Finite Group Databasebeta

← #32031756

Subgroups — #32031756

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986546—24no—
19#17986546—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986277—24no—
33#17986192—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985893—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556127—22no—
84#14556127D414yescomplemented
85#14556124—22no—
86#14556124D414yescomplemented
87#14556114—28no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556101—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—28no—
100(C22⋊D71)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C42×D71—22no—
117C42×D71—22no—
118#14556062—22no—
119#14556061—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71D814yescomplemented
202#11765850—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214C4⋊Dic71#4112yescomplemented
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71#4112yescomplemented
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250D8×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C22⋊C4×C71—24no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71C2×D812yes—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—48no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C2×D812yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—84no—
341C2×Dic71#12012yes—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71C2×D812yes—
344C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—28no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#53711yescharacteristic
379C22×C71C22×D811yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403C4×C71#54811yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71#44714yes—
411#24150—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#240711yescharacteristic
415C2×C71C2×#44711yescharacteristic
416C2×C71#300511yescharacteristic
417C2×C71#310011yescharacteristic
418C2×C71#311511yescharacteristic
419C2×C71#324511yescharacteristic
420C2×C71#325111yescharacteristic
421D71—42no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×#474—711no—
425C2×#459—711no—
426C4×#121—711no—
427#2033—711no—
428#2033—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1988—711no—
432#1982—711no—
433#1879—711no—
434#1879D7111yescharacteristic, complemented
435#1862—711no—
436#1862—711no—
437#1797—711no—
438C71#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8C2×D7111yescharacteristic
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457#474—1424no—
458#459—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473#390C2×D7111yescharacteristic
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2841no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—714no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—714no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—1428no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—2844no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1428no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1422no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—1422no—
558#107—1422no—
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2841no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—2841no—
570C22⋊C8—2841no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—711no—
577C24—1421no—
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C2×D4#1176586512yescomplemented
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—714no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2844no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2842no—
685C42—712no—
686C42—712no—
687C42—1422no—
688C42—1422no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—712no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2848no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1428no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4D8×D7112yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650811yescharacteristic
815C22#1798657811yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798679511yescharacteristic
819C22#1798679611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—5681no—
828C4—714no—
829C4—1422no—
830C4#1798663911yescharacteristic
831C4#1798664711yescharacteristic
832C4#1798665811yescharacteristic
833C4#1798666711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—2842no—
837C2—5682no—
838C2#2259168211yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259757811yescharacteristic
841C2#2259833811yescharacteristic
842C2#2259848711yescharacteristic
843C2#2259964811yescharacteristic
844C2#2259969911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986277C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22590856C2semidirect
5. #22589525C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588319C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
86. #14556124D4semidirect
201. C2×C4×D71D8semidirect
214. C4⋊Dic71#41semidirect
241. C2×D4×C71#41semidirect
434. #1879D71semidirect
438. C71#24150semidirect
614. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179862772
C2×#179861922
#225908562
#225895252
#225895212
#225893372
#225893352
#225892902
#225892652
#225886912
#225885902
#225885872
#225883192
C71×#18792
#2415071