14556114—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556100—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103(C22⋊D71)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×D284#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71—41no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71D814yescomplemented
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202D568—44no—
203#11765850—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71#4112yescomplemented
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C2×D812yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—28no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71C2×D812yes—
345C2×Dic71C2×D812yes—
346C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#53711yescharacteristic
379C22×C71C22×D811yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403C4×C71#54811yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71#44714yes—
411#24150—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#240711yescharacteristic
415C2×C71C2×#44711yescharacteristic
416C2×C71#300511yescharacteristic
417C2×C71#310011yescharacteristic
418C2×C71#311511yescharacteristic
419C2×C71#324511yescharacteristic
420C2×C71#325111yescharacteristic
421D71—82no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×#474—711no—
425C2×#459—711no—
426C4×#121—711no—
427#2033—711no—
428#2033D7111yescharacteristic, complemented
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1988—711no—
432#1982—711no—
433#1879—711no—
434#1879—711no—
435#1862—711no—
436#1862—711no—
437#1797—711no—
438C71#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457#474—1424no—
458#459—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380C2×D7111yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—714no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—714no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1428no—
526C4×D4—2844no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1422no—
557#107—22no—
558#107—1422no—
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2841no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2841no—
571#95—21no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—714no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—2844no—
648D8—2844no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—2842no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23D8×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—1422no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1428no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650711yescharacteristic
815C22#1798657611yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798679611yescharacteristic
819C22#1798679811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—714no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798663811yescharacteristic
831C4#1798664711yescharacteristic
832C4#1798665711yescharacteristic
833C4#1798666711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2#2259168011yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259758311yescharacteristic
841C2#2259833711yescharacteristic
842C2#2259848611yescharacteristic
843C2#2259964611yescharacteristic
844C2#2259969711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22590846C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588318C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
87. #14556127D4semidirect
89. #14556124D4semidirect
168. C2×D284#41semidirect
191. C22×Dic71D8semidirect
213. C4⋊Dic71#41semidirect
428. #2033D71semidirect
438. C71#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179862782
C2×#179861932
#225908462
#225895222
#225893382
#225893362
#225892902
#225892652
#225886892
#225886862
#225885852
#225885842
#225883182
C71×#20332
#2415071