Finite Group Databasebeta

← #32031758

Subgroups — #32031758

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986546—24no—
20#17986546—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986278—24no—
34#17986193—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985889—21no—
48#17985877—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985846—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127D414yescomplemented
89#14556124—22no—
90#14556124D414yescomplemented
91#14556114—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556101—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—44no—
104C4×C22⋊D71—28no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556061—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71D814yescomplemented
208D568—44no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—42no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C71—24no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71C2×D812yes—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C2×D812yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12012yes—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—48no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—48no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#52511yescharacteristic
371C22×C71#53711yescharacteristic
372C22×C71C22×D811yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54811yescharacteristic
405C4×C71#55011yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71#44714yes—
411#24150—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71#240711yescharacteristic
414C2×C71C2×#44711yescharacteristic
415C2×C71#300511yescharacteristic
416C2×C71#310011yescharacteristic
417C2×C71#311511yescharacteristic
418C2×C71#324511yescharacteristic
419C2×C71#325111yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—82no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×#474—711no—
425C2×#459—711no—
426C4×#121—711no—
427#2033—711no—
428#2033—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1988—711no—
432#1982—711no—
433#1879—711no—
434#1879—711no—
435#1862—711no—
436#1862D7111yescharacteristic, complemented
437#1797—711no—
438C71#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457#474—1424no—
458#459—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473#390—711no—
474#389C2×D7111yescharacteristic
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—714no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—714no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—1428no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—2844no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1428no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1422no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1422no—
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—2841no—
570C22⋊C8—2841no—
571#95—21no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—711no—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—714no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—2844no—
648D8—2844no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C4⋊C4#1176586512yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2842no—
685C42—712no—
686C42—712no—
687C42—1422no—
688C42—1422no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—712no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—1422no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—1428no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4D8×D7112yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C2×C4#1455617611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650811yescharacteristic
815C22#1798657911yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798679611yescharacteristic
819C22#1798679811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—714no—
829C4—1422no—
830C4#1798664111yescharacteristic
831C4#1798665011yescharacteristic
832C4#1798665911yescharacteristic
833C4#1798667011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2842no—
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2#2259168411yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259758311yescharacteristic
841C2#2259833811yescharacteristic
842C2#2259848911yescharacteristic
843C2#2259964911yescharacteristic
844C2#2259970111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22590848C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589520C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588319C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
88. #14556127D4semidirect
90. #14556124D4semidirect
175. C2×D284#41semidirect
207. C2×C4×D71D8semidirect
262. C4⋊C4×C71#41semidirect
436. #1862D71semidirect
438. C71#24150semidirect
672. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179862782
C2×#179861932
#225908482
#225895242
#225895202
#225893392
#225893372
#225892902
#225892652
#225886882
#225886872
#225885862
#225883192
C71×#18622
#2415071